📝 초5 수학 심화 (6/10)

Q126분수 연산 추론★★★

어떤 분수 □에서 1/4을 빼고, 그 결과에 3/2를 곱한 다음, 다시 1/6을 더했더니 최종 결과가 1이 되었습니다. 처음 분수 □를 구하세요.

① 7/12

② 29/36

③ 11/18

④ 2/3

Q127소수 연산과 추정★★

0.25 × 0.4의 결과와 0.1의 크기를 비교하면 어떻게 될까요? 계산하지 않고 추정하는 방법도 함께 생각해 보세요.

① 0.25 × 0.4 > 0.1

② 0.25 × 0.4 = 0.1

③ 0.25 × 0.4 < 0.1

④ 비교할 수 없다

Q128논리·전략 심화★★★

3리터 물통과 5리터 물통이 있습니다. 이 두 물통만 사용하여 정확히 4리터의 물을 만들려면 최소 몇 번의 '물 붓기' 동작이 필요할까요? (수도꼭지에서 채우기, 물통 비우기, 물통에서 물통으로 옮기기 각각 1번으로 셉니다.)

① 4번

② 5번

③ 6번

④ 7번

Q129자료와 확률 추론★★

주머니에 숫자 카드 1, 2, 3, 4, 5가 한 장씩 들어 있습니다. 카드를 한 장 뽑았을 때, 뽑은 수가 소수일 가능성과 홀수일 가능성을 각각 분수로 나타내고 비교하세요.

① 소수일 가능성이 더 크다

② 홀수일 가능성이 더 크다

③ 두 가능성이 같다

④ 비교할 수 없다

Q130규칙과 함수★★★

다음 수열의 규칙을 찾고, 10번째 수를 구하세요: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ...

직접 채점:

Q131약수·배수 심화★★★

두 자연수 A와 B의 최대공약수가 8이고 최소공배수가 96일 때, A+B의 값으로 가능한 것을 모두 고르세요. (A < B)

① 40

② 56

③ 104

④ 56과 104

Q132입체도형 추론★★★

아래 전개도를 접어 정육면체를 만들 때, '★' 표시가 있는 면과 마주보는 면에 적힌 기호는 무엇일까요?

① ●

② ♥

③ ♠

④ ▲

Q133소수 연산과 추정★★★

1 ÷ 11 = 0.090909...입니다. 이 순환소수에서 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 무엇일까요?

① 0

② 9

③ 1

④ 알 수 없다

Q134융합·탐구 문제★★★

한 변이 1cm인 정삼각형 안에 각 변의 중점을 연결하여 작은 정삼각형 4개를 만듭니다. 가운데 역삼각형을 제거하고, 남은 3개의 삼각형에 같은 과정을 반복합니다. 두 번째 반복 후 남아있는 삼각형은 모두 몇 개이고, 남은 전체 넓이는 원래의 몇 분의 몇일까요?

① 6개, 3/8

② 9개, 9/16

③ 9개, 3/4

④ 12개, 3/4

Q135입체도형 추론★★★

쌓기나무로 아래와 같은 입체를 만들었습니다. 위에서 본 모양은 ㄴ자(2×2에서 오른쪽 위 1칸 빠짐)이고, 각 칸에 쌓인 개수는 왼쪽위 3개, 왼쪽아래 2개, 오른쪽아래 1개입니다. 앞에서 본 모양의 각 칸 높이를 왼쪽부터 차례로 쓰세요.

직접 채점:

Q136합동·대칭 심화★★★

삼각형 ABC와 삼각형 DEF에 대해 다음 정보가 주어졌습니다: AB=DE=5cm, BC=EF=7cm, ∠B=∠E=60°. 두 삼각형은 합동이라고 할 수 있을까요? 합동이라면 어떤 합동 조건에 해당하나요?

① 합동이다 (SSS 조건)

② 합동이다 (SAS 조건)

③ 합동이다 (ASA 조건)

④ 합동이라고 할 수 없다

Q137융합·탐구 문제★★★

직사각형 ABCD의 가로는 12cm, 세로는 8cm입니다. 이 직사각형의 넓이의 5/12에 해당하는 부분에 파란색을 칠하고, 나머지의 3/4에 빨간색을 칠했습니다. 색칠되지 않은 부분의 넓이는 몇 cm²인가요?

① 7 cm²

② 14 cm²

③ 21 cm²

④ 28 cm²

Q138분수 연산 추론★★

□ 안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구하세요: 1/3 < □/7 < 2/3

직접 채점:

Q139입체도형 추론★★

아래 전개도를 접어서 정육면체를 만들 때, ★ 표시가 있는 면과 마주 보는 면에 적힌 기호는 무엇인가요? 전개도는 1자형(일렬 4칸)에 두 번째 칸 위와 아래에 각각 1칸씩 붙은 형태입니다. 일렬 왼쪽부터 ♠, ♥, ★, ♣이고, ♥ 위에 ◆, ♥ 아래에 ●가 있습니다.

① ♠

② ♥

③ ◆

④ ●

Q140합동·대칭 심화★★★

좌표 평면에서 점 A(3, 5)를 x축에 대해 대칭시킨 점을 B라 하고, 점 B를 다시 y축에 대해 대칭시킨 점을 C라 합니다. 점 A와 점 C 사이의 거리를 바르게 나타낸 것을 고르세요. (단, 한 칸의 길이는 1입니다)

① √(36+100)

② √(100+36)

③ √136

④ ①, ②, ③ 모두 옳다 (셋 다 √136, 약 11.66)

Q141논리·전략 심화★★★

1부터 20까지의 수가 적힌 카드 20장이 있습니다. 두 사람이 번갈아 카드를 가져가는데, 한 번에 1장, 2장, 또는 3장을 연속으로 가져갈 수 있습니다. 마지막 카드를 가져가는 사람이 집니다. 먼저 하는 사람이 이기려면 처음에 몇 장을 가져가야 할까요?

① 1장

② 2장

③ 3장

④ 먼저 하는 사람은 반드시 진다

Q142융합·탐구 문제★★★

다음 분수의 합을 구하세요: 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + 1/(5×6)

① 4/6

② 5/6

③ 5/7

④ 6/7

Q143규칙과 함수★★

어떤 기계에 수를 넣으면 규칙에 따라 다른 수가 나옵니다. 2를 넣으면 7, 3을 넣으면 10, 5를 넣으면 16이 나옵니다. 이 기계에 10을 넣으면 어떤 수가 나올까요?

① 30

② 31

③ 32

④ 33

Q144자료와 확률 추론★★★

주사위 두 개를 동시에 던질 때, 두 눈의 합이 8 이상이 될 가능성은 얼마인가요? 분수로 나타내세요.

① 7/18

② 5/18

③ 13/36

④ 15/36

Q145소수 연산과 추정★★★

0.125 × 0.8의 결과를 구하지 말고, 이 값이 0.1보다 큰지, 작은지, 아니면 같은지 먼저 판단하세요. 그리고 정확한 값을 구하세요.

① 0.1보다 크다, 정확한 값은 0.15

② 0.1보다 크다, 정확한 값은 0.1

③ 0.1과 같다, 정확한 값은 0.1

④ 0.1보다 작다, 정확한 값은 0.01

Q146약수·배수 심화★★★

두 자연수 A와 B의 최대공약수가 12이고 최소공배수가 180입니다. A+B의 값이 가장 작을 때, A×B의 값을 구하세요.

① 2160

② 3600

③ 1800

④ 2880

Q147분수 연산 추론★★

어떤 분수에서 1/4을 빼고, 그 결과에 3을 곱했더니 9/2가 되었습니다. 처음 분수를 구하세요.

① 7/4

② 11/12

③ 3/2

④ 5/4

Q148합동·대칭 심화★★★

좌표 평면에서 점 P(3, 5)를 x축에 대해 대칭시킨 후, 그 점을 다시 원점에 대해 점대칭시켰습니다. 최종 점의 좌표를 구하세요.

① (-3, 5)

② (-3, -5)

③ (3, -5)

④ (-5, 3)

Q149규칙과 함수★★★

다음 규칙으로 수가 나열됩니다: 2, 5, 11, 23, 47, ... 이 규칙에서 8번째 수를 구하세요.

직접 채점:

Q150분수 연산 추론★★★

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30의 값을 구하세요. (힌트: 각 분모를 두 연속 자연수의 곱으로 나타내 보세요)

① 4/5

② 5/6

③ 7/8

④ 9/10