📝 초5 수학 심화 (4/10)

Q76분수 연산 추론★★★

어떤 분수 □에서 1/3을 빼고, 그 결과에 3/4를 곱했더니 1/2이 되었습니다. □를 구하세요.

① 1/3

② 2/3

③ 1

④ 1과 1/3

Q77약수·배수 심화★★★

세 자연수 A, B, C가 있습니다. A와 B의 최소공배수는 12, B와 C의 최소공배수는 20, A와 C의 최소공배수는 15입니다. A+B+C의 최솟값을 구하세요.

① 12

② 13

③ 14

④ 15

Q78합동·대칭 심화★★★

좌표평면에서 점 P(3, 5)를 x축에 대해 대칭시킨 점을 P'이라 하고, P'을 다시 y축에 대해 대칭시킨 점을 P''이라 합니다. 원래 점 P와 P'' 사이의 거리를 구하세요.

① 6

② 10

③ √34

④ √136

Q79입체도형 추론★★★

쌓기나무로 만든 입체도형의 위에서 본 모양이 아래와 같습니다. 각 칸의 숫자는 그 위치에 쌓인 나무의 개수입니다.

| 2 | 1 |
| 3 | 2 |

앞에서 본 모양과 오른쪽에서 본 모양에서 보이는 정사각형의 수를 각각 구하면, 두 값의 합은 얼마인가요?

① 8

② 9

③ 10

④ 11

Q80규칙과 함수★★

다음 표에서 x와 y의 관계를 찾으세요.

| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 8 | 11 | 14 | ? |

?에 들어갈 수는 무엇인가요?

① 15

② 16

③ 17

④ 18

Q81자료와 확률 추론★★★

1부터 5까지 적힌 카드 5장에서 동시에 2장을 뽑습니다. 뽑은 두 수의 합이 짝수일 가능성은 얼마인가요?

① 3/5

② 3/10

③ 4/10

④ 1/2

Q82융합·탐구 문제★★★

한 변의 길이가 12cm인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 넓이의 2/3만큼 색칠하려고 합니다. 색칠할 부분의 넓이는 몇 cm²인가요? 또한, 색칠하지 않은 부분의 넓이는 색칠한 부분의 넓이의 몇 분의 몇인가요?

직접 채점:

Q83논리·전략 심화★★★

두 사람이 번갈아 가며 1부터 30까지의 수 중에서 한 번에 1개 또는 2개를 지웁니다. 마지막 수를 지우는 사람이 이깁니다. 먼저 시작하는 사람이 반드시 이기려면 처음에 어떻게 해야 할까요?

① 1만 지운다

② 1, 2를 지운다

③ 먼저 시작하면 반드시 진다

④ 15를 지운다

Q84소수 연산과 추정★★★

0.125 × 0.08의 결과를 구하지 않고, 이 값의 소수점 아래 자릿수(0이 아닌 숫자가 시작되기 전까지의 0 개수 포함)가 총 몇 자리인지 구하세요.

① 2자리

② 4자리

③ 5자리

④ 6자리

Q85합동·대칭 심화★★★

삼각형 ABC에서 AB=5cm, BC=7cm, ∠B=60°입니다. 삼각형 DEF에서 DE=5cm, EF=7cm, ∠E=60°일 때, 두 삼각형은 합동인가요? 합동이라면 어떤 합동 조건에 의한 것인지 고르세요.

① SSS 합동

② SAS 합동

③ ASA 합동

④ 합동이 아니다

Q86입체도형 추론★★★

아래 쌓기나무 배치를 위에서, 앞에서, 오른쪽 옆에서 본 모양을 모두 만족하는 쌓기나무의 최소 개수를 구하세요.

위에서 본 모양: 2×2 정사각형(4칸 모두 채움)
앞에서 본 모양: 아래 2칸, 위 왼쪽 1칸 (ㄱ자)
옆에서 본 모양: 아래 2칸, 위 오른쪽 1칸 (ㄴ자)

① 4개

② 5개

③ 6개

④ 7개

Q87논리·전략 심화★★★

A, B, C, D 네 사람이 각각 축구, 농구, 야구, 수영 중 하나씩 다른 운동을 좋아합니다.

• A는 공을 사용하는 운동을 좋아하지 않습니다.
• B는 야구를 좋아하지 않고, 수영도 좋아하지 않습니다.
• C는 축구를 좋아합니다.
• D는 수영을 좋아하지 않습니다.

D가 좋아하는 운동은 무엇일까요?

① 축구

② 농구

③ 야구

④ 수영

Q88소수 연산과 추정★★

다음 중 계산하지 않고 크기를 비교할 수 있는 것은? 0.24 × 4.5와 1.08 중 어느 것이 더 큰지 고르세요.

① 0.24 × 4.5가 더 크다

② 1.08이 더 크다

③ 두 값이 같다

④ 계산 없이는 알 수 없다

Q89입체도형 추론★★★

정육면체의 한 꼭짓점 A에서 출발하여 모서리를 따라 이동합니다. 같은 모서리를 두 번 지나지 않고 정확히 6개의 모서리를 지나 다시 A로 돌아올 수 있을까요?

① 가능하다

② 불가능하다

③ 5개만 가능하다

④ 7개 이상 필요하다

Q90분수 연산 추론★★★

5/6을 두 개의 서로 다른 단위분수(분자가 1인 분수)의 합으로 나타내세요. 가능한 모든 방법의 수를 구하세요. (단, 순서가 다른 것은 같은 방법으로 봅니다.)

① 1가지

② 2가지

③ 3가지

④ 없다

Q91규칙과 함수★★

물탱크에 물을 넣는데, 1분마다 들어가는 물의 양이 다음과 같습니다.
1분: 2L, 2분: 4L, 3분: 6L, 4분: 8L, ...
10분 후 물탱크에 들어간 물의 총량은 몇 L인가요?

① 100L

② 110L

③ 90L

④ 120L

Q92자료와 확률 추론★★★

주사위 2개를 동시에 던집니다. 두 눈의 곱이 12가 되는 경우는 모두 몇 가지인가요? (두 주사위는 구분합니다.)

① 2가지

② 3가지

③ 4가지

④ 5가지

Q93융합·탐구 문제★★★

한 변의 길이가 8cm인 정사각형이 있습니다. 각 변의 중점을 이어 안쪽에 새 정사각형을 만듭니다. 이 과정을 한 번 더 반복하면 가장 안쪽 정사각형의 넓이는 원래 정사각형 넓이의 몇 분의 몇인가요?

① 1/2

② 1/3

③ 1/4

④ 1/8

Q94약수·배수 심화★★★

두 자연수 A, B가 있습니다. A×B=360이고, A와 B의 최대공약수가 6일 때, A와 B의 최소공배수를 구하세요.

① 36

② 60

③ 72

④ 90

Q95분수 연산 추론★★★

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 의 값을 구하세요. (힌트: 각 분수를 두 단위분수의 차로 바꿔보세요)

① 4/5

② 5/6

③ 7/8

④ 9/10

Q96합동·대칭 심화★★★

좌표 평면 위에 삼각형 ABC의 꼭짓점이 A(1,2), B(4,2), C(4,6)입니다. 이 삼각형을 x축에 대해 대칭시킨 뒤, 다시 원점을 중심으로 180° 회전시켰습니다. 최종 꼭짓점 A''의 좌표를 구하세요.

① (-1, 2)

② (-1, -2)

③ (1, -2)

④ (-2, 1)

Q97규칙과 함수★★

정사각형 모양의 탁자 1개에 4명이 앉을 수 있습니다. 탁자를 일렬로 붙이면, 탁자 2개일 때 6명, 3개일 때 8명이 앉습니다. 탁자 20개를 일렬로 붙이면 몇 명이 앉을 수 있나요?

① 40

② 42

③ 44

④ 80

Q98자료와 확률 추론★★★

상자 안에 1부터 10까지 적힌 공이 하나씩 들어 있습니다. 공을 하나 꺼낼 때, '3의 배수가 나올 가능성'과 '짝수가 나올 가능성' 중 어느 것이 더 크고, 그 차이를 분수로 나타내세요.

① 짝수가 1/5만큼 더 크다

② 짝수가 1/10만큼 더 크다

③ 3의 배수가 1/5만큼 더 크다

④ 두 가능성은 같다

Q99입체도형 추론★★★

아래 전개도를 접어 정육면체를 만들 때, '★'이 적힌 면과 마주보는 면에 적힌 기호를 고르세요.

전개도 배치(십자형 변형):
윗줄: [♥]
중간줄: [●][★][▲][■]
아랫줄: [◆]

(●의 아래에 ◆가 위치)

① ♥

② ●

③ ■

④ ◆

Q100논리·전략 심화★★★

A와 B가 번갈아 게임을 합니다. 1부터 시작하여 자기 차례에 1, 2, 또는 3을 더할 수 있고, 먼저 정확히 20을 만드는 사람이 이깁니다. A가 먼저 시작할 때, A가 반드시 이기는 첫 수는 무엇인가요?

① 1

② 2

③ 3

④ A는 이길 수 없다