๐ ์ด5 ์ํ ์ผ๋ฐ
10ํ์ด์ง ์ค 2ํ์ด์ง ยท ์ด ํ์ด์ง 25๋ฌธ์
Q26์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ์ ์ก๋ฉด์ฒดโ
โ
โ
1cmยณ ์๊ธฐ๋๋ฌด 27๊ฐ๋ก 3ร3ร3 ์ ์ก๋ฉด์ฒด๋ฅผ ๋ง๋ค์์ต๋๋ค. ๋ฐ๊นฅ์์ ๋นจ๊ฐ ํ์ธํธ๋ฅผ ์น ํ์ ๋, ๋นจ๊ฐ ๋ฉด์ด ์ ํํ 2๊ฐ์ธ ์๊ธฐ๋๋ฌด๋ ๋ช ๊ฐ์ธ๊ฐ์?
โ 6๊ฐ
โก 8๊ฐ
โข 12๊ฐ
โฃ 16๊ฐ
๐ฏ ์ ๋ต: โข 12๊ฐ
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ๊ผญ์ง์ ์์น โ 3๋ฉด์ด ๋
ธ์ถ โ 8๊ฐ
2๋จ๊ณ: ๋ชจ์๋ฆฌ ์์น(๊ผญ์ง์ ์ ์ธ) โ 2๋ฉด์ด ๋
ธ์ถ โ ๊ฐ ๋ชจ์๋ฆฌ๋น 1๊ฐ ร 12๊ฐ ๋ชจ์๋ฆฌ = 12๊ฐ
3๋จ๊ณ: ๋ฉด ์ค์ ์์น โ 1๋ฉด์ด ๋
ธ์ถ โ 6๊ฐ
4๋จ๊ณ: ๋ด๋ถ โ 0๋ฉด ๋
ธ์ถ โ 1๊ฐ
๊ฒ์ฐ: 8+12+6+1 = 27 โ
๋ฐ๋ผ์ ๋นจ๊ฐ ๋ฉด์ด ์ ํํ 2๊ฐ์ธ ๊ฒ์ 12๊ฐ์
๋๋ค.
๐ก ๋ฃจ๋น
์ค ํ๋ธ๋ 3ร3ร3 ๊ตฌ์กฐ์์! ๋ชจ์๋ฆฌ ์กฐ๊ฐ์ด ๋ฐ๋ก ์ด 12๊ฐ ์์น์ ์์ด์.
Q27IQ/๋
ผ๋ฆฌ ํผ์ฆโ
โ
โ
์๋ 4ร4 ์ค๋์ฟ ์์ ?์ ๋ค์ด๊ฐ ์ซ์๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์. (๊ฐ ํ, ๊ฐ ์ด, ๊ฐ 2ร2 ์นธ์ 1~4๊ฐ ํ ๋ฒ์ฉ)
| 1 | | 3 | |
| | 3 | | 1 |
| 3 | | ? | |
| | 1 | | 3 |
๐ฏ ์ ๋ต: โ 1
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: 3ํ์ ๋ด
๋๋ค โ 3, _, ?, _ โ ์ด๋ฏธ 3์ด ์์ผ๋ฏ๋ก ๋๋จธ์ง๋ 1, 2, 4 ์ค์์.
2๋จ๊ณ: 3์ด์ ๋ด
๋๋ค โ 3, _, ?, _ โ ์ด๋ฏธ 3์ด ์์ผ๋ฏ๋ก ๋๋จธ์ง๋ 1, 2, 4 ์ค์์.
3๋จ๊ณ: ?๊ฐ ์ํ ์ค๋ฅธ์ชฝ ์๋ 2ร2 ๋ธ๋ก์ ๋ด
๋๋ค โ ?, _, _, 3 โ 1, 2, 4๊ฐ ๋ค์ด๊ฐ์ผ ํฉ๋๋ค.
4๋จ๊ณ: ์ค๋์ฟ ๋ฅผ ์์ฑํ๋ฉด:
| 1 | 4 | 3 | 2 |
| 2 | 3 | 4 | 1 |
| 3 | 2 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 2 | 3 |
๋ฐ๋ผ์ ? = 1
๐ก ์ค๋์ฟ ๋ ์๋ ๋ฏธ๊ตญ ์ํ์๊ฐ ๋ง๋ค์์ง๋ง, ์ผ๋ณธ์์ '์ซ์๋ฅผ ํ ๋ฒ๋ง(ๆฐ็ฌ)'์ด๋ผ๋ ๋ป์ผ๋ก ์ด๋ฆ ๋ถ์ฌ์ก์ด์!
Q28์ฐฝ์ ์ํโ
โ
โ
ํ์ ์์ ๋์ 15๊ฐ๊ฐ ์์ต๋๋ค. ๋ ์ฌ๋์ด ๋ฒ๊ฐ์ ๊ฐ๋ฉฐ 1๊ฐ, 2๊ฐ, ๋๋ 3๊ฐ์ฉ ๊ฐ์ ธ๊ฐ๋๋ค. ๋ง์ง๋ง ๋์ ์ ๊ฐ์ ธ๊ฐ๋ ์ฌ๋์ด ์ง๋ ๊ฒ์์์, ๋จผ์ ํ๋ ์ฌ๋์ด ์ฒ์์ ๋ช ๊ฐ๋ฅผ ๊ฐ์ ธ๊ฐ์ผ ๋ฐ๋์ ์ด๊ธธ ์ ์์๊น์?
โ 1๊ฐ
โก 2๊ฐ
โข 3๊ฐ
โฃ ์ด๊ธธ ์ ์๋ค
๐ฏ ์ ๋ต: โก 2๊ฐ
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ๋ง์ง๋ง 1๊ฐ๋ฅผ ์๋์๊ฒ ๋จ๊ธฐ๋ฉด ์ด๊น๋๋ค.
2๋จ๊ณ: ์๋๊ฐ ๋ช ๊ฐ๋ฅผ ๊ฐ์ ธ๊ฐ๋ ๋์ ํฉ์ณ์ 4๊ฐ๊ฐ ๋๊ฒ ํฉ๋๋ค.
(์๋๊ฐ 1๊ฐ โ ๋๋ 3๊ฐ, ์๋๊ฐ 2๊ฐ โ ๋๋ 2๊ฐ, ์๋๊ฐ 3๊ฐ โ ๋๋ 1๊ฐ)
3๋จ๊ณ: ๊ฑฐ๊พธ๋ก ๊ณ์ฐ: ์๋์๊ฒ ๋จ๊ฒจ์ผ ํ ์ = 1, 5, 9, 13
4๋จ๊ณ: 15๊ฐ์์ ์์ํ๋ฉด 13๊ฐ๋ฅผ ๋จ๊ธฐ๋ ค๋ฉด 2๊ฐ๋ฅผ ๊ฐ์ ธ๊ฐ์ผ ํฉ๋๋ค.
5๋จ๊ณ: ์ดํ ์๋์ ํฉ์ด ํญ์ 4๊ฐ ๋๊ฒ ๊ฐ์ ธ๊ฐ๋ฉด โ 9 โ 5 โ 1 โ ์๋๊ฐ ๋ง์ง๋ง ๋์ ์ ๊ฐ์ ธ๊ฐ์ ์ง!
๐ก ์ด๊ฒ์ '๋(Nim) ๊ฒ์'์ ๋ณํ์ด์์. ์ํ์ ์ ๋ต์ผ๋ก ๋ฐ๋์ ์ด๊ธธ ์ ์๋ ๊ฒ์์ด์์!
Q29์๋ฃ์ ๊ฐ๋ฅ์ฑโ
์ฃผ๋จธ๋ ์์ ๋นจ๊ฐ ๊ณต 5๊ฐ, ํ๋ ๊ณต 5๊ฐ๊ฐ ๋ค์ด ์์ต๋๋ค. ๋์ ๊ฐ๊ณ ๊ณต ํ๋๋ฅผ ๊บผ๋ผ ๋, ๋ค์ ์ค '๋ฐ๋ฐ'์ธ ๊ฒ์ ๋ฌด์์ธ๊ฐ์?
โ ๋นจ๊ฐ ๊ณต์ด ๋์ฌ ๊ฐ๋ฅ์ฑ
โก ๋
ธ๋ ๊ณต์ด ๋์ฌ ๊ฐ๋ฅ์ฑ
โข ๊ณต์ด ๋์ฌ ๊ฐ๋ฅ์ฑ
โฃ ์ด๋ก ๊ณต์ด ๋์ฌ ๊ฐ๋ฅ์ฑ
๐ฏ ์ ๋ต: โ
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ์ ์ฒด ๊ณต = 5 + 5 = 10๊ฐ
2๋จ๊ณ: ๋นจ๊ฐ ๊ณต 5๊ฐ โ 10๊ฐ ์ค 5๊ฐ = ์ ๋ฐ
3๋จ๊ณ: ์ ๋ฐ์ด๋ฏ๋ก '๋ฐ๋ฐ'์
๋๋ค.
โก ๋
ธ๋ ๊ณต์ ์์ผ๋ฏ๋ก '๋ถ๊ฐ๋ฅ', โข ๊ณต์ ๋ฐ๋์ ๋์ค๋ฏ๋ก 'ํ์ค', โฃ ์ด๋ก ๊ณต๋ ์์ผ๋ฏ๋ก '๋ถ๊ฐ๋ฅ'
๐ก ๋์ ๋์ง๊ธฐ์์ ์๋ฉด์ด ๋์ฌ ๊ฐ๋ฅ์ฑ๋ '๋ฐ๋ฐ'์ด์์!
Q30ํฉ๋๊ณผ ๋์นญโ
๋ค์ ์ค ์ ๋์นญ๋ํ์ธ ๊ฒ์ ๋ชจ๋ ๊ณ ๋ฅด์ธ์.
โ ์ ์ผ๊ฐํ, ์
โก ํํ์ฌ๋ณํ, ์
โข ์ ์ผ๊ฐํ, ์ง๊ฐ์ผ๊ฐํ
โฃ ํํ์ฌ๋ณํ, ์ง๊ฐ์ผ๊ฐํ
๐ฏ ์ ๋ต: โ
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ์ ์ผ๊ฐํ โ ๋์นญ์ถ 3๊ฐ โ ์ ๋์นญ๋ํ โ
2๋จ๊ณ: ํํ์ฌ๋ณํ โ ๋ฐ์ผ๋ก ์ ์ด ํฌ๊ฐ์ง์ง ์์ โ โ
3๋จ๊ณ: ์ โ ์ง๋ฆ๋ง๋ค ๋์นญ์ถ ๋ฌดํ๊ฐ โ ์ ๋์นญ๋ํ โ
4๋จ๊ณ: ๋ถ๋ฑ๋ณ ์ง๊ฐ์ผ๊ฐํ โ ๋์นญ์ถ ์์ โ โ
๋ฐ๋ผ์ ์ ์ผ๊ฐํ๊ณผ ์์ด ์ ๋์นญ๋ํ์
๋๋ค.
๐ก ์์ ๋์นญ์ถ์ด ๋ฌดํํ ๋ง์์ ๊ฐ์ฅ '์๋ฒฝํ' ๋์นญ๋ํ์ด๋ผ๊ณ ๋ถ๋ ค์!
Q31์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ์ ์ก๋ฉด์ฒดโ
์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ๊ผญ์ง์ , ๋ชจ์๋ฆฌ, ๋ฉด์ ์๋ฅผ ๊ฐ๊ฐ a, b, c๋ผ ํ ๋, a + b + c์ ๊ฐ์ ์ผ๋ง์ธ๊ฐ์?
๐ฏ ์ ๋ต: โก
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ๊ผญ์ง์ = 8๊ฐ โ a = 8
2๋จ๊ณ: ์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ๋ชจ์๋ฆฌ = 12๊ฐ โ b = 12
3๋จ๊ณ: ์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ๋ฉด = 6๊ฐ โ c = 6
4๋จ๊ณ: a + b + c = 8 + 12 + 6 = 26
๐ก ์ค์ผ๋ฌ ๊ณต์์ ์ํ๋ฉด ๊ผญ์ง์ - ๋ชจ์๋ฆฌ + ๋ฉด = 2๊ฐ ํญ์ ์ฑ๋ฆฝํด์! (8 - 12 + 6 = 2)
Q32๊ท์น๊ณผ ๋์โ
์ฌํ 1๋ด์ง์๋ ์ฌํ์ด 8๊ฐ์ฉ ๋ค์ด ์์ต๋๋ค. ๋ด์ง ์(x)์ ์ฌํ ์(y) ์ฌ์ด์ ๋์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ์์ผ๋ก ๋ํ๋ธ ๊ฒ์?
โ y = x + 8
โก y = x ร 8
โข y = x ร 6 + 2
โฃ y = x + 7
๐ฏ ์ ๋ต: โก
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: x=1์ผ ๋ y=8 โ 8 = 1 ร 8 โ
2๋จ๊ณ: x=2์ผ ๋ y=16 โ 16 = 2 ร 8 โ
3๋จ๊ณ: x=3์ผ ๋ y=24 โ 24 = 3 ร 8 โ
4๋จ๊ณ: ๊ท์น์ y = x ร 8์
๋๋ค.
๐ก ์ด๋ฐ ๊ด๊ณ๋ฅผ '์ ๋น๋ก'๋ผ๊ณ ํด์. ๋ด์ง๊ฐ 2๋ฐฐ๊ฐ ๋๋ฉด ์ฌํ๋ 2๋ฐฐ!
Q33์๋ฃ์ ๊ฐ๋ฅ์ฑโ
1๋ถํฐ 10๊น์ง์ ์๊ฐ ์ ํ ์นด๋ ์ค ํ๋๋ฅผ ๋ฝ์ ๋, ๋ค์ ์ค 'ํ์คํ' ๊ฒ์ ๋ฌด์์ธ๊ฐ์?
โ ์ง์๊ฐ ๋์จ๋ค
โก 5๋ณด๋ค ํฐ ์๊ฐ ๋์จ๋ค
โข 11 ์ดํ์ ์๊ฐ ๋์จ๋ค
โฃ ์์๊ฐ ๋์จ๋ค
๐ฏ ์ ๋ต: โข
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ์นด๋ ์ซ์๋ 1~10์ด๊ณ , ๋ชจ๋ 11 ์ดํ์
๋๋ค.
2๋จ๊ณ: ์ด๋ค ์นด๋๋ฅผ ๋ฝ์๋ ๋ฐ๋์ 11 ์ดํ โ 'ํ์ค'
3๋จ๊ณ: ์ง์ โ ํ์๋ ์์ผ๋ฏ๋ก ๋ฐ๋ฐ ์ ๋
4๋จ๊ณ: 5๋ณด๋ค ํฐ ์ โ 6,7,8,9,10 (5์ฅ) ๋ฐ๋ฐ
5๋จ๊ณ: ์์ โ 2,3,5,7 (4์ฅ) ํ์คํ์ง ์์
๐ก 'ํ์คํ' ๊ฒ์ 100%๋ก ์ผ์ด๋๋ ์ผ, '๋ถ๊ฐ๋ฅํ' ๊ฒ์ 0%๋ก ์ ๋ ์ผ์ด๋์ง ์๋ ์ผ์ด์์!
Q34ํฉ๋๊ณผ ๋์นญโ
โ
์๋ ๋ํ์ ์ ๋์นญ๋ํ์
๋๋ค. ๋์นญ์ ์ค์ฌ O์ ๋ํ์ฌ ์ A์ ๋์์ A'์ ์ขํ๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์. ๋์นญ์ ์ค์ฌ O(4, 3), ์ A(1, 5)
โ (5, 3)
โก (7, 1)
โข (6, 2)
โฃ (3, 1)
๐ฏ ์ ๋ต: โก
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ์ ๋์นญ์์ ๋์์ ์ ์ค์ฌ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์ ๋ฐ๋์ ์์นํฉ๋๋ค.
2๋จ๊ณ: A'์ x์ขํ = 2 ร (์ค์ฌx) - A์x = 2 ร 4 - 1 = 7
3๋จ๊ณ: A'์ y์ขํ = 2 ร (์ค์ฌy) - A์y = 2 ร 3 - 5 = 1
4๋จ๊ณ: ๋ฐ๋ผ์ A'(7, 1)
๐ก ์ ๋์นญ์์ ๋์์ ์ ๊ตฌํ๋ ๊ณต์์ '์ค์ฌ ์ขํ์ 2๋ฐฐ์์ ์๋ ์ขํ๋ฅผ ๋นผ๊ธฐ'์์!
Q35์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ์ ์ก๋ฉด์ฒดโ
โ
๊ฐ๋ก 5cm, ์ธ๋ก 3cm, ๋์ด 4cm์ธ ์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ๋ชจ๋ ๋ชจ์๋ฆฌ ๊ธธ์ด์ ํฉ์ ๋ช cm์ธ๊ฐ์?
โ 36 cm
โก 44 cm
โข 48 cm
โฃ 52 cm
๐ฏ ์ ๋ต: โข
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ์ง์ก๋ฉด์ฒด๋ ๊ฐ์ ๊ธธ์ด์ ๋ชจ์๋ฆฌ๊ฐ 4๊ฐ์ฉ 3๋ฌถ์์
๋๋ค.
2๋จ๊ณ: ๊ฐ๋ก ๋ชจ์๋ฆฌ 4๊ฐ = 5 ร 4 = 20 cm
3๋จ๊ณ: ์ธ๋ก ๋ชจ์๋ฆฌ 4๊ฐ = 3 ร 4 = 12 cm
4๋จ๊ณ: ๋์ด ๋ชจ์๋ฆฌ 4๊ฐ = 4 ร 4 = 16 cm
5๋จ๊ณ: ํฉ๊ณ = 20 + 12 + 16 = 48 cm
(๋๋ (5 + 3 + 4) ร 4 = 48 cm)
๐ก ์ง์ก๋ฉด์ฒด ๋ชจ์๋ฆฌ ํฉ ๊ณต์ = (๊ฐ๋ก + ์ธ๋ก + ๋์ด) ร 4, ์ธ์ฐ๋ฉด ํธ๋ฆฌํด์!
Q36๊ท์น๊ณผ ๋์โ
โ
๋ค์ ํ์์ x์ y ์ฌ์ด์ ๊ท์น์ ์ฐพ์ ๋น์นธ์ ์๋ง์ ์๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 8 | 11 | 14 | ? |
๐ฏ ์ ๋ต: โข
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: y๊ฐ์ ๋ณํ๋ฅผ ์ดํด๋ด
๋๋ค: 5โ8โ11โ14 (3์ฉ ์ฆ๊ฐ)
2๋จ๊ณ: ๊ท์น์ ์์ผ๋ก ๋ํ๋ด๋ฉด y = x ร 3 + 2
3๋จ๊ณ: ๊ฒ์ฆ โ x=1: 3+2=5 โ, x=2: 6+2=8 โ
4๋จ๊ณ: x=5์ผ ๋ y = 5 ร 3 + 2 = 17
๐ก ์ด๋ ๊ฒ ์ผ์ ํ ์๋งํผ ๋์ด๋๋ ์์ด์ '๋ฑ์ฐจ์์ด'์ด๋ผ๊ณ ํด์!
Q37IQ/๋
ผ๋ฆฌ ํผ์ฆโ
โ
A, B, C ์ธ ์น๊ตฌ๊ฐ ๊ฐ๊ฐ ์ถ๊ตฌ, ๋๊ตฌ, ์ผ๊ตฌ ์ค ํ๋๋ฅผ ์ข์ํฉ๋๋ค.
โข A๋ ์ถ๊ตฌ๋ฅผ ์ข์ํ์ง ์์ต๋๋ค.
โข B๋ ์ถ๊ตฌ๋ ์ผ๊ตฌ๋ ์ข์ํ์ง ์์ต๋๋ค.
โข C๋ ์ผ๊ตฌ๋ฅผ ์ข์ํ์ง ์์ต๋๋ค.
C๊ฐ ์ข์ํ๋ ์ด๋์ ๋ฌด์์ธ๊ฐ์?
โ ์ถ๊ตฌ
โก ๋๊ตฌ
โข ์ผ๊ตฌ
โฃ ์ ์ ์๋ค
๐ฏ ์ ๋ต: โ
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: B๋ ์ถ๊ตฌโ, ์ผ๊ตฌโ โ B๋ ๋๊ตฌ๋ฅผ ์ข์ํฉ๋๋ค.
2๋จ๊ณ: A๋ ์ถ๊ตฌโ โ A๋ ์ผ๊ตฌ ๋๋ ๋๊ตฌ. ๊ทธ๋ฐ๋ฐ ๋๊ตฌ๋ B์ด๋ฏ๋ก โ A๋ ์ผ๊ตฌ
3๋จ๊ณ: ๋จ์ C โ ์ถ๊ตฌ
4๋จ๊ณ: ๊ฒ์ฆ โ C๋ ์ผ๊ตฌโ ์กฐ๊ฑด๋ ๋ง์กฑ โ
๐ก ์ด๋ฐ ๋ฌธ์ ๋ฅผ '๋
ผ๋ฆฌ ํผ์ฆ'์ด๋ผ๊ณ ํด์. ์๊ฑฐ๋ฒ์ผ๋ก ํ๋์ฉ ์ง์๋๊ฐ๋ฉด ๋ต์ด ๋์์!
Q38์๋ฃ์ ๊ฐ๋ฅ์ฑโ
โ
์๋ ๊บพ์์ ๊ทธ๋ํ๋ ์์์ผ๋ถํฐ ๊ธ์์ผ๊น์ง ๋์๊ด ๋ฐฉ๋ฌธ์ ์๋ฅผ ๋ํ๋ธ ๊ฒ์
๋๋ค. ๋ฐฉ๋ฌธ์ ์๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ฆ๊ฐํ ์์ผ์ ์ธ์ ์์ ์ธ์ ์ฌ์ด์ธ๊ฐ์?
์: 20๋ช
, ํ: 25๋ช
, ์: 40๋ช
, ๋ชฉ: 35๋ช
, ๊ธ: 45๋ช
โ ์โํ
โก ํโ์
โข ์โ๋ชฉ
โฃ ๋ชฉโ๊ธ
๐ฏ ์ ๋ต: โก
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ๊ฐ ๊ตฌ๊ฐ์ ๋ณํ๋์ ๊ตฌํฉ๋๋ค.
- ์โํ: 25 - 20 = +5๋ช
- ํโ์: 40 - 25 = +15๋ช
- ์โ๋ชฉ: 35 - 40 = -5๋ช
(๊ฐ์)
- ๋ชฉโ๊ธ: 45 - 35 = +10๋ช
2๋จ๊ณ: ๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ฆ๊ฐํ ๊ตฌ๊ฐ = ํโ์ (+15๋ช
)
๐ก ๊บพ์์ ๊ทธ๋ํ์์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๊ฐ ๊ฐํ๋ฅผ์๋ก ๋ณํ๊ฐ ํฌ๋ค๋ ๋ป์ด์์!
Q39๋ถ์ ์ฐ์ฐโ
โ
โ
2์ 3/4์์ 1๊ณผ 5/6์ ๋บ ๊ฐ์ 2๋ฅผ ๊ณฑํ๋ฉด ์ผ๋ง์ธ๊ฐ์?
โ 1๊ณผ 1/6
โก 1๊ณผ 5/6
โข 1๊ณผ 7/12
โฃ 1๊ณผ 5/12
๐ฏ ์ ๋ต: โก 1๊ณผ 5/6
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: 2์ 3/4 - 1๊ณผ 5/6 โ ํต๋ถ (๋ถ๋ชจ 12)
2๋จ๊ณ: 2์ 9/12 - 1๊ณผ 10/12
3๋จ๊ณ: 1๊ณผ 21/12 - 1๊ณผ 10/12 = 11/12
4๋จ๊ณ: 11/12 ร 2 = 22/12 = 1๊ณผ 10/12 = 1๊ณผ 5/6
๐ก ๋ถ์ ๊ณ์ฐ์์ ๊ฐ์ฅ ์ค์ํ ๊ฑด ํต๋ถ! ๋ถ๋ชจ๋ฅผ ๊ฐ๊ฒ ๋ง๋ค๋ฉด ๋๋จธ์ง๋ ์ฌ์์!
Q40ํฉ๋๊ณผ ๋์นญโ
โ
โ
์ ์ค๊ฐํ์ ๋์นญ์ถ์ ๋ช ๊ฐ์ด๊ณ , ์ ๋์นญ๋ํ์ธ๊ฐ์?
โ ๋์นญ์ถ 5๊ฐ, ์ ๋์นญ๋ํ์ด๋ค
โก ๋์นญ์ถ 5๊ฐ, ์ ๋์นญ๋ํ์ด ์๋๋ค
โข ๋์นญ์ถ 3๊ฐ, ์ ๋์นญ๋ํ์ด๋ค
โฃ ๋์นญ์ถ 3๊ฐ, ์ ๋์นญ๋ํ์ด ์๋๋ค
๐ฏ ์ ๋ต: โก
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ์ ์ค๊ฐํ์ ๊ฐ ๊ผญ์ง์ ์์ ๋ง์ํธ ๋ณ์ ์ค์ ์ผ๋ก ๋์นญ์ถ์ ๊ทธ์ ์ ์์ต๋๋ค.
2๋จ๊ณ: ๊ผญ์ง์ ์ด 5๊ฐ์ด๋ฏ๋ก ๋์นญ์ถ๋ 5๊ฐ์
๋๋ค.
3๋จ๊ณ: ์ ๋์นญ ํ์ธ โ ์ค์ฌ O๋ฅผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก 180ยฐ ํ์ ํ๋ฉด ์๋์ ๊ฒน์น์ง ์์ต๋๋ค.
4๋จ๊ณ: ์ n๊ฐํ์์ n์ด ํ์์ด๋ฉด ์ ๋์นญ๋ํ์ด ์๋๋๋ค.
๋ฐ๋ผ์ ๋์นญ์ถ 5๊ฐ, ์ ๋์นญ๋ํ์ด ์๋๋๋ค.
๐ก ์ n๊ฐํ์์ n์ด ์ง์์ด๋ฉด ์ ๋์นญ์ด๋ฉด์ ์ ๋์นญ, ํ์์ด๋ฉด ์ ๋์นญ์ด์ง๋ง ์ ๋์นญ์ ์๋์์!
Q41์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ์ ์ก๋ฉด์ฒดโ
โ
โ
ํ ๋ชจ์๋ฆฌ์ ๊ธธ์ด๊ฐ 2cm์ธ ์ ์ก๋ฉด์ฒด ๋ชจ์์ ๋ธ๋ก 8๊ฐ๋ฅผ ๋นํ์์ด ๋ถ์ฌ์ ํฐ ์ง์ก๋ฉด์ฒด๋ฅผ ๋ง๋ค์์ต๋๋ค. ๋ง๋ค ์ ์๋ ์ง์ก๋ฉด์ฒด์ ๊ฒ๋์ด ์ค ๊ฐ์ฅ ์์ ๊ฒ์ ๋ช cmยฒ์ธ๊ฐ์?
โ 80 cmยฒ
โก 88 cmยฒ
โข 96 cmยฒ
โฃ 112 cmยฒ
๐ฏ ์ ๋ต: โข
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ๋ธ๋ก 8๊ฐ(2cm) ๋ฐฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ ๊ฒฝ์ฐ:
- 1ร1ร8 โ 2ร2ร16cm โ ๊ฒ๋์ด = 2(2ร2 + 2ร16 + 2ร16) = 2(4+32+32) = 136
- 1ร2ร4 โ 2ร4ร8cm โ ๊ฒ๋์ด = 2(2ร4 + 2ร8 + 4ร8) = 2(8+16+32) = 112
- 2ร2ร2 โ 4ร4ร4cm โ ๊ฒ๋์ด = 6 ร 4ยฒ = 96
2๋จ๊ณ: 96 < 112 < 136์ด๋ฏ๋ก ๊ฐ์ฅ ์์ ๊ฒ๋์ด๋ 96 cmยฒ
3๋จ๊ณ: ์ ์ก๋ฉด์ฒด(4ร4ร4)๊ฐ ๊ฒ๋์ด๊ฐ ๊ฐ์ฅ ์์ต๋๋ค.
๐ก ๊ฐ์ ๋ถํผ์ผ ๋ ์ ์ก๋ฉด์ฒด๊ฐ ๊ฒ๋์ด๊ฐ ๊ฐ์ฅ ์์์. ์์ฐ์์ ๋น๋๋ฐฉ์ธ์ด ๋ฅ๊ทผ ๊ฒ๋ ๋น์ทํ ์ด์ !
Q42๊ท์น๊ณผ ๋์โ
โ
โ
์ฑ๋ฅ๊ฐ๋น๋ก ์ผ๊ฐํ์ ์ด์ด ๋ถ์ฌ ๋ง๋ญ๋๋ค. ์ผ๊ฐํ 1๊ฐ์ ์ฑ๋ฅ 3๊ฐ, 2๊ฐ์ 5๊ฐ, 3๊ฐ์ 7๊ฐ๊ฐ ํ์ํฉ๋๋ค. ์ผ๊ฐํ 20๊ฐ๋ฅผ ๋ง๋ค๋ ค๋ฉด ์ฑ๋ฅ๊ฐ๋น๋ ๋ช ๊ฐ ํ์ํ๊ฐ์?
์ง์ ์ฑ์ :
๐ฏ ์ ๋ต: 41๊ฐ
๐ ํ์ด:
1๋จ๊ณ: ๊ท์น ์ฐพ๊ธฐ โ ์ผ๊ฐํ ์์ ์ฑ๋ฅ ์
- 1๊ฐ: 3, 2๊ฐ: 5, 3๊ฐ: 7 โ 2์ฉ ์ฆ๊ฐ
2๋จ๊ณ: ์ฒซ ์ผ๊ฐํ์ 3๊ฐ, ์ดํ ์ถ๊ฐ ์ผ๊ฐํ๋ง๋ค 2๊ฐ์ฉ
3๋จ๊ณ: ์ ์ธ์ฐ๊ธฐ โ ์ฑ๋ฅ ์ = 3 + 2 ร (์ผ๊ฐํ ์ - 1) = 2 ร ์ผ๊ฐํ ์ + 1
4๋จ๊ณ: ์ผ๊ฐํ 20๊ฐ โ 2 ร 20 + 1 = 41๊ฐ
๐ก ์ด์ด ๋ถ์ด๋ฉด ๊ณต์ ํ๋ ๋ณ์ด ์๊ฒจ์ ์ฑ๋ฅ์ด ์ ์ฝ๋ผ์. ์ํ์์๋ ์ด๋ฅผ '๊ณต์ ๋ณ'์ด๋ผ๊ณ ํด์!
Q43์ฝ์์ ๋ฐฐ์โ
48์ ์ฝ์๋ ๋ชจ๋ ๋ช ๊ฐ์ผ๊น์?
โ 8๊ฐ
โก 9๊ฐ
โข 10๊ฐ
โฃ 12๊ฐ
๐ฏ ์ ๋ต: โข 10๊ฐ
๐ ํ์ด:
48์ ์์ธ์๋ถํดํ๋ฉด 48 = 2โด ร 3์
๋๋ค.
์ฝ์์ ๊ฐ์ = (4+1) ร (1+1) = 10๊ฐ.
์ค์ ๋ก ๋์ดํ๋ฉด: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 โ ์ด 10๊ฐ์
๋๋ค.
๐ก ์ฝ์์ ๊ฐ์ ๊ณต์์ ์๋ฉด ํฐ ์๋ ์ผ์ผ์ด ๋์ดํ์ง ์๊ณ ๋ฐ๋ก ๊ตฌํ ์ ์์ด์!
Q44์๋ฃ์ ๊ฐ๋ฅ์ฑโ
์ฃผ์ฌ์๋ฅผ ํ ๋ฒ ๋์ง ๋, ๋ค์ ์ค '๋ถ๊ฐ๋ฅํ๋ค'์ ํด๋นํ๋ ๊ฒ์ ์ด๋ ๊ฒ์ผ๊น์?
โ 1์ด ๋์จ๋ค
โก 7์ด ๋์จ๋ค
โข ์ง์๊ฐ ๋์จ๋ค
โฃ 6 ์ดํ์ ์๊ฐ ๋์จ๋ค
๐ฏ ์ ๋ต: โก 7์ด ๋์จ๋ค
๐ ํ์ด:
์ฃผ์ฌ์์ ๋์ 1, 2, 3, 4, 5, 6๋ง ์์ต๋๋ค.
โ 1์ด ๋์จ๋ค โ ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
โก 7์ด ๋์จ๋ค โ ์ฃผ์ฌ์์ 7์ ์์ผ๋ฏ๋ก ๋ถ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
โข ์ง์๊ฐ ๋์จ๋ค โ 2, 4, 6์ด ์์ผ๋ฏ๋ก ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
โฃ 6 ์ดํ์ ์ โ ๋ชจ๋ ๋์ด ํด๋น๋๋ฏ๋ก ํ์คํฉ๋๋ค.
๋ฐ๋ผ์ '๋ถ๊ฐ๋ฅํ๋ค'๋ โก๋ฒ์
๋๋ค.
๐ก 'ํ์คํ๋ค', '๋ฐ๋ฐ์ด๋ค', '๋ถ๊ฐ๋ฅํ๋ค'์ฒ๋ผ ์ผ์ด ์ผ์ด๋ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ ๋ง๋ก ํํํ ์ ์์ด์!
Q45์ฝ์์ ๋ฐฐ์โ
โ
3, 4, 6์ ์ต์๊ณต๋ฐฐ์๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์.
๐ฏ ์ ๋ต: โก 12
๐ ํ์ด:
๊ฐ ์์ ๋ฐฐ์๋ฅผ ๋์ดํฉ๋๋ค.
3์ ๋ฐฐ์: 3, 6, 9, 12, 15, ...
4์ ๋ฐฐ์: 4, 8, 12, 16, ...
6์ ๋ฐฐ์: 6, 12, 18, ...
์ธ ์์ ๊ณตํต ๋ฐฐ์ ์ค ๊ฐ์ฅ ์์ ์๋ 12์
๋๋ค.
[์์ธ์๋ถํด] 3=3, 4=2ยฒ, 6=2ร3 โ LCM = 2ยฒร3 = 12
๐ก ์ธ ์์ ์ต์๊ณต๋ฐฐ์๋ ๋ ์์ฉ ์ฐจ๋ก๋ก ๊ตฌํด๋ ๋๊ณ , ์์ธ์๋ถํด๋ก ํ ๋ฒ์ ๊ตฌํ ์๋ ์์ด์!
Q46์ฝ์์ ๋ฐฐ์โ
โ
๋ค์ ์ ์ค์์ ์์๊ฐ ์๋ ๊ฒ์ ์ฐพ์ผ์ธ์.
๐ฏ ์ ๋ต: โข 91
๐ ํ์ด:
์์๋ 1๊ณผ ์๊ธฐ ์์ ๋ง์ผ๋ก ๋๋์ด์ง๋ ์์
๋๋ค.
โ 53: 2,3,5,7๋ก ๋๋ ์ง์ง ์์ โ ์์ โ
โก 67: 2,3,5,7๋ก ๋๋ ์ง์ง ์์ โ ์์ โ
โข 91: 7 ร 13 = 91 โ ์์๊ฐ ์๋๋๋ค! โ
โฃ 97: 2,3,5,7๋ก ๋๋ ์ง์ง ์์ โ ์์ โ
91์ ์ธ๋ป ์์์ฒ๋ผ ๋ณด์ด์ง๋ง 7ร13์ผ๋ก ๋๋ ์ ์์ต๋๋ค.
๐ก 91์ '๊ฐ์ง ์์'๋ก ์ ๋ช
ํด์. ๋ง์ ์ฌ๋์ด ์์๋ก ์ฐฉ๊ฐํ๋ ๋ํ์ ์ธ ํฉ์ฑ์๋๋๋ค!
Q47๋ถ์ ์ฐ์ฐโ
โ
5/6 รท 3 ์ ๊ฐ์ ๊ตฌํ์ธ์.
โ 5/18
โก 5/9
โข 5/2
โฃ 15/6
๐ฏ ์ ๋ต: โ 5/18
๐ ํ์ด:
๋ถ์ รท ์์ฐ์๋ ๋ถ๋ชจ์ ์์ฐ์๋ฅผ ๊ณฑํฉ๋๋ค.
5/6 รท 3 = 5/(6ร3) = 5/18
๋๋ ์ญ์๋ฅผ ์ด์ฉํ๋ฉด:
5/6 รท 3 = 5/6 ร 1/3 = 5/18
๋ฐ๋ผ์ ๋ต์ 5/18์
๋๋ค.
๐ก ํผ์ 5/6์กฐ๊ฐ์ 3๋ช
์ด ๋๊ฐ์ด ๋๋๋ฉด ํ ์ฌ๋๋น 5/18์กฐ๊ฐ์ด์์!
Q48์์ ์ฐ์ฐโ
โ
3.6 รท 0.9 ์ ๊ฐ์ ๊ตฌํ์ธ์.
โ 0.4
โก 4
โข 40
โฃ 0.04
๐ฏ ์ ๋ต: โก 4
๐ ํ์ด:
๋๋๋ ์๋ฅผ ์์ฐ์๋ก ๋ง๋ค๊ธฐ ์ํด ๋๋๋ ์์ ๋๋ ์ง๋ ์์ ๋ชจ๋ 10์ ๊ณฑํฉ๋๋ค.
3.6 รท 0.9 = 36 รท 9 = 4
[๊ฒ์ฐ] 0.9 ร 4 = 3.6 โ
๐ก ์์๋ผ๋ฆฌ ๋๋ ๋๋ ์์์ ์ ๊ฐ์ ์นธ์๋งํผ ์ฎ๊ฒจ์ ์์ฐ์ ๋๋์
์ผ๋ก ๋ฐ๊พธ๋ ๊ฒ ํต์ฌ์ด์์!
Q49์ฐฝ์ ์ํโ
โ
ํ๊ต ๋ณธ๊ด ๊ฑด๋ฌผ์ 1์ธต๋ถํฐ 4์ธต๊น์ง ์์ต๋๋ค. ํ ์ธต์ ์ค๋ฅด๋ ค๋ฉด ๊ณ๋จ 22๊ฐ๋ฅผ ์ฌ๋ผ์ผ ํฉ๋๋ค. ๋ฏผ์๊ฐ 1์ธต์์ ์ถ๋ฐํ์ฌ 4์ธต๊น์ง ์ฌ๋ผ๊ฐ ๋, ์ด ๋ช ๊ฐ์ ๊ณ๋จ์ ์ค๋ฅด๊ฒ ๋ ๊น์?
โ 22๊ฐ
โก 44๊ฐ
โข 66๊ฐ
โฃ 88๊ฐ
๐ฏ ์ ๋ต: โข 66๊ฐ
๐ ํ์ด:
1์ธต โ 4์ธต์ 3๊ฐ ์ธต์ ์ฌ๋ผ๊ฐ๋ ๊ฒ์
๋๋ค.
(1์ธตโ2์ธต) + (2์ธตโ3์ธต) + (3์ธตโ4์ธต) = 3๋ฒ
ํ ๋ฒ์ 22๊ฐ์ฉ์ด๋ฏ๋ก: 22 ร 3 = 66๊ฐ
์ฃผ์: 4์ธต์ด๋ผ๊ณ 4๋ฒ ์ฌ๋ผ๊ฐ๋ ๊ฒ์ด ์๋๋๋ค!
(์ฌ๋ผ๊ฐ๋ ํ์) = (๋์ฐฉ ์ธต) - (์ถ๋ฐ ์ธต) = 4 - 1 = 3
๐ก ๋๋ฌด ์ฌ๊ธฐ ๋ฌธ์ , ์ ๋ด๋ ๋ฌธ์ ์ ๊ฐ์ ์๋ฆฌ์์. '์ฌ์ด ์'์ '๊ฐ์'์ ์ฐจ์ด๋ฅผ ์ฃผ์ํ์ธ์!
Q50์๋ฃ์ ๊ฐ๋ฅ์ฑโ
โ
์ด๋ ๋์์ ์๋ณ ํ๊ท ๊ธฐ์จ์ ๊บพ์์ ๊ทธ๋ํ๋ก ๋ํ๋์ต๋๋ค. 3์: 5ยฐC, 4์: 12ยฐC, 5์: 18ยฐC, 6์: 23ยฐC์ผ ๋, ๊ธฐ์จ์ด ๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ค๋ฅธ ๊ตฌ๊ฐ์ ์ธ์ ์ผ๊น์?
โ 3์ โ 4์
โก 4์ โ 5์
โข 5์ โ 6์
โฃ ๋ชจ๋ ๊ฐ๋ค
๐ฏ ์ ๋ต: โ 3์ โ 4์
๐ ํ์ด:
๊ฐ ๊ตฌ๊ฐ์ ๊ธฐ์จ ๋ณํ๋ฅผ ๊ตฌํฉ๋๋ค.
โ 3์โ4์: 12 - 5 = 7ยฐC ์์น
โก 4์โ5์: 18 - 12 = 6ยฐC ์์น
โข 5์โ6์: 23 - 18 = 5ยฐC ์์น
7 > 6 > 5์ด๋ฏ๋ก ๊ธฐ์จ์ด ๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ค๋ฅธ ๊ตฌ๊ฐ์ 3์โ4์์
๋๋ค.
๊บพ์์ ๊ทธ๋ํ์์ ์ ์ด ๊ฐ์ฅ ๊ฐํ๋ฅธ ๊ตฌ๊ฐ์ด ๋ณํ๊ฐ ๊ฐ์ฅ ํฐ ๊ตฌ๊ฐ์
๋๋ค.
๐ก ๊บพ์์ ๊ทธ๋ํ์์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๊ฐ ๊ธํ ์๋ก ๋ณํ๊ฐ ํฌ๊ณ , ์ํ์ ๊ฐ๊น์ธ์๋ก ๋ณํ๊ฐ ์์์!