📝 초4 수학 심화 (8/10)

Q176측정과 어림 추론★★★

수학 시험 시간이 오전 9시 35분에 시작하여 1시간 45분 동안 진행됩니다. 시험이 끝나고 25분 뒤에 점심시간이 시작된다면, 점심시간은 몇 시 몇 분에 시작하는가?

① 오전 11시 35분

② 오전 11시 45분

③ 오후 12시 5분

④ 오전 11시 25분

Q177수학적 논증★★★

'세 개의 연속하는 자연수의 합은 항상 3의 배수이다.' 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고, 그 이유를 설명하여라.

직접 채점:

Q178복합 연산과 추론★★★

다음 식에서 ○ 안에 +, −, × 중 알맞은 연산 기호를 하나씩 넣어 등식을 완성하여라: 8 ○ 3 ○ 7 ○ 2 = 19

① +, ×, −

② ×, −, +

③ +, +, ×

④ ×, +, −

Q179복합 연산과 추론★★★

수카드 2, 5, 7, 8이 한 장씩 있습니다. 이 카드로 두 자리 수 두 개를 만들어 곱했을 때, 곱이 가장 크려면 어떤 두 수를 만들어야 할까요? 그 곱은 얼마인지 구하고, 왜 그 조합이 최대인지 이유를 설명하세요.

직접 채점:

Q180분수·소수 심화★★

민수는 케이크의 2/5를 먹고, 지영이는 남은 케이크의 1/3을 먹었습니다. 두 사람이 먹은 양은 전체의 얼마인지 분수로 나타내세요.

① 3/5

② 8/15

③ 11/15

④ 3/8

Q181도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC에서 ∠A = 50°이고, ∠B는 ∠C보다 20° 더 큽니다. ∠B와 ∠C를 각각 구하세요. 또한 이 삼각형은 어떤 종류의 삼각형인지 설명하세요.

① ∠B=65°, ∠C=65°

② ∠B=75°, ∠C=55°

③ ∠B=70°, ∠C=60°

④ ∠B=80°, ∠C=50°

Q182규칙과 함수적 사고★★★

어떤 기계에 수를 넣으면 규칙에 따라 수가 나옵니다. 3→11, 5→19, 7→27, 10→? 물음표에 알맞은 수를 구하고, 이 기계의 규칙을 식으로 나타내세요.

① 35

② 37

③ 39

④ 41

Q183측정과 어림 추론★★

수학 시험에서 점수를 반올림하여 십의 자리까지 나타냈더니 80점이 되었습니다. 원래 점수로 가능한 범위를 구하고, 가능한 점수가 모두 몇 개인지 세어 보세요.

① 75~84점, 9개

② 75~84점, 10개

③ 76~84점, 9개

④ 75~85점, 11개

Q184그래프 분석과 추론★★★

아래 표는 어느 문구점의 요일별 연필 판매량입니다.
월: 15자루, 화: 22자루, 수: 18자루, 목: 30자루, 금: 25자루
(1) 평균 판매량을 구하세요.
(2) 목요일에 판매량이 급증한 이유로 가능한 추측을 하나 쓰고, 만약 목요일 데이터가 13자루의 오기(잘못 기록)였다면 평균이 얼마로 바뀌는지 구하세요.

직접 채점:

Q185논리·전략 퍼즐★★★

빨강, 파랑, 노랑 구슬이 각각 여러 개 있는 주머니에서 눈을 감고 구슬을 꺼냅니다. 같은 색 구슬 2개를 반드시 얻으려면 최소 몇 개를 꺼내야 할까요? 이유를 설명하세요.

① 3개

② 4개

③ 5개

④ 6개

Q186수학적 논증★★★

"세 개의 연속하는 자연수를 더하면 항상 3의 배수가 된다"는 말이 참인지 거짓인지 판별하세요. 참이라면 왜 항상 그런지 설명하고, 거짓이라면 반례를 들어 보세요.

① 참 — 가운데 수의 3배이므로

② 참 — 우연히 항상 맞으므로

③ 거짓 — 1+2+3=6이지만 2+3+4=9가 아니므로

④ 거짓 — 큰 수에서는 성립하지 않으므로

Q187도형과 각도 추론★★

정오각형의 한 내각의 크기를 구하세요. (힌트: 다각형의 내각의 합을 이용하세요)

① 100°

② 108°

③ 120°

④ 135°

Q188넓이와 둘레 심화★★★

한 변이 10cm인 정사각형 안에 가장 큰 원을 그렸습니다. 정사각형의 넓이에서 원의 넓이를 빼면 얼마인지 구하세요. (원주율 π = 3.14로 계산)

① 14.5cm²

② 21.5cm²

③ 25.5cm²

④ 31.4cm²

Q189논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C 세 친구가 각각 축구, 야구, 농구 중 하나를 좋아합니다(모두 다른 운동). 다음 단서로 누가 어떤 운동을 좋아하는지 알아내세요.
단서1: A는 공이 작은 운동은 싫어합니다.
단서2: B는 "나는 농구를 좋아하지 않아"라고 말했습니다.
단서3: C는 실내 운동을 좋아합니다.

① A-축구, B-야구, C-농구

② A-농구, B-축구, C-야구

③ A-축구, B-농구, C-야구

④ A-농구, B-야구, C-축구

Q190분수·소수 심화★★★

수직선 위에 0과 1 사이를 똑같이 12칸으로 나누었습니다. 분수 2/3, 3/4, 5/6을 수직선 위에 표시할 때, 세 분수가 차지하는 눈금 번호를 각각 구하고, 세 분수 사이의 간격(가장 작은 것과 가장 큰 것의 차)을 기약분수로 나타내세요.

① 1/12

② 1/6

③ 2/12

④ 1/4

Q191규칙과 함수적 사고★★★

어떤 기계에 수를 넣으면 규칙에 따라 변환됩니다.
입력 → 출력: 1→4, 2→7, 3→10, 4→13, 5→?
(1) 5를 넣으면 얼마가 나올까요?
(2) 출력이 100이 되려면 어떤 수를 넣어야 할까요?

직접 채점:

Q192수학적 논증★★★

민수는 '세 자리 수에서 각 자릿수의 합이 3의 배수이면, 그 수도 반드시 3의 배수이다'라고 주장합니다. 이 주장이 맞는지 틀린지 판단하고, 이유를 설명하세요. 맞다면 왜 그런지, 틀리다면 반례를 들어보세요.

① 맞다 — 3의 배수 판별법은 항상 성립한다

② 틀리다 — 111은 각 자릿수 합이 3이지만 3의 배수가 아니다

③ 틀리다 — 큰 수에서는 성립하지 않는다

④ 맞다 — 하지만 네 자리 수부터는 성립하지 않는다

Q193논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C, D 네 사람이 각각 강아지, 고양이, 토끼, 햄스터 중 하나씩을 키웁니다.
• A는 강아지를 키우지 않습니다.
• B가 키우는 동물은 다리가 4개이고 귀가 길지 않습니다.
• C는 '내 동물은 넷 중에서 가장 작아'라고 말했습니다.
• D는 고양이를 키웁니다.
각 사람이 키우는 동물을 모두 구하세요.

직접 채점:

Q194분수·소수 심화★★

다음 세 분수를 소수로 바꾸고, 크기가 작은 것부터 차례로 나열하세요.
1/4, 2/5, 3/10

① 1/4 < 3/10 < 2/5

② 3/10 < 1/4 < 2/5

③ 1/4 < 2/5 < 3/10

④ 2/5 < 3/10 < 1/4

Q195넓이와 둘레 심화★★★

한 변이 12cm인 정사각형 안에 한 변이 12cm인 정삼각형을 그렸습니다. 정삼각형의 한 꼭짓점은 정사각형의 한 꼭짓점과 겹치고, 정삼각형의 한 변은 정사각형의 아랫변 위에 놓여 있습니다. 정삼각형 바깥이면서 정사각형 안쪽인 부분의 넓이를 구하세요. (정삼각형의 높이는 약 10.4cm로 계산하세요.)

① 약 81.6cm²

② 약 144cm²

③ 약 62.4cm²

④ 약 21.6cm²

Q196복합 연산과 추론★★★

수 카드 2, 4, 6, 8이 한 장씩 있습니다. 이 중 세 장을 골라 세 자리 수를 만들 때, 5의 배수가 되는 세 자리 수는 몇 개 만들 수 있나요?

① 0개

② 3개

③ 6개

④ 12개

Q197규칙과 함수적 사고★★

다음 수의 배열에서 규칙을 찾고 빈칸에 알맞은 수를 쓰세요.
2, 6, 12, 20, 30, □, 56

① 40

② 42

③ 44

④ 46

Q198그래프 분석과 추론★★★

민지네 반 학생 20명의 하루 독서 시간을 조사하여 막대그래프로 나타냈습니다.
• 0~30분: 3명
• 30~60분: 7명
• 60~90분: 6명
• 90~120분: 3명
• 120분 이상: 1명(150분)
반 전체의 평균 독서 시간을 구하려고 합니다. 각 구간의 중간값을 이용하여 평균을 추정하세요.

① 약 55분

② 약 60분

③ 약 65분

④ 약 70분

Q199수학적 논증★★★

연우는 '두 짝수를 곱하면 항상 4의 배수가 된다'고 주장합니다. 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고, 참이면 그 이유를 설명하고, 거짓이면 반례를 들어보세요.

① 참 — 두 짝수의 곱은 항상 4의 배수이다

② 거짓 — 2×6=12는 4의 배수가 아니다

③ 거짓 — 큰 짝수끼리만 성립한다

④ 참 — 하지만 0은 예외이다

Q200측정과 어림 추론★★★

마트에서 사과 한 봉지의 무게가 1kg 700g이고, 귤 한 봉지의 무게가 2kg 450g입니다. 두 봉지를 합쳐서 5kg짜리 장바구니에 담으려면, 장바구니에 남는 여유 무게는 얼마인가요? (g 단위로 답하세요.)

① 850g

② 950g

③ 1050g

④ 1150g