📝 초5 수학 일반

📖 풀이:
점대칭에서는 중심점이 두 점의 정확히 가운데에 옵니다.
1단계: x좌표 → A의 x=2, 중심 O의 x=4. 차이 = 4-2 = 2
2단계: A'의 x = 4+2 = 6
3단계: y좌표 → A의 y=5, 중심 O의 y=3. 차이 = 5-3 = 2
4단계: A'의 y = 3-2 = 1
5단계: 따라서 A'(6, 1)입니다.
검산: A와 A'의 중점 = ((2+6)/2, (5+1)/2) = (4, 3) = O ✔

📖 풀이:
8개의 단위정육면체로 만들 수 있는 직육면체의 가능한 크기:
1단계: 8 = 8×1×1, 4×2×1, 2×2×2
2단계: 각 겉넓이 계산
- 8×1×1: 2(8×1 + 1×1 + 8×1) = 2(8+1+8) = 34 cm²
- 4×2×1: 2(4×2 + 2×1 + 4×1) = 2(8+2+4) = 28 cm²
- 2×2×2: 2(2×2 + 2×2 + 2×2) = 2(4+4+4) = 24 cm²
3단계: 가장 작은 겉넓이는 2×2×2일 때 24 cm²입니다.
정육면체에 가까울수록 겉넓이가 작아집니다!

📖 풀이:
두 가지 규칙을 따로 분석합니다.
1단계 - 모양 규칙: 세모→네모→동그라미 (3개씩 반복)
- 1:세모, 2:네모, 3:동그라미, 4:세모, 5:네모, 6:동그라미, 7:세모
2단계 - 색깔 규칙: 빨빨파파 (4개씩 반복)
- 1:빨, 2:빨, 3:파, 4:파, 5:빨, 6:빨, 7:파
3단계: 7단계 = 파란색 + 세모 = 파란 세모

📖 풀이:
1단계: 규칙 찾기
- 1개: 4개
- 2개: 7개 (3 증가)
- 3개: 10개 (3 증가)
→ 정사각형이 1개 늘 때마다 성냥 3개씩 증가
2단계: 식 세우기
성냥 수 = 4 + 3 × (정사각형 수 - 1) = 3 × 정사각형 수 + 1
3단계: 정사각형 10개일 때
성냥 수 = 3 × 10 + 1 = 31개
검산: 첫 정사각형은 4개, 나머지 9개는 각각 3개씩 = 4 + 27 = 31 ✔

📖 풀이:
단서를 하나씩 적용합니다.
1단계 [단서 3]: D는 A 바로 다음 → A-D가 연속
2단계 [단서 1]: A는 B보다 앞 → A...B (A가 더 높은 등수)
3단계: A-D가 연속이므로 가능한 배치:
- A=1등, D=2등이면 → B는 3등 또는 4등, C는 나머지
- A=2등, D=3등이면 → 1등은 B 또는 C
하지만 A가 B보다 앞이므로 B가 1등이면 모순 → 1등=C, 하지만 단서2에서 C≠1등 → 모순!
- A=3등, D=4등이면 → B는 A보다 뒤인데 4등은 D → 불가능
4단계: 따라서 A=1등, D=2등
5단계 [단서 4]: B≠4등 → B=3등, C=4등
최종 순위: 1등 A, 2등 D, 3등 B, 4등 C
2등은 D입니다.

📖 풀이:
1단계 [조건 3] 곱이 48: 1부터 9까지의 숫자 중 서로 다른 세 숫자의 곱이 48인 경우는 {1, 6, 8}, {2, 3, 8}, {2, 4, 6}입니다.
2단계 [조건 1] 3의 배수(각 자리 숫자의 합이 3의 배수):
- {1, 6, 8}: 합 15 → 3의 배수 ✔
- {2, 3, 8}: 합 13 → 아님 ✘
- {2, 4, 6}: 합 12 → 3의 배수 ✔
3단계 [조건 5] 홀수가 하나뿐: {1, 6, 8}은 홀수가 1 하나로 만족 ✔, {2, 4, 6}은 홀수가 없어 제외 ✘ → 사용할 숫자는 {1, 6, 8}.
4단계 [조건 2] 백의 자리가 가장 큼 → 백의 자리는 8.
5단계 [조건 4] 짝수 → 일의 자리는 짝수인 6, 남은 1은 십의 자리.
따라서 답은 816입니다. (확인: 8×1×6=48, 8+1+6=15, 짝수, 백의 자리 8이 최대, 홀수는 1 하나)

📖 풀이:
1단계: 평균 = 총합 ÷ 인원수이므로, 총합 = 86 × 5 = 430점
2단계: 나머지 4명의 합 = 92 + 78 + 88 + 84 = 342점
3단계: 민호의 점수 = 430 - 342 = 88점
4단계: 중앙값 확인 → 5명을 오름차순 정렬: 78, 84, 88, 88, 92
가운데(3번째) 값 = 88 → 민호의 점수 88점이 중앙값 맞음 ✔
따라서 민호의 점수는 88점입니다.

📖 풀이:
공을 구별해서 경우의 수를 셉니다.
1단계: 서로 다른 색 = 빨간 1개 + 파란 1개를 꺼내는 경우
2단계: 빨간 공 3개 중 1개를 고르는 경우 = 3가지
3단계: 파란 공 2개 중 1개를 고르는 경우 = 2가지
4단계: 곱의 법칙 → 3 × 2 = 6가지

구체적으로: (R1,B1), (R1,B2), (R2,B1), (R2,B2), (R3,B1), (R3,B2)
따라서 6가지입니다.

📖 풀이:
세 분수의 분모 5, 3, 15의 최소공배수는 15입니다.
3/5 = 9/15
2/3 = 10/15
7/15 = 7/15
분자를 비교하면 10 > 9 > 7이므로 가장 큰 분수는 2/3입니다.

📖 풀이:
6과 8의 최소공배수를 구합니다.
6 = 2 × 3, 8 = 2³
최소공배수 = 2³ × 3 = 24
100 이하의 24의 배수: 24, 48, 72, 96
따라서 4개입니다.

📖 풀이:
실수로 2.5로 나눈 결과가 1.2이므로,
어떤 소수 = 1.2 × 2.5 = 3.0
바르게 계산하면: 3.0 × 2.5 = 7.5입니다.

📖 풀이:
전체 피자는 8/8입니다.
민수가 먹은 양: 3/8
지영이가 먹은 양: 2/8
먹은 양의 합: 3/8 + 2/8 = 5/8
남은 양: 8/8 - 5/8 = 3/8

📖 풀이:
y축에 대해 선대칭시키면 x좌표의 부호만 반대로 바뀌고, y좌표는 그대로입니다.
A(2, 5) → A'(-2, 5)

📖 풀이:
조건을 정리합니다.
• A ≠ 사과 → A는 배 또는 귤
• C ≠ 배 → C는 사과 또는 귤
• B ≠ 귤 → B는 사과 또는 배

사과는 A가 될 수 없으므로 사과를 좋아하는 사람은 B 또는 C입니다.
경우 1) B = 사과 → C는 배가 아니므로 귤, 남은 배는 A → (A=배, B=사과, C=귤): 세 조건 모두 만족
경우 2) C = 사과 → B는 귤이 아니므로 배, 남은 귤은 A → (A=귤, B=배, C=사과): 세 조건 모두 만족

두 경우 모두 조건을 만족하지만 A가 배인 경우와 귤인 경우가 함께 가능합니다.
따라서 A가 좋아하는 과일은 하나로 정해지지 않으므로 정답은 '알 수 없다'입니다.

📖 풀이:
이 전개도는 가운데 가로줄에 네 면 [♥][★][●][▲]가 있고, ★ 위 칸에 [■], ★ 아래 칸에 [◆]가 붙은 십자형(1-4-1) 전개도입니다.
가로로 이어진 네 면은 접으면 정육면체의 옆면 네 개가 되어 고리처럼 한 바퀴 돌므로, 한 칸 건너뛴 면끼리 서로 마주 봅니다.
- ★(왼쪽에서 둘째)과 ▲(왼쪽에서 넷째)이 마주 봅니다.
- ♥과 ●도 같은 방식으로 마주 봅니다.
- 위·아래로 붙은 ■과 ◆가 나머지 마주 보는 한 쌍입니다.
따라서 ★ 표시된 면과 마주 보는 면의 기호는 ▲입니다.

📖 풀이:
17.3 ÷ 3을 계산합니다.
17.3 ÷ 3 = 5.766...
소수 둘째 자리 숫자가 6이므로 반올림하면
5.766... → 5.8

📖 풀이:
주사위에서 3보다 큰 수는 4, 5, 6으로 3가지입니다.
전체 경우는 1, 2, 3, 4, 5, 6으로 6가지입니다.
3/6 = 1/2, 즉 절반이므로 '반반이다'가 알맞습니다.

📖 풀이:
○와 △의 관계를 살펴봅니다.
○=2일 때 △=6 → 6÷2=3
○=4일 때 △=12 → 12÷4=3
규칙: △ = ○ × 3
△=30일 때: 30 = ○ × 3
○ = 30 ÷ 3 = 10

📖 풀이:
조건을 정리하면:
• 3으로 나누면 나머지 2 → 학생수+1은 3의 배수
• 4로 나누면 나머지 3 → 학생수+1은 4의 배수
• 5로 나누면 나머지 4 → 학생수+1은 5의 배수

즉, (학생수+1)은 3, 4, 5의 공배수입니다.
3, 4, 5의 최소공배수 = 60
학생수+1 = 60 → 학생수 = 59
50 이상 70 이하에서 59명이 답입니다.

📖 풀이:
점대칭에서 대응점은 대칭 중심을 기준으로 정반대 위치에 있습니다.
B(6, 5)에서 O(4, 3)까지: x방향 6-4=2, y방향 5-3=2
B'는 O에서 반대 방향으로 같은 거리:
B'의 x좌표 = 4-2 = 2
B'의 y좌표 = 3-2 = 1
따라서 B'(2, 1)

📖 풀이:
1~30에서 3의 배수: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 (10개)
이 중 홀수만 고르면: 3, 9, 15, 21, 27
따라서 5개입니다.

📖 풀이:
세 분수의 분모 4, 3, 6의 최소공배수는 12입니다.
3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, 5/6 = 10/12
분자를 비교하면 8 < 9 < 10이므로
2/3 < 3/4 < 5/6 순서입니다.

📖 풀이:
직육면체는 면이 6개입니다.
앞면과 뒷면, 윗면과 아랫면, 왼쪽면과 오른쪽면이 각각 평행합니다.
따라서 서로 평행한 면은 모두 3쌍입니다.

📖 풀이:
x가 1씩 커질 때 y는 3씩 커집니다.
y = 3 × x + 2 라는 규칙이 있습니다.
확인: x=1이면 3×1+2=5 ✓, x=4이면 3×4+2=14 ✓
x=5이면 y = 3×5+2 = 17입니다.

📖 풀이:
주머니 안에는 파란, 노란, 빨간 구슬만 있습니다.
초록 구슬은 하나도 없으므로, 초록 구슬이 나올 가능성은 '불가능하다'입니다.