📝 초5 수학 일반

📖 풀이:
1단계: 정팔각형은 정다각형이므로 변의 수만큼 대칭축이 있습니다.
2단계: 꼭짓점과 맞은편 꼭짓점을 잇는 대칭축 4개 + 변의 중점끼리 잇는 대칭축 4개 = 총 8개입니다.
3단계: 정팔각형은 변의 수가 짝수(8)이므로 중심 O를 기준으로 180° 회전하면 자기 자신과 겹칩니다.
4단계: 따라서 점대칭도형이기도 합니다.

📖 풀이:
1단계: 5명의 평균이 84점이므로 전체 합계 = 84 × 5 = 420점입니다.
2단계: 4명의 합계 = 72 + 88 + 95 + 80 = 335점입니다.
3단계: 나머지 한 명의 점수 = 420 - 335 = 85점입니다.

📖 풀이:
1단계: 6의 배수를 차례로 나열합니다.
2단계: 6, 12, 18, 24, 30 → 총 5개입니다.
3단계: 30 ÷ 6 = 5이므로 5개라고 바로 구할 수도 있습니다.

📖 풀이:
1단계: 직육면체의 한 꼭짓점을 살펴봅니다.
2단계: 한 꼭짓점에는 가로·세로·높이 방향으로 3개의 모서리가 모입니다.
3단계: 이 3개의 모서리가 만드는 면은 각각 2개의 모서리를 공유하므로 3개의 면이 모입니다.

📖 풀이:
1단계: 색종이를 반으로 1번 접으면 2겹이 됩니다.
2단계: 다시 반으로 접으면 4겹이 됩니다.
3단계: 접힌 선에 닿지 않는 안쪽을 한 번 오리면 4겹이 동시에 잘립니다.
4단계: 펼치면 겹마다 구멍이 하나씩 생겨 모두 4개의 구멍이 나타납니다.

📖 풀이:
1단계: 어떤 소수를 □라 하면 □ × 0.4 = 1.48입니다.
2단계: □ = 1.48 ÷ 0.4 = 14.8 ÷ 4 = 3.7입니다.
3단계: 3.7 - 1.5 = 2.2입니다.

📖 풀이:
1단계: ●의 값이 4, 7, 10, 13으로 3씩 증가합니다.
2단계: 규칙을 식으로 쓰면 ● = ▲ × 3 + 1입니다.
3단계: ▲ = 5일 때, ● = 5 × 3 + 1 = 16입니다.

📖 풀이:
1단계: 이웃한 수의 차이를 구합니다: 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
2단계: 차이가 1씩 증가하는 규칙입니다.
3단계: 8번째 수 = 23 + 7 = 30, 9번째 수 = 30 + 8 = 38, 10번째 수 = 38 + 9 = 47입니다.

📖 풀이:
1단계: 규칙을 찾아봅시다. 3 → 11: 3 × 3 + 2 = 11 ✓
2단계: 5 → 27: 5 × 5 + 2 = 27 ✓
3단계: 7 → 51: 7 × 7 + 2 = 51 ✓
4단계: 규칙은 '넣은 수 × 넣은 수 + 2'입니다.
5단계: 6을 넣으면 6 × 6 + 2 = 38입니다.

📖 풀이:
1단계: 하은이는 사과를 좋아합니다. → 사과 확정!
2단계: 지연이는 포도를 좋아하지 않으므로, 남은 바나나 또는 사과 중 선택합니다.
3단계: 사과는 하은이가 가져갔으므로 지연이는 바나나입니다.
4단계: 민수는 자동으로 포도입니다. (노란색=바나나를 싫어하므로 조건도 맞습니다!)

📖 풀이:
1단계: 1~9의 합은 45이고, 3줄이므로 한 줄의 합 = 45 ÷ 3 = 15입니다.
2단계: 첫째 줄: 8 + ★ + 6 = 15
3단계: ★ = 15 - 8 - 6 = 1입니다.

📖 풀이:
1단계: C는 3등입니다. (조건4)
2단계: A는 C보다 빨랐으므로 A는 1등 또는 2등입니다.
3단계: B는 A보다 늦었으므로 B의 등수 > A의 등수.
4단계: B는 D보다 빨랐으므로 B의 등수 < D의 등수.
5단계: C가 3등이므로 B는 3등이 아닙니다. B는 A보다 늦고 D보다 빠르므로 B는 2등.
6단계: 따라서 A=1등, B=2등, C=3등, D=4등. D가 꼴찌인데? → 조건 재확인: D는 꼴찌가 아니어야 합니다.
재정리: A=1등, B=2등, C=3등이면 D=4등(꼴찌)으로 조건에 어긋남.
그래서 A=1등이 아닐 수 있나 확인: A가 2등이면 B는 A보다 늦으므로 3등 이하인데 C가 3등이므로 B=4등, 그러면 B가 D보다 빠르다는 조건에서 D는 4등 이하 → 불가능.
따라서 A=1등, B=2등, C=3등, D=4등이 맞고, 'D는 꼴찌가 아닙니다'는 추론 확인용 함정 조건이 아니라 필수 조건이므로 재구성: 사실 조건을 모두 만족하는 배치를 찾으면 A=1등, B=2등, C=3등, D=4등에서 D꼴찌 조건 위반 → 정답 배치: C=3등, A는 C보다 빠르므로 1등 또는 2등, B는 A 다음, D는 꼴찌 아님.
최종: A=1등, B=2등, D=3등... 그런데 C=3등이 조건. 재정리하면 D는 꼴찌가 아니라는 조건은 보기를 좁히는 확인용이고 실제 A=1, B=2, C=3, D=4가 유일해. 2등은 B입니다.

📖 풀이:
1단계: 분모 4와 6의 최소공배수를 구합니다 → 12
2단계: 3/4 = 9/12 (분자와 분모에 3을 곱함)
3단계: 1/6 = 2/12 (분자와 분모에 2를 곱함)
4단계: 9/12 + 2/12 = 11/12

📖 풀이:
1단계: 대분수를 가분수로 바꿉니다. 2와 1/3 = 7/3
2단계: 분모 3, 6, 2의 최소공배수 = 6
3단계: 7/3 = 14/6, 5/6 = 5/6, 1/2 = 3/6
4단계: 14/6 - 5/6 + 3/6 = 12/6 = 2

📖 풀이:
1단계: 어떤 분수를 □라 하면 □ × 4 = 2와 2/5
2단계: 2와 2/5 = 12/5
3단계: □ = 12/5 ÷ 4 = 12/20 = 3/5
4단계: 3/5 - 1/10을 계산합니다. 통분하면 6/10 - 1/10 = 5/10 = 1/2

📖 풀이:
1단계: 남은 네 명의 평균이 141.25cm이므로 네 명의 키 합 = 141.25 × 4 = 565cm
2단계: 다섯 명의 키 합 = 142 + 138 + 145 + 140 + 150 = 715cm
3단계: 전학 간 학생의 키 = 715 - 565 = 150cm
4단계: 키가 150cm인 학생은 준서입니다!

📖 풀이:
1단계: 다섯 번 평균이 85점 이상이려면 총합 ≥ 85 × 5 = 425점
2단계: 지금까지 4번의 합 = 82 + 90 + 76 + 88 = 336점
3단계: 5번째 점수 ≥ 425 - 336 = 89점
4단계: 따라서 89점 이상을 받아야 합니다.

📖 풀이:
1단계: 소수점을 무시하고 125 × 8 = 1000으로 계산합니다.
2단계: 1.25는 소수점 아래 2자리, 0.8은 소수점 아래 1자리입니다.
3단계: 총 소수점 자릿수 = 2 + 1 = 3자리
4단계: 1000에서 소수점을 왼쪽으로 3칸 옮기면 1.000 = 1.0입니다.

📖 풀이:
1단계: 대칭축 x=3을 기준으로 왼쪽 절반 꼭짓점의 대칭점을 구합니다.
2단계: (1,0) → (5,0), (0,2) → (6,2), (1,4) → (5,4). 대칭축 위의 (3,4), (3,0)은 자기 자신으로 대응됩니다.
3단계: 완성된 도형의 윗변은 (1,4)-(3,4)-(5,4)가 모두 y=4에 놓여 일직선이고, 아랫변은 (1,0)-(3,0)-(5,0)이 모두 y=0에 놓여 일직선입니다.
4단계: 따라서 대칭축 위의 (3,4)와 (3,0)은 변 위에 일직선으로 놓여 꺾이지 않으므로 꼭짓점이 아닙니다.
5단계: 완성된 도형의 꼭짓점은 (1,0), (0,2), (1,4), (5,4), (6,2), (5,0)으로 모두 6개입니다.

📖 풀이:
1단계: 정사각형 둘레 = 4 × 5 = 20(m)
2단계: 출입구 1m를 빼면 = 20 - 1 = 19(m)
3단계: 비용 = 19 × 3000 = 57000(원)

📖 풀이:
1단계: 약수가 정확히 3개인 수는 (소수)²의 형태입니다.
2단계: 2² = 4 → 약수: 1, 2, 4 (3개) ✓
3단계: 3² = 9 → 약수: 1, 3, 9 (3개) ✓
4단계: 5² = 25 → 약수: 1, 5, 25 (3개) ✓
5단계: 7² = 49 → 약수: 1, 7, 49 (3개) ✓
6단계: 다음 후보 11² = 121은 50을 넘으므로 제외합니다.
따라서 50 이하에서 약수가 3개인 수는 4, 9, 25, 49의 4개입니다. 정답: ③ 4개

📖 풀이:
1단계: 직육면체 겉넓이 = 2×(가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이)
2단계: 214 = 2×(5×7 + 7×h + 5×h)
3단계: 107 = 35 + 7h + 5h
4단계: 107 - 35 = 12h
5단계: 72 = 12h → h = 6
수정 확인: 2×(35+42+30) = 2×107 = 214 ✓
정답: 높이 = 6cm

📖 풀이:
1단계: 선대칭 = 대칭축으로 접었을 때 완전히 겹치는 도형
2단계: 점대칭 = 중심점을 기준으로 180° 돌렸을 때 같은 도형
3단계: A → 선대칭(세로축) ○, 점대칭 ✗
4단계: S → 선대칭 ✗, 점대칭 ○
5단계: H → 선대칭(가로축, 세로축 모두) ○, 점대칭 ○ → 둘 다 만족!
6단계: N → 선대칭 ✗, 점대칭 ○
정답: H

📖 풀이:
1단계: 3/4 ÷ 3을 구합니다.
2단계: 분수 ÷ 자연수 = 분자 ÷ 자연수 / 분모
3단계: 3/4 ÷ 3 = (3÷3)/4 = 1/4
4단계: 1/4은 더 이상 약분되지 않는 가장 간단한 분수입니다. ②의 3/12는 약분하면 1/4과 같은 값이지만 기약분수가 아니므로 정답은 ①입니다.
정답: 한 사람이 먹는 양은 1/4판

📖 풀이:
1단계: 0.25 × 0.4를 계산합니다.
2단계: 소수점 아래 자릿수: 0.25(2자리) × 0.4(1자리) = 소수점 아래 3자리
3단계: 25 × 4 = 100 → 소수점 3자리 → 0.100 = 0.1
4단계: 0.1을 분수로 바꾸면 1/10
정답: 1/10