📝 초5 수학 심화 (7/10)

Q151약수·배수 심화★★★

72의 약수 중에서 짝수인 것은 모두 몇 개인가요?

① 6개

② 8개

③ 9개

④ 10개

Q152입체도형 추론★★★

정육면체의 한 전개도가 아래와 같습니다. 세로로 4개의 면 A-B-C-D가 한 줄로 놓여 있고, 그 양옆에 각각 한 면씩 더 붙어 있습니다. '★'이 그려진 A면을 접었을 때, '★'의 맞은편 면에 그려진 기호는 무엇인가요?

① ●

② ▲

③ ■

④ ◆

Q153규칙과 함수★★★

수열 2, 5, 11, 23, 47, ...에서 각 항은 이전 항을 이용해 만들어집니다. 규칙을 찾아 8번째 항을 구하세요.

직접 채점:

Q154분수 연산 추론★★★

1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + ... + 1/(9×10)의 값을 구하세요.

① 9/10

② 8/9

③ 4/5

④ 10/11

Q155약수·배수 심화★★★

72의 약수는 모두 12개입니다. 이 중 짝수인 약수는 몇 개인가요?

① 6개

② 8개

③ 9개

④ 10개

Q156입체도형 추론★★★

정육면체 전개도가 있습니다. 세로로 A-B-C-D 4칸이 있고, C의 오른쪽에 E, D의 왼쪽에 F가 붙어 있습니다. 각 면에 기호가 적혀 있을 때, ★(A면)의 맞은편 면의 기호를 구하세요.

① ● (B면)

② ▲ (C면)

③ ■ (D면)

④ ◆ (F면)

Q157논리·전략 심화★★★

바둑돌 31개가 있습니다. 두 사람이 번갈아 가며 1개, 2개, 또는 3개씩 가져갑니다. 마지막 돌을 가져가는 사람이 지는 게임입니다. 먼저 시작하는 사람이 이기려면 처음에 몇 개를 가져가야 할까요?

① 1개

② 2개

③ 3개

④ 먼저 하는 사람은 반드시 진다

Q158소수 연산과 추정★★

0.7 × 0.7의 값은 0.49입니다. 그렇다면 0.7 × 0.7 × 0.7의 값은 다음 중 어느 범위에 있을까요?

① 0.3보다 작다

② 0.3 이상 0.35 미만

③ 0.35 이상 0.4 미만

④ 0.4 이상 0.5 미만

Q159자료와 확률 추론★★★

주사위 2개를 동시에 던질 때, 두 눈의 합이 7이 될 확률과 합이 8이 될 확률 중 어느 것이 더 클까요? 그 이유를 경우의 수로 설명하세요.

① 합 7이 더 크다

② 합 8이 더 크다

③ 두 확률은 같다

④ 비교할 수 없다

Q160합동·대칭 심화★★★

정삼각형 ABC에서 변 AB의 중점을 M, 변 AC의 중점을 N이라 합니다. 삼각형 AMN과 삼각형 ABC는 합동인가요, 닮음인가요? 그 이유와 함께 넓이의 비를 구하세요.

① 합동, 넓이비 1:1

② 닮음, 넓이비 1:2

③ 닮음, 넓이비 1:4

④ 합동도 닮음도 아니다

Q161규칙과 함수★★★

함수 기계에 수를 넣으면 규칙에 따라 결과가 나옵니다. 입력 1→출력 5, 입력 3→출력 11, 입력 5→출력 17, 입력 10→출력 32일 때, 입력 □에 대한 출력 규칙을 찾고 입력 20의 출력을 구하세요.

① 60

② 62

③ 63

④ 65

Q162융합·탐구 문제★★★

직사각형의 가로가 세로보다 4cm 길고, 둘레가 28cm입니다. 이 직사각형 넓이의 2/5에 해당하는 부분에 색칠하면 몇 cm²를 칠해야 하나요?

① 15 cm²

② 18 cm²

③ 21 cm²

④ 27 cm²

Q163자료와 확률 추론★★★

1, 2, 3, 4가 각각 적힌 카드 4장이 있습니다. 이 중 2장을 뽑아 두 자리 수를 만들 때, 3의 배수가 되는 두 자리 수는 모두 몇 개입니까?

①2개

②3개

③4개

④6개

Q164자료와 확률 추론★★

6명의 학생이 일주일간 읽은 책의 수를 막대그래프로 나타냈더니, 5명은 각각 3권, 4권, 6권, 7권, 8권이었고 민수의 막대는 가려져 보이지 않습니다. 6명의 평균이 5권일 때, 민수가 읽은 책은 몇 권입니까?

①1권

②2권

③3권

④4권

Q165논리·전략 심화★★★

겉보기에 똑같은 동전 9개가 있습니다. 이 중 1개만 가짜로, 진짜보다 가볍습니다. 양팔 저울만 사용하여 가짜 동전을 찾으려면 최소 몇 번 재야 합니까?

①1번

②2번

③3번

④4번

Q166논리·전략 심화★★★

A, B, C 세 사람 중 정확히 한 명만 항상 거짓말을 합니다(나머지는 항상 진실). A가 말했습니다: "B가 거짓말쟁이야." B가 말했습니다: "C가 거짓말쟁이야." C가 말했습니다: "A는 거짓말쟁이가 아니야." 거짓말쟁이는 누구입니까?

①A

②B

③C

④알 수 없다

Q167분수 연산 추론★★★

고대 이집트에서는 모든 분수를 분자가 1인 분수(단위분수)의 합으로 나타냈습니다. 2/7를 서로 다른 두 단위분수의 합으로 나타낸 것으로 옳은 것은?

①1/4 + 1/28

②1/5 + 1/35

③1/3 + 1/21

④1/4 + 1/14

Q168분수 연산 추론★★

5/8과 7/10 사이에 있는 분수 중에서 분모가 40인 분수는 모두 몇 개입니까?

①1개

②2개

③3개

④4개

Q169융합·탐구 문제★★★

한 변의 길이가 12cm인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 각 변의 중점을 순서대로 이었더니 안쪽에 새로운 사각형이 만들어졌습니다. 안쪽 사각형의 넓이는 바깥 정사각형 넓이의 몇 분의 몇입니까?

①1/4

②1/3

③1/2

④2/3

Q170융합·탐구 문제★★★

교실 바닥은 가로 8m, 세로 6m입니다. 한 사람이 서는 데 가로 50cm, 세로 50cm가 필요하다고 할 때, 이 교실에 빈틈없이 최대 몇 명이 설 수 있습니까? 교실 안의 책상이나 가구는 없다고 가정합니다.

①96명

②144명

③192명

④384명

Q171규칙과 함수★★★

다음 수열의 규칙을 찾고, 8번째 수를 구하시오.

2, 3, 5, 8, 13, 21, ( ), ( )

①34, 54

②33, 54

③34, 55

④35, 56

Q172약수·배수 심화★★★

약수가 정확히 6개인 자연수 중에서 가장 작은 수를 구하시오.

①12

②18

③24

④32

Q173입체도형 추론★★★

쌓기나무를 위에서 내려다보니 각 자리에 쌓인 개수가 아래와 같았습니다. 이 모양을 앞에서 바라볼 때, 보이는 정사각형 면의 수는 모두 몇 개입니까?

[윗줄] 3 1 2
[가운데] 2 4 1
[아랫줄] 1 2 3

①8개

②10개

③12개

④14개

Q174소수 연산과 추정★★

1.2 × 0.75 × 0.8을 계산한 결과를 기약분수로 나타내면 어떻게 됩니까?

①3/5

②18/25

③4/5

④9/10

Q175합동·대칭 심화★★★

삼각형 ㄱㄴㄷ에서 변 ㄱㄴ=5cm, 변 ㄴㄷ=7cm, 각 ㄴ=60°입니다. 삼각형 ㄹㅁㅂ에서 변 ㄹㅁ=5cm, 변 ㅁㅂ=7cm, 각 ㅁ=60°입니다. 두 삼각형이 합동인 이유로 올바른 것은 무엇인가요? 또한, 합동이 아닌 경우를 만들려면 어떤 조건 하나를 바꿔야 하는지 고르세요.

① SAS 합동이며, 각 ㄴ을 70°로 바꾸면 합동이 아닐 수 있다

② SAS 합동이며, 변 ㅁㅂ을 8cm로 바꾸면 합동이 아니다

③ ASA 합동이며, 변 ㄱㄴ을 바꾸면 합동이 아니다

④ SSS 합동이며, 각도를 바꿔도 항상 합동이다