📝 초5 수학 일반

📖 풀이:
3과 1/4 - 1과 2/3을 계산합니다.
분모 4와 3의 최소공배수는 12입니다.
3과 1/4 = 3과 3/12, 1과 2/3 = 1과 8/12
3과 3/12에서 8/12를 뺄 수 없으므로 자연수에서 1을 빌려옵니다.
2와 15/12 - 1과 8/12 = 1과 7/12

📖 풀이:
정육면체의 한 면의 넓이 = 5 × 5 = 25(cm²)
정육면체는 같은 크기의 정사각형 면이 6개이므로
겉넓이 = 25 × 6 = 150(cm²)

📖 풀이:
각 수의 차이를 구하면: 3, 5, 7, 9, … (홀수가 차례로 증가)
규칙: n번째 수 = n² + 1
확인: 1²+1=2, 2²+1=5, 3²+1=10 ✓
10번째 수 = 10² + 1 = 101

📖 풀이:
5명의 평균이 85점이므로 총점 = 85 × 5 = 425(점)
4명의 점수 합 = 82 + 90 + 76 + 88 = 336(점)
나머지 한 명의 점수 = 425 - 336 = 89(점)

📖 풀이:
24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
36의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
공통 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12
가장 큰 공약수는 12입니다.

(또는 소인수분해: 24=2³×3, 36=2²×3²
GCD = 2²×3 = 12)

📖 풀이:
B는 축구와 농구를 좋아하지 않으므로 → B는 야구를 좋아합니다.
A는 축구를 좋아하지 않고, 야구는 B가 좋아하므로 → A는 농구를 좋아합니다.
남은 C는 축구를 좋아합니다.
따라서 A가 좋아하는 운동은 농구입니다.

📖 풀이:
소수점을 빼고 자연수로 계산: 7 × 8 = 56
0.7은 소수 첫째 자리(소수점 아래 1자리), 0.8도 소수 첫째 자리(1자리)
소수점 아래 자릿수의 합 = 1 + 1 = 2자리
56에서 소수점을 왼쪽으로 2칸 옮기면 → 0.56

📖 풀이:
어떤 수를 □라 하면, □ × 2/5 = 3/4
□ = 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
15/8을 대분수로 바꾸면 1과 7/8
□ × 3 = 15/8 × 3 = 45/8 = 5와 5/8

📖 풀이:
직육면체의 세 종류 면의 넓이:
앞면(뒷면) = 4 × 2 = 8(cm²)
옆면(반대옆면) = 3 × 2 = 6(cm²)
윗면(아랫면) = 4 × 3 = 12(cm²)
각 면이 2개씩 있으므로
겉넓이 = (8 + 6 + 12) × 2 = 26 × 2 = 52(cm²)

📖 풀이:
두 가게의 한 장당 가격을 비교합니다.
A가게: 1500 ÷ 10 = 한 장당 150원
B가게: 3500 ÷ 25 = 한 장당 140원
B가게가 한 장당 10원 더 싸지만, 묶음 단위로만 팔기 때문에 B가게의 25장 묶음만으로는 80장을 정확히 만들 수 없습니다(80은 25의 배수가 아님). 그래서 ② B가게에서 80장은 살 수 없습니다.

묶음으로 80장을 만드는 방법과 금액을 비교합니다.
- A 10장 묶음 8개 = 80장 → 1500 × 8 = 12000원
- A 30장(3묶음) + B 50장(2묶음) = 80장 → 4500 + 7000 = 11500원
- B 75장(3묶음) + A 10장(1묶음) = 85장 → 10500 + 1500 = 12000원

가장 저렴한 방법은 A가게 30장 + B가게 50장으로 11500원입니다. 따라서 정답은 ③입니다.

📖 풀이:
12 = 2×2×3, 18 = 2×3×3입니다. 최소공배수는 공통인수와 나머지 인수를 모두 곱합니다: 2×2×3×3 = 36입니다.

📖 풀이:
정삼각형은 각 꼭짓점에서 맞은편 변의 중점으로 내린 선이 대칭축이 됩니다. 꼭짓점이 3개이므로 대칭축도 3개입니다.

📖 풀이:
대분수끼리 빼기: 자연수 부분 2-1=1, 분수 부분 3/4-1/4=2/4=1/2입니다. 따라서 답은 1과 1/2입니다.

📖 풀이:
5개월 후부터 거꾸로 나누면: 6400÷2=3200(4개월), 3200÷2=1600(3개월), 1600÷2=800(2개월), 800÷2=400(1개월), 400÷2=200(처음). 따라서 처음 저금한 돈은 200원입니다.

📖 풀이:
10으로 나누어 3.7이 나왔으므로 원래 수는 3.7×10=37입니다. 바르게 100으로 나누면 37÷100=0.37입니다.

📖 풀이:
마름모는 두 대각선이 각각 대칭축이므로 선대칭축이 2개입니다. 또한 두 대각선의 교점을 중심으로 180° 돌리면 원래 모양과 겹치므로 점대칭 도형이기도 합니다.

📖 풀이:
전체 10개 중 파란 공이 5개로 가장 많고, 빨간 공이 3개, 노란 공이 2개입니다. 공의 개수가 많을수록 꺼낼 가능성이 크므로 파랑(5) > 빨강(3) > 노랑(2)입니다.

📖 풀이:
빨간색이 2면에 칠해진 것은 모서리 위에 있지만 꼭짓점은 아닌 정육면체입니다. 정육면체의 모서리는 12개이고, 3×3×3에서 각 모서리의 가운데 1개씩만 2면이 칠해지므로 12×1=12개입니다.

📖 풀이:
1부터 25까지의 합 = 25×26÷2 = 325입니다. 5×5 마방진은 5줄의 가로합이 전체 합과 같으므로, 한 줄의 합 = 325÷5 = 65입니다.

📖 풀이:
조건4: B=4등. 조건3: D는 A 바로 뒤 → A, D가 연속. 조건1: A는 B보다 앞(이미 B가 4등이므로 자동 충족). 남은 자리에 A-D 연속 배치: (1,2등) 또는 (2,3등). (2,3등)이면 C=1등 → 조건2 위배. 따라서 A=1등, D=2등, C=3등, B=4등 → A-D-C-B입니다.

📖 풀이:
소인수분해: 12=2²×3, 18=2×3², 30=2×3×5. 최대공약수는 공통 소인수의 최소 지수: 2¹×3¹=6. 최소공배수는 모든 소인수의 최대 지수: 2²×3²×5=4×9×5=180.

📖 풀이:
1단계: 0.6은 소수점 아래 1자리, 0.7도 소수점 아래 1자리입니다.
2단계: 자연수처럼 6×7=42를 계산합니다.
3단계: 소수점 아래 자릿수의 합은 1+1=2자리이므로 답은 0.42입니다.

📖 풀이:
1단계: 대칭축은 x=7입니다.
2단계: 점 A의 x좌표 3에서 대칭축까지 거리는 7-3=4입니다.
3단계: 대칭축 반대쪽으로 같은 거리를 가면 7+4=11입니다.
4단계: y좌표는 변하지 않으므로 A'=(11, 5)입니다.

📖 풀이:
1단계: 동전과 사탕의 관계를 찾습니다. 동전이 1개 늘 때 사탕은 3개씩 늘어납니다.
2단계: 규칙식을 세우면 사탕 = 동전×3 - 1입니다.
3단계: 확인하면 2×3-1=5, 3×3-1=8, 4×3-1=11 ✓
4단계: 동전 10개일 때 10×3-1=29개입니다.

📖 풀이:
1단계: 나누는 수 0.8을 자연수로 만들기 위해 10을 곱합니다.
2단계: 나눠지는 수도 같이 10을 곱하면 45.6 ÷ 8이 됩니다.
3단계: 45.6 ÷ 8 = 5.7입니다. (8×5=40, 45.6-40=5.6, 5.6÷8=0.7)