📝 초5 수학 심화 (1/10)

Q1약수·배수 심화★★★

두 자연수 A와 B의 최대공약수가 6이고 최소공배수가 180입니다. A가 36일 때, B를 구하세요.

① 24

② 30

③ 36

④ 40

Q2약수·배수 심화★★★

72의 약수는 모두 몇 개일까요? 72 = 2³ × 3² 임을 이용하여 구하세요.

① 10개

② 12개

③ 14개

④ 16개

Q3분수 연산 추론★★★

어떤 분수에 1/3을 더했더니 7/8이 되었습니다. 어떤 분수에서 1/4를 빼면 얼마일까요?

① 1/24

② 5/24

③ 7/24

④ 1/6

Q4분수 연산 추론★★

□/5 < 3/4를 만족하는 자연수 □ 중 가장 큰 수를 구하세요.

① 2

② 3

③ 4

④ 5

Q5소수 연산과 추정★★★

0.3 × 0.3의 결과와 0.09를 비교하면 어떤 관계일까요? 또한 0.3 × 0.3은 0.1보다 클까요, 작을까요?

① 0.09이고 0.1보다 크다

② 0.09이고 0.1보다 작다

③ 0.9이고 0.1보다 크다

④ 0.06이고 0.1보다 작다

Q6소수 연산과 추정★★★

1 ÷ 7 = 0.142857142857...입니다. 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 무엇일까요?

① 1

② 4

③ 8

④ 5

Q7합동·대칭 심화★★★

좌표 평면에서 점 A(3, 5)를 x축에 대해 대칭시킨 점을 B, 점 B를 다시 y축에 대해 대칭시킨 점을 C라 합니다. 점 C의 좌표를 구하세요.

① (-3, 5)

② (3, -5)

③ (-3, -5)

④ (-5, -3)

Q8합동·대칭 심화★★

다음 중 선대칭도형이면서 동시에 점대칭도형인 것을 모두 고르세요.

① ㉠, ㉡

② ㉠, ㉢

③ ㉠, ㉢, ㉣

④ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣

Q9입체도형 추론★★★

정육면체 전개도에서 '앞'이 적힌 면의 맞은편 면에 적힌 글자를 구하세요.

① 뒤

② 아래

③ 위

④ 좌

Q10규칙과 함수★★★

다음 규칙으로 수를 나열합니다: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (앞의 두 수를 더하여 다음 수를 만듦) 이 규칙에서 10번째 수는 무엇일까요?

① 34

② 45

③ 55

④ 89

Q11자료와 확률 추론★★★

주머니에 빨간 구슬 4개, 파란 구슬 3개, 노란 구슬 2개가 들어 있습니다. 구슬 1개를 꺼낼 때, 파란 구슬이 나올 가능성은 빨간 구슬이 나올 가능성의 몇 분의 몇일까요?

① 3/9

② 3/4

③ 4/3

④ 2/3

Q12논리·전략 심화★★★

탁자 위에 동전 21개가 있습니다. 두 사람이 번갈아 가며 1개, 2개, 또는 3개씩 가져갈 수 있습니다. 마지막 동전을 가져가는 사람이 지는 게임입니다. 먼저 하는 사람이 이기려면 처음에 몇 개를 가져가야 할까요?

① 1개

② 2개

③ 3개

④ 먼저 하면 반드시 진다

Q13입체도형 추론★★★

아래 전개도를 접어 정육면체를 만들 때, 숫자 3이 적힌 면과 마주보는 면에 적힌 숫자는 무엇인가요?

전개도 배치:
- 가로줄: 1, 2, 3, 4 (왼쪽→오른쪽)
- 2 아래에 5
- 2 위에 6

① 1

② 2

③ 4

④ 5

Q14규칙과 함수★★★

어떤 규칙에 따라 수가 나열되어 있습니다.

2, 6, 18, 54, 162, ...

이 규칙대로 계속할 때, 처음으로 10000을 넘는 수는 몇 번째 수인가요?

① 7번째

② 8번째

③ 9번째

④ 10번째

Q15자료와 확률 추론★★★

주머니 안에 빨간 구슬 4개, 파란 구슬 3개, 흰 구슬 2개가 들어있습니다. 구슬 하나를 꺼낼 때, '빨간 구슬이 아닐' 가능성을 분수로 나타내면 얼마인가요?

① 4/9

② 5/9

③ 3/9

④ 2/9

Q16분수 연산 추론★★★

다음 등식에서 □ 안에 들어갈 분수를 구하세요.

□ × 3/4 = 2/5

① 3/10

② 8/15

③ 15/8

④ 2/15

Q17융합·탐구 문제★★★

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32를 계산하면 1에 얼마나 가까운가요? 1에서 모자라는 양을 분수로 구하세요.

① 1/16

② 1/32

③ 1/64

④ 1/128

Q18논리·전략 심화★★★

A, B, C, D 네 명이 각각 축구, 야구, 수영, 테니스 중 하나씩 다른 운동을 좋아합니다.

[단서]
- A는 공을 사용하는 운동을 좋아하지 않습니다.
- B는 야구를 좋아하지 않고, 물에서 하는 운동도 좋아하지 않습니다.
- C는 테니스를 좋아하지 않습니다.
- D는 축구를 좋아합니다.

B가 좋아하는 운동은 무엇인가요?

① 축구

② 야구

③ 수영

④ 테니스

Q19약수·배수 심화★★

12의 약수를 모두 구한 뒤, 그 약수들의 합을 구하세요.

① 24

② 28

③ 32

④ 36

Q20융합·탐구 문제★★★

정삼각형 모양의 종이가 있습니다. 이 삼각형의 각 변의 중점을 연결하면 작은 삼각형 4개가 생깁니다. 가운데 삼각형을 잘라내고, 남은 3개의 삼각형에서 다시 같은 과정을 반복합니다. 2번 반복한 후 남아있는 작은 삼각형은 모두 몇 개인가요?

① 6개

② 8개

③ 9개

④ 12개

Q21자료와 확률 추론★★★

주사위 두 개를 동시에 던질 때, 두 눈의 합이 7이 되는 경우와 8이 되는 경우 중 어느 쪽이 더 가능성이 높은가요? 각각의 경우의 수를 구해 비교하세요.

① 합 7이 더 높다

② 합 8이 더 높다

③ 같다

④ 알 수 없다

Q22규칙과 함수★★

x와 y 사이에 다음과 같은 관계가 있습니다.

x: 1, 2, 3, 4, 5
y: 3, 5, 7, 9, ?

y의 값은 x를 이용해 어떤 식으로 나타낼 수 있나요? 또한 x=5일 때 y의 값을 구하세요.

① y=x+2, y=7

② y=2x+1, y=11

③ y=3x, y=15

④ y=x+4, y=9

Q23입체도형 추론★★★

쌓기나무로 아래와 같은 모양을 만들었습니다.

[위에서 본 모양] (각 칸의 숫자는 쌓은 개수)
2 1
3 2
1 0

이 모양을 앞에서 보면 각 열의 가장 높은 층수가 보입니다. 앞에서 본 모양의 각 열 높이를 구하세요.

① 왼쪽 열 3, 오른쪽 열 2

② 왼쪽 열 2, 오른쪽 열 2

③ 왼쪽 열 3, 오른쪽 열 1

④ 왼쪽 열 1, 오른쪽 열 2

Q24약수·배수 심화★★

두 자연수 A, B의 최대공약수가 8이고 A+B=56일 때, 가능한 (A, B) 순서쌍을 모두 구하면 몇 개인가? (단, A < B)

① 2개

② 3개

③ 4개

④ 5개

Q25분수 연산 추론★★★

어떤 분수에서 1/4을 빼고, 그 결과에 3을 곱했더니 3/2가 되었다. 처음 분수를 구하여라.

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