📝 초5 수학 일반

📖 풀이:
가장 싼 도넛만 사면 최대 개수입니다. 800×6=4800원 ≤ 5000원, 800×7=5600원 > 5000원. 따라서 도넛 6개를 사면 최대 6개입니다.

📖 풀이:
각 자리 숫자의 합이 15가 되는 가장 큰 세 자리 수를 만듭니다. 카드는 1부터 9까지뿐이므로 0은 쓸 수 없고, 같은 숫자도 한 번씩만 쓸 수 있습니다.

큰 수를 만들려면 높은 자리에 큰 숫자를 놓습니다.
백의 자리에 9를 놓으면 남은 두 자리 숫자의 합은 15 - 9 = 6이어야 합니다.
십의 자리를 가장 크게 하려면 일의 자리를 가장 작은 1로 두어 십의 자리는 5가 됩니다. → 9, 5, 1
(9, 6, 0은 0을 쓸 수 없어 불가능합니다.)

따라서 합이 15인 가장 큰 세 자리 수는 951입니다. (9 + 5 + 1 = 15)

📖 풀이:
분모가 같은 분수의 덧셈은 분자끼리 더합니다. 2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7입니다.

📖 풀이:
나누는 수와 나눠지는 수에 모두 10을 곱하면 48÷16=3입니다. 소수점을 없애고 자연수 나눗셈으로 바꾸는 것이 핵심입니다.

📖 풀이:
대칭축이 x=4입니다. 점 A(3,5)에서 대칭축까지 거리=4-3=1입니다. 대칭점은 대칭축 반대편 같은 거리에 있으므로 x좌표=4+1=5, y좌표는 그대로 5입니다. 따라서 A'(5, 5)입니다.

📖 풀이:
T자형 전개도에서 ★(면B)는 가로줄 가운데입니다. 면B 바로 아래가 면D(1), 면D 아래가 면E(4), 면E 아래가 면F(2)입니다. 전개도를 접으면 면B와 면E가 마주 봅니다(사이에 면D가 껴있으므로). 따라서 ★과 마주 보는 면은 숫자 4입니다.

📖 풀이:
1단계: 상자 수와 사과 수를 비교합니다.
- 상자 1개 → 사과 6개 (1×6=6)
- 상자 2개 → 사과 12개 (2×6=12)
- 상자 3개 → 사과 18개 (3×6=18)
2단계: 사과 수는 항상 상자 수의 6배입니다.
3단계: 따라서 △ = □ × 6입니다.

📖 풀이:
1단계: 40을 나누어떨어지게 하는 수를 1부터 차례로 찾습니다.
2단계: 40÷1=40, 40÷2=20, 40÷4=10, 40÷5=8, 40÷8=5(반복시작)
3단계: 40의 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40으로 총 8개입니다.

📖 풀이:
1단계: 대분수를 가분수로 바꿉니다.
- 3과 1/4 = 13/4
- 1과 3/4 = 7/4
2단계: 분모가 같으므로 분자끼리 뺍니다.
- 13/4 - 7/4 = 6/4
3단계: 약분하면 6/4 = 3/2 = 1과 1/2입니다.

📖 풀이:
1단계: 소수점 자리를 맞춰 세로로 씁니다.
- 3.70 (소수 둘째 자리까지 맞춤)
+ 2.85
2단계: 일의 자리부터 더합니다.
- 0+5=5, 7+8=15(5쓰고1올림), 3+2+1=6
3단계: 답은 6.55입니다.

📖 풀이:
1단계: 5명의 키를 모두 더합니다.
132 + 140 + 138 + 145 + 135 = 690
2단계: 합계를 사람 수로 나눕니다.
690 ÷ 5 = 138
3단계: 평균 키는 138cm입니다.

📖 풀이:
1단계: 이웃한 수의 차이를 구합니다.
5-2=3, 10-5=5, 17-10=7, 26-17=9
2단계: 차이가 3, 5, 7, 9로 2씩 늘어나는 규칙입니다.
3단계: 다음 차이는 11이므로 26+11=37입니다.
참고: n번째 수 = n²+1 (1²+1=2, 2²+1=5, 3²+1=10, …, 6²+1=37)

📖 풀이:
1단계: 두 버스가 동시에 출발하려면 8과 12의 최소공배수를 구해야 합니다.
2단계: 8=2³, 12=2²×3이므로 최소공배수=2³×3=24
3단계: 24분 후에 다시 동시에 출발합니다.
4단계: 오전 9시 + 24분 = 오전 9시 24분

📖 풀이:
1단계: 분수×자연수를 계산합니다.
2/5 × 7 = (2×7)/5 = 14/5
2단계: 가분수를 대분수로 바꿉니다.
14/5 = 2와 4/5
3단계: 14/5 L와 2와 4/5 L는 같은 양이므로 둘 다 맞습니다.

📖 풀이:
1단계: 7.56 ÷ 0.63을 계산합니다.
2단계: 나누는 수와 나뉘는 수에 100을 곱해 소수점을 없앱니다.
756 ÷ 63
3단계: 756 ÷ 63 = 12
4단계: 리본은 12도막이 됩니다.

📖 풀이:
1단계: 십자형 전개도에서 ★은 가운데에 있습니다.
2단계: ★의 위에 ♥, 아래에 ■이 있으므로 접으면 ♥은 윗면, ■은 아랫면이 됩니다.
3단계: ★의 왼쪽 ●은 접으면 왼쪽면, ★의 오른쪽 ▲은 접으면 오른쪽면이 됩니다.
4단계: ◆은 ▲의 오른쪽에 있으므로, 접으면 ★과 마주 보는 면이 됩니다.
따라서 답은 ◆입니다.

📖 풀이:
1단계: y축 대칭은 x좌표의 부호만 바꾸고, y좌표는 그대로 유지합니다.
2단계: 규칙 (x, y) → (-x, y)를 적용합니다.
- A(1,3) → A'(-1,3)
- B(4,1) → B'(-4,1)
- C(2,5) → C'(-2,5)
3단계: 따라서 답은 ①입니다.

📖 풀이:
1단계: A는 공을 사용하지 않는 운동을 좋아하므로 A는 수영입니다.
2단계: D는 농구를 좋아하므로 D는 농구입니다.
3단계: C는 농구 또는 야구를 좋아하는데, 농구는 D가 가졌으므로 C는 야구입니다.
4단계: 수영(A), 농구(D), 야구(C)가 모두 정해졌으므로 B에게 남은 운동은 축구뿐입니다. 이는 'B는 야구를 좋아하지 않는다'는 조건과도 일치합니다.
따라서 B가 좋아하는 운동은 축구입니다.

📖 풀이:
1단계: 연필 수를 □자루라 하면 지우개는 (10-□)개입니다.
2단계: 비용 식을 세웁니다.
300×□ + 500×(10-□) = 3800
3단계: 풀어봅니다.
300□ + 5000 - 500□ = 3800
-200□ = -1200
□ = 6
4단계: 연필 6자루(1800원) + 지우개 4개(2000원) = 3800원 ✓

📖 풀이:
1단계: 매주 넣는 금액의 차이를 확인합니다.
1500-1000=500, 2000-1500=500, 2500-2000=500
2단계: 매주 500원씩 늘어나는 등차수열입니다.
3단계: n째 주 금액 = 1000 + (n-1) × 500
4단계: 8째 주 = 1000 + 7 × 500 = 1000 + 3500 = 4500원

📖 풀이:
점대칭도형은 중심점을 기준으로 180° 회전했을 때 원래 도형과 완전히 겹치는 도형입니다.
1단계: 평행사변형(ㄱ) → 대각선의 교점을 중심으로 180° 돌리면 겹침 ✔
2단계: 정삼각형(ㄴ) → 어떤 점을 중심으로 돌려도 안 겹침 ✘
3단계: S자 곡선(ㄷ) → 가운데 점을 중심으로 180° 돌리면 겹침 ✔
4단계: 마름모(ㄹ) → 대각선의 교점을 중심으로 180° 돌리면 겹침 ✔
따라서 점대칭도형은 ㄱ, ㄷ, ㄹ입니다.

📖 풀이:
정육면체에서 어떤 면과 마주 보는 면은 그 면과 한 모서리도 닿지 않고 떨어져 있는 면입니다.
1단계: 전개도에서 가로로 나란히 붙은 네 면은 왼쪽부터 하트 - 별 - 동그라미 - 세모입니다. 이 네 면은 접으면 옆면이 빙 둘러 붙으므로, 첫째와 셋째, 둘째와 넷째가 각각 마주 봅니다.
2단계: 따라서 하트(첫째)와 동그라미(셋째)가 마주 보고, ★별(둘째)과 세모(넷째)가 마주 봅니다.
3단계: 별의 바로 위 네모와 바로 아래 다이아몬드는 접으면 윗면과 아랫면이 되어 서로 마주 봅니다.
4단계: 그러므로 ★ 표시가 있는 면과 마주 보는 면은 세모입니다. 별 바로 아래에 붙어 있는 다이아몬드는 별과 한 모서리로 이어져 있어 접으면 옆에서 만나는 이웃한 면이 되므로 마주 보는 면이 아닙니다.

📖 풀이:
1단계: 24의 약수 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
2단계: 36의 약수 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
3단계: 공통으로 들어있는 수(공약수)를 찾으면 → 1, 2, 3, 4, 6, 12
4단계: 공약수는 모두 6개입니다.
참고: 최대공약수(GCD)는 12이고, 12의 약수가 곧 24와 36의 공약수입니다.

📖 풀이:
1단계: AB는 10×A + B, BA는 10×B + A를 뜻합니다.
2단계: AB + BA = (10A + B) + (10B + A) = 11A + 11B = 11(A + B)
3단계: 11(A + B) = 121이므로, A + B = 121 ÷ 11 = 11
4단계: 확인 → A=2, B=9일 때 29 + 92 = 121 ✔ (또는 A=3, B=8이면 38 + 83 = 121 ✔)
따라서 A + B = 11입니다.

📖 풀이:
1단계: 소수를 자연수로 바꿔서 계산합니다.
2단계: 2.5 → 25(10배), 0.4 → 4(10배)
3단계: 25 × 4 = 100
4단계: 소수점 아래 자릿수의 합 = 1 + 1 = 2자리
5단계: 100에서 소수점을 왼쪽으로 2칸 → 1.00 = 1.0
따라서 2.5 × 0.4 = 1.0입니다.