📝 초5 수학 심화 (2/10)

Q26소수 연산과 추정★★

1.2 × 0.25의 값을 어림하지 않고 정확히 구한 뒤, 그 값이 0.5보다 큰지 작은지 판별하여라.

① 정확값 0.3, 0.5보다 작다

② 정확값 0.3, 0.5보다 크다

③ 정확값 0.03, 0.5보다 작다

④ 정확값 3.0, 0.5보다 크다

Q27합동·대칭 심화★★★

좌표 평면 위의 점 P(3, -2)를 x축에 대해 대칭시킨 점을 P'라 하고, P'를 다시 원점에 대해 대칭시킨 점을 P''라 하자. P''의 좌표를 구하여라.

① (-3, 2)

② (-3, -2)

③ (3, -2)

④ (-3, 0)

Q28입체도형 추론★★★

아래 쌓기나무 배치도에서 각 칸의 숫자는 쌓인 개수이다. 위에서 본 모양, 앞에서 본 모양, 오른쪽에서 본 모양의 칸 수(색칠된 칸)를 각각 구하여라.

배치: 뒷줄 [2, 0, 3] / 앞줄 [1, 2, 1]

① 위5칸, 앞7칸, 옆5칸

② 위5칸, 앞5칸, 옆4칸

③ 위4칸, 앞5칸, 옆5칸

④ 위5칸, 앞4칸, 옆4칸

Q29규칙과 함수★★

아래 표에서 x와 y의 관계를 식으로 나타내고, x=20일 때 y의 값을 구하여라.

| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 |

① y = 3x + 2

② y = 2x + 3

③ y = 3x + 1

④ y = 5x

Q30자료와 확률 추론★★★

상자에 빨간 공 4개, 파란 공 3개, 흰 공 2개가 들어 있다. 공을 하나 꺼낼 때, '빨간 공이 아닌 공'이 나올 확률을 분수로 구하고, 빨간 공이 나올 확률과 비교하여라.

① 4/9 > 5/9이므로 빨강이 더 유리

② 5/9 > 4/9이므로 빨강 아닌 공이 더 유리

③ 둘 다 1/2로 같다

④ 알 수 없다

Q31논리·전략 심화★★★

A, B, C, D 네 사람이 각각 축구, 야구, 농구, 배구 중 하나를 좋아한다(모두 다름). 다음 단서로 각자 좋아하는 운동을 구하여라.

(1) A는 공이 큰 운동을 좋아한다(농구 또는 축구 또는 배구).
(2) B는 야구를 좋아하지 않고, 배구도 좋아하지 않는다.
(3) C는 축구를 좋아하지 않는다.
(4) D는 농구를 좋아한다.

① A-축구, B-야구, C-배구, D-농구

② A-배구, B-축구, C-야구, D-농구

③ A-축구, B-농구, C-배구, D-야구

④ A-배구, B-농구, C-축구, D-야구

Q32융합·탐구 문제★★★

정사각형의 넓이가 64cm²이다. 이 정사각형의 각 변의 중점을 이어 만든 안쪽 정사각형의 넓이를 구하고, 이 과정을 한 번 더 반복하면 넓이가 얼마인지 구하여라.

① 안쪽 32cm², 가장 안쪽 16cm²

② 안쪽 32cm², 가장 안쪽 8cm²

③ 안쪽 16cm², 가장 안쪽 8cm²

④ 안쪽 16cm², 가장 안쪽 4cm²

Q33분수 연산 추론★★★

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20의 값을 구하여라. (힌트: 각 분수를 두 단위분수의 차로 분해하면 쉬워진다)

① 4/5

② 7/10

③ 9/10

④ 3/4

Q34소수 연산과 추정★★★

1÷7을 소수로 나타내면 순환소수 0.142857142857…이 된다. 소수점 아래 50번째 자리 숫자를 구하여라.

① 1

② 8

③ 5

④ 4

Q35규칙과 함수★★★

삼각수는 1, 3, 6, 10, 15, 21, …로 이어진다. 10번째 삼각수를 구하고, n번째 삼각수를 구하는 공식을 설명하여라.

① 45

② 50

③ 55

④ 60

Q36약수·배수 심화★★★

어떤 자연수 N의 약수를 모두 더하면 N의 2배가 됩니다. 이런 수를 '완전수'라고 합니다. 6은 완전수입니다(1+2+3+6=12=6×2). 28도 완전수인지 확인하고, 28의 약수 중 자기 자신을 제외한 나머지 약수의 합을 구하세요.

① 24

② 26

③ 28

④ 30

Q37합동·대칭 심화★★★

삼각형 ㄱㄴㄷ과 삼각형 ㄹㅁㅂ이 있습니다. 조건: ㄱㄴ=ㄹㅁ=5cm, ㄴㄷ=ㅁㅂ=7cm. 이 두 삼각형이 반드시 합동이라고 할 수 있나요? 합동이 되려면 어떤 조건이 추가로 필요한지 고르세요.

① 두 변이 같으면 무조건 합동이다

② ∠ㄴ = ∠ㅁ (끼인각이 같아야 한다)

③ ∠ㄷ = ∠ㅂ 이면 된다 (끼이지 않은 한 각이 같으면 된다)

④ 어떤 조건을 추가해도 합동이 될 수 없다

Q38논리·전략 심화★★★

A, B, C, D 네 명이 각각 축구, 야구, 농구, 수영 중 하나를 좋아합니다(모두 다른 종목). 단서: ⑴ A는 공을 사용하는 운동을 좋아합니다. ⑵ B는 수영을 좋아하지 않고, 축구도 좋아하지 않습니다. ⑶ C는 농구를 좋아하지 않습니다. ⑷ D는 축구를 좋아합니다. ⑸ A는 농구를 좋아하지 않습니다. 각자가 좋아하는 종목을 모두 맞힌 것은?

① A-야구, B-농구, C-수영, D-축구

② A-농구, B-야구, C-수영, D-축구

③ A-야구, B-수영, C-농구, D-축구

④ A-농구, B-수영, C-야구, D-축구

Q39융합·탐구 문제★★★

한 변이 12cm인 정사각형이 있습니다. 이 정사각형의 각 변의 중점을 이어서 안쪽에 작은 정사각형을 만듭니다. 안쪽 정사각형의 넓이는 바깥 정사각형 넓이의 몇 분의 몇인가요?

① 1/4

② 1/3

③ 1/2

④ 2/3

Q40약수·배수 심화★★

두 자연수 A와 B의 최대공약수가 8이고, A+B=56입니다. A<B일 때, 가능한 (A, B) 쌍을 모두 구하면 몇 가지인가요?

① 1가지

② 2가지

③ 3가지

④ 4가지

Q41합동·대칭 심화★★★

어떤 도형이 선대칭축이 4개이고, 점대칭의 중심도 가지고 있습니다. 다음 중 이 조건을 모두 만족하는 도형은?

① 정삼각형

② 정사각형

③ 정오각형

④ 직사각형(정사각형 아님)

Q42규칙과 함수★★★

다음 수열의 규칙을 찾고, 빈칸에 알맞은 수를 구하세요.
2, 6, 18, 54, 162, □, □

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Q43자료와 확률 추론★★★

상자 안에 숫자 카드 1, 2, 3, 4, 5가 한 장씩 있습니다. 카드 2장을 동시에 뽑을 때, 두 수의 합이 홀수가 될 가능성을 분수로 나타내세요.

① 2/5

② 3/5

③ 3/10

④ 1/2

Q44논리·전략 심화★★★

탁자 위에 동전 20개가 있습니다. A와 B가 번갈아 동전을 가져가는데, 한 번에 1개, 2개, 또는 3개를 가져갈 수 있습니다. 마지막 동전을 가져가는 사람이 집니다. A가 먼저 시작할 때, A의 필승전략은?

① A가 처음에 1개를 가져간다

② A가 처음에 2개를 가져간다

③ A가 처음에 3개를 가져간다

④ A는 이길 수 없다

Q45입체도형 추론★★

정육면체의 전개도가 있습니다. 아래 전개도를 접었을 때, 'ㄱ'이 적힌 면과 마주보는 면에 적힌 글자는 무엇인가요?

전개도 배치(T자형):
위에서부터: ㄷ
가운데 줄(왼→오): ㄴ, ㄱ, ㄹ, ㅁ
아래: ㅂ

① ㄴ

② ㄷ

③ ㄹ

④ ㅁ

Q46융합·탐구 문제★★★

1부터 100까지의 자연수를 모두 더하면 5050입니다. 그렇다면 1부터 100까지의 자연수 중 3의 배수만 모두 더하면 얼마인가요?

① 1650

② 1683

③ 1700

④ 1716

Q47분수 연산 추론★★★

다음 등식에서 □ 안에 들어갈 자연수를 구하세요.

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/□ = 5/6

① 24

② 30

③ 36

④ 42

Q48소수 연산과 추정★★★

0.7 × 0.7의 결과를 구한 뒤, 이 값이 0.5보다 큰지 작은지 판단하고, 그 이유를 설명하시오. 또한 0.7 × 0.7의 결과를 분수로 나타내면 얼마인가?

① 0.49, 0.5보다 작다

② 0.49, 0.5보다 크다

③ 0.14, 0.5보다 작다

④ 0.77, 0.5보다 크다

Q49소수 연산과 추정★★★

어떤 소수 두 자리 수 A.B와 한 자리 소수 0.C를 곱했더니 결과가 자연수가 되었습니다. A.B = 2.5일 때, 0.C가 될 수 있는 한 자리 소수를 모두 구하고, 그때의 곱을 각각 구하시오.

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Q50합동·대칭 심화★★★

아래 좌표 위에 삼각형 ABC가 있습니다. A(1, 2), B(5, 2), C(3, 6). 이 삼각형을 y축에 대해 선대칭 시킨 삼각형 A'B'C'의 꼭짓점 좌표를 모두 구하고, 원래 삼각형과 대칭된 삼각형의 넓이가 같은 이유를 설명하시오.

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