📝 초6 수학 일반

📖 풀이:
원의 넓이 공식을 사용합니다.
1단계: 반지름 = 지름 ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7(cm)
2단계: 원의 넓이 = 반지름 × 반지름 × 원주율
3단계: 넓이 = 7 × 7 × 3.14 = 49 × 3.14 = 153.86(cm²)
따라서 피자판의 넓이는 153.86 cm²입니다.

📖 풀이:
직육면체의 부피를 구한 뒤 단위를 변환합니다.
1단계: 부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 12 × 8 × 5
2단계: 12 × 8 = 96, 96 × 5 = 480(cm³)
3단계: cm³를 L로 변환: 480 ÷ 1000 = 0.48(L)
따라서 물은 0.48 L입니다.

📖 풀이:
비례배분을 이용하여 풀이합니다.
1단계: 비의 합 = 4 + 7 = 11
2단계: 전체 88개를 11등분하면 한 몫 = 88 ÷ 11 = 8(개)
3단계: 수아의 몫 = 7몫 → 8 × 7 = 56(개)
따라서 수아가 모은 도토리는 56개입니다.

📖 풀이:
조건을 하나씩 정리합니다.
1단계: 'A는 D보다 빨랐다' → A가 D 앞
2단계: 'B는 C보다 빨랐다' → B가 C 앞
3단계: 'A는 1등이 아니다' → A 앞에 누군가 있음
4단계: A 앞에 올 수 있는 사람은 B 또는 C. 그런데 B가 C보다 빠르므로 B가 가장 앞에 올 수 있음
5단계: B-A-D-C 또는 B-A-C-D 등을 확인. D는 꼴찌가 아니므로 B-A-D-C가 성립
따라서 1등은 B입니다.

📖 풀이:
대분수를 가분수로 바꿔 나눗셈합니다.
1단계: 2와 1/3 = 7/3 (kg)
2단계: 7/3 ÷ 2/5 = 7/3 × 5/2 = 35/6
3단계: 35/6 = 5와 5/6 → 최대 5개
4단계: 남는 밀가루 = 5/6 × 2/5 = 10/30 = 1/3 (kg)
따라서 빵 5개를 만들 수 있고, 1/3 kg이 남습니다.

📖 풀이:
소수 나눗셈으로 풀이합니다.
1단계: 7.56 ÷ 0.36 → 소수점을 두 자리씩 옮기면 756 ÷ 36
2단계: 756 ÷ 36 = 21
3단계: 나누어떨어지므로 정확히 21개를 만들 수 있습니다.
따라서 공예 작품은 21개 만들 수 있습니다.

📖 풀이:
원그래프에서 각 계절의 비율과 인원수를 구합니다.
1단계: 겨울의 비율 = 100 - 28 - 32 - 24 = 16(%)
2단계: 봄을 좋아하는 학생 = 50 × 0.28 = 14(명)
3단계: 겨울을 좋아하는 학생 = 50 × 0.16 = 8(명)
4단계: 차이 = 14 - 8 = 6(명)
따라서 봄과 겨울을 좋아하는 학생의 차이는 6명입니다.

📖 풀이:
정사각형과 원의 넓이를 각각 구합니다.
1단계: 정사각형의 넓이 = 20 × 20 = 400(cm²)
2단계: 내접원의 지름 = 정사각형의 한 변 = 20cm → 반지름 = 10cm
3단계: 원의 넓이 = 10 × 10 × 3.14 = 314(cm²)
4단계: 나머지 넓이 = 400 - 314 = 86(cm²)
따라서 나머지 부분의 넓이는 86 cm²입니다.

📖 풀이:
쇠공의 부피만큼 물이 올라갑니다.
1단계: 쇠공의 부피 = 5 × 5 × 5 = 125(cm³)
2단계: 통의 바닥 넓이 = 15 × 10 = 150(cm²)
3단계: 올라간 물의 높이 = 125 ÷ 150 = 0.833...(cm)
4단계: 반올림하면 약 0.83cm
5단계: 새 물 높이 = 8 + 0.83 = 8.83(cm)
따라서 물의 높이는 약 8.83 cm가 됩니다.

📖 풀이:
□□ × □ = □□□ 의 여섯 칸에 1부터 9까지의 숫자 중 서로 다른 6개를 넣어야 합니다(0은 쓸 수 없음). 세 자리 수(곱)가 가장 크도록 찾습니다.

곱이 750대 이상이 되려면 곱하는 한 자리 수는 8 또는 9여야 합니다.
• 한 자리 수가 9일 때: 85×9=765(5 중복), 86×9=774(7 중복), 87×9=783(8·7 중복)으로 모두 숫자가 겹쳐 불가능합니다. 84×9=756은 8,4,9,7,5,6이 모두 달라 성립합니다.
• 한 자리 수가 8일 때: 95×8=760(0 사용), 96×8=768(8 중복), 97×8=776(7 중복)으로 모두 불가능합니다.

따라서 조건을 만족하는 가장 큰 세 자리 수는 84 × 9 = 756 입니다.
(참고: 보기의 396, 567, 896은 서로 다른 6개의 숫자로 □□ × □ = □□□ 를 만들 수 없고, 738도 82×9뿐이라 8이 중복되어 불가능합니다.)

📖 풀이:
소수 나눗셈은 나누는 수와 나눠지는 수의 소수점을 같이 옮겨 자연수로 만듭니다.
1단계: 0.8의 소수점을 오른쪽으로 한 칸 → 8
2단계: 7.2도 같이 한 칸 → 72
3단계: 72 ÷ 8 = 9
따라서 7.2 ÷ 0.8 = 9입니다.

📖 풀이:
합차 공식을 이용합니다.
1단계: 두 수의 합 = 48, 두 수의 차 = 24
2단계: 작은 수(딸) = (합 - 차) ÷ 2 = (48 - 24) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12
3단계: 검산 → 딸 12살, 엄마 36살 → 합 48살 ✓, 차 24살 ✓
따라서 딸의 나이는 12살입니다.

📖 풀이:
농도(%) = (소금의 양 ÷ 소금물의 양) × 100
1단계: 소금물의 양 = 물 200g + 소금 50g = 250g
2단계: 농도 = (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%
따라서 소금물의 농도는 20%입니다.

📖 풀이:
직육면체 겉넓이 = 2 × (가로×세로 + 가로×높이 + 세로×높이)
1단계: 가로×세로 = 10×6 = 60
2단계: 가로×높이 = 10×4 = 40
3단계: 세로×높이 = 6×4 = 24
4단계: 세 면의 합 = 60 + 40 + 24 = 124
5단계: 겉넓이 = 2 × 124 = 248cm²
따라서 겉넓이는 248cm²입니다.

📖 풀이:
나누는 수를 자연수로 만들어 계산합니다.
1단계: 1.2 → 소수점을 오른쪽으로 한 칸 → 12
2단계: 15.6도 같이 한 칸 → 156
3단계: 156 ÷ 12 = 13
따라서 15.6 ÷ 1.2 = 13입니다.

📖 풀이:
나눗셈을 먼저 계산한 뒤 곱셈을 합니다.
1단계: 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 (역수를 곱함)
2단계: = (2×9)/(3×4) = 18/12 = 3/2 (약분)
3단계: 3/2 × 1/2 = 3/4
따라서 답은 3/4입니다.

📖 풀이:
할인을 단계별로 적용합니다.
1단계: 1차 할인 → 25000 × (1 - 0.2) = 25000 × 0.8 = 20000원
2단계: 2차 할인 → 20000 × (1 - 0.1) = 20000 × 0.9 = 18000원
※ 주의: 20% + 10% = 30% 할인이 아닙니다! 두 번째 할인은 이미 줄어든 가격에 적용되므로 실제 할인율은 28%입니다.

📖 풀이:
큰 동전부터 먼저 사용하는 전략을 씁니다.
1단계: 500원 × 1개 = 500원 (남은 돈: 230원)
2단계: 100원 × 2개 = 200원 (남은 돈: 30원)
3단계: 10원 × 3개 = 30원 (남은 돈: 0원)
4단계: 총 동전 수 = 1 + 2 + 3 = 6개
따라서 최소 6개의 동전이 필요합니다.

📖 풀이:
부피를 구한 뒤 단위를 변환합니다.
1단계: 부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 50 × 30 × 40 = 60000(cm³)
2단계: 1L = 1000cm³이므로
3단계: 60000 ÷ 1000 = 60(L)
따라서 물을 가득 채우면 60L입니다.

📖 풀이:
반원의 둘레 = 반원 호의 길이 + 지름
1단계: 원의 둘레 = 지름 × 원주율 = 14 × 3.14 = 43.96cm
2단계: 반원 호의 길이 = 43.96 ÷ 2 = 21.98cm
3단계: 반원의 둘레 = 21.98 + 14 = 35.98cm
따라서 반원의 둘레는 35.98cm입니다.

📖 풀이:
평균과 중앙값을 각각 구합니다.
1단계: 평균 = (72 + 85 + 90 + 68 + 95) ÷ 5 = 410 ÷ 5 = 82점
2단계: 중앙값 → 크기순 정렬: 68, 72, 85, 90, 95 → 가운데(3번째) 값 = 85점
3단계: 차이 = 85 - 82 = 3
따라서 평균과 중앙값의 차이는 3입니다.

📖 풀이:
모두 닭이라고 가정하고 풀어봅니다.
1단계: 20마리가 모두 닭이면 다리 수 = 20 × 2 = 40개
2단계: 실제 다리 수와의 차이 = 56 - 40 = 16개
3단계: 닭 1마리를 토끼로 바꾸면 다리가 2개 늘어남
4단계: 토끼 수 = 16 ÷ 2 = 8마리
5단계: 검산 → 닭 12마리(24개) + 토끼 8마리(32개) = 56개 ✓
따라서 토끼는 8마리입니다.

📖 풀이:
나눗셈을 소수 둘째 자리까지 구한 뒤 반올림합니다.
1단계: 4.7 ÷ 0.6 = 47 ÷ 6
2단계: 47 ÷ 6 = 7.83… (6 × 7 = 42, 나머지 5 → 50 ÷ 6 = 8 나머지 2 → 20 ÷ 6 = 3…)
3단계: 몫 = 7.83…
4단계: 소수 둘째 자리 숫자 3은 5보다 작으므로 버림
5단계: 반올림 결과 = 7.8
따라서 답은 7.8입니다.

📖 풀이:
각 알파벳의 번호를 찾아 더합니다.
1단계: M = 13 (알파벳 13번째)
2단계: A = 1
3단계: T = 20
4단계: H = 8
5단계: 13 + 1 + 20 + 8 = 42
따라서 M+A+T+H = 42입니다.

📖 풀이:
1단계: 비의 합을 구합니다. 5+4=9
2단계: 전체 리본을 9등분합니다. 180÷9=20(cm)
3단계: 언니는 5몫이므로 20×5=100(cm)
따라서 언니가 받는 리본의 길이는 100cm입니다.