📝 초4 수학 심화 (7/10)

Q151넓이와 둘레 심화★★★

가로 12cm, 세로 8cm인 직사각형 종이의 네 모서리에서 한 변이 2cm인 정사각형을 하나씩 잘라냈습니다. 남은 도형의 둘레와 넓이를 각각 구하세요.

① 둘레 40cm, 넓이 80cm²

② 둘레 48cm, 넓이 80cm²

③ 둘레 40cm, 넓이 72cm²

④ 둘레 48cm, 넓이 72cm²

Q152논리·전략 퍼즐★★★

3명의 친구(가영, 나연, 다희)가 각각 다른 악기(피아노, 바이올린, 플루트)를 하나씩 배우고, 각각 다른 요일(월, 수, 금)에 연습합니다. 다음 조건을 보고 각자의 악기와 연습 요일을 구하세요.
① 가영이는 피아노를 배우지 않습니다.
② 바이올린을 배우는 사람은 금요일에 연습합니다.
③ 나연이는 수요일에 연습합니다.
④ 다희는 플루트를 배우지 않습니다.
⑤ 가영이는 플루트를 배우지 않습니다.

① 가영-바이올린-금, 나연-플루트-수, 다희-피아노-월

② 가영-플루트-월, 나연-피아노-수, 다희-바이올린-금

③ 가영-플루트-금, 나연-바이올린-수, 다희-피아노-월

④ 가영-바이올린-월, 나연-플루트-수, 다희-피아노-금

Q153규칙과 함수적 사고★★★

다음 규칙표에서 △와 ☆에 들어갈 수를 구하세요.

| 입력(x) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
|---------|---|---|---|---|----|
| 출력(y) | 8 | 14 | 20 | △ | ☆ |

① △=26, ☆=32

② △=24, ☆=30

③ △=26, ☆=30

④ △=24, ☆=32

Q154측정과 어림 추론★★★

지혜네 반 학생들이 물을 모으고 있습니다. 첫째 날 3L 700mL, 둘째 날 2L 850mL, 셋째 날 4L 480mL을 모았습니다. 이 물을 500mL짜리 페트병에 담으려 합니다. 페트병은 최소 몇 개가 필요할까요? (남는 물도 페트병 1개가 필요합니다)

① 21개

② 22개

③ 23개

④ 24개

Q155분수·소수 심화★★

다음 세 분수를 작은 것부터 순서대로 나열하세요: 3/5, 7/10, 5/8. 크기를 비교하는 방법도 설명하세요.

직접 채점:

Q156도형과 각도 추론★★★

아래 사각형 ABCD에서 ∠A = 90°, ∠B = 75°, ∠D = 90°입니다. 대각선 AC를 그었더니 ∠ACB = 40°가 되었습니다. ∠ACD의 크기는 몇 도일까요?

① 55°

② 60°

③ 65°

④ 70°

Q157넓이와 둘레 심화★★★

가로 12cm, 세로 8cm인 직사각형 종이에서 한 꼭짓점을 중심으로 반지름 4cm인 부채꼴(사분원)을 오려냈습니다. 남은 종이의 넓이는 약 몇 cm²일까요? (원주율 π = 3.14)

① 82.32cm²

② 83.44cm²

③ 84.56cm²

④ 85.44cm²

Q158규칙과 함수적 사고★★★

어떤 규칙에 따라 수가 나열되어 있습니다: 2, 6, 12, 20, 30, □. 빈칸에 들어갈 수를 구하고, 100번째 수가 무엇인지 구하는 방법을 설명하세요.

① 40

② 42

③ 44

④ 46

Q159논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C 세 사람이 각각 사과, 배, 귤 중 하나를 좋아합니다. 다음 단서를 읽고 누가 어떤 과일을 좋아하는지 맞혀보세요.
[단서1] A는 배를 좋아하지 않습니다.
[단서2] B는 사과도 배도 좋아하지 않습니다.
[단서3] C는 귤을 좋아하지 않습니다.

① A-사과, B-귤, C-배

② A-귤, B-배, C-사과

③ A-배, B-귤, C-사과

④ A-사과, B-배, C-귤

Q160측정과 어림 추론★★

어떤 물건의 실제 무게는 3.7kg입니다. 이 값을 반올림, 올림, 버림하여 소수 첫째 자리에서 각각 일의 자리로 나타내면 결과가 모두 같을까요, 다를까요? 각각의 결과를 구하고 비교하세요.

① 모두 같다 (4kg)

② 모두 다르다

③ 반올림과 올림만 같다

④ 반올림과 버림만 같다

Q161분수·소수 심화★★★

분수 5/12를 소수로 바꾸면 0.41666...이 됩니다. 분수 7/12는 소수로 바꾸면 얼마일까요? 5/12의 결과를 이용하여 빠르게 구하는 방법을 설명하세요.

직접 채점:

Q162도형과 각도 추론★★★

정오각형의 한 내각의 크기는 몇 도일까요? 또한, 정오각형 안에 하나의 꼭짓점에서 다른 모든 꼭짓점으로 대각선을 그으면 삼각형이 몇 개 생기는지 구하세요.

① 105°, 2개

② 108°, 3개

③ 108°, 2개

④ 120°, 3개

Q163넓이와 둘레 심화★★

둘레가 24cm로 같은 직사각형과 정사각형이 있습니다. 어떤 도형의 넓이가 더 클까요? (직사각형의 가로는 8cm입니다)

① 직사각형이 더 크다

② 정사각형이 더 크다

③ 둘 다 같다

④ 알 수 없다

Q164그래프 분석과 추론★★★

어느 반 학생 20명의 수학 점수가 다음과 같습니다: 70점 3명, 80점 5명, 85점 4명, 90점 6명, 100점 2명. 평균과 최빈값을 각각 구하고, 이 반의 대표 점수로 어떤 것이 더 적절한지 이유와 함께 설명하세요.

직접 채점:

Q165수학적 논증★★★

"세 자리 수의 각 자릿수를 모두 더한 값이 9의 배수이면, 그 세 자리 수도 반드시 9의 배수이다." 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고, 예시를 3개 들어 설명하세요.

① 참이다

② 거짓이다

③ 때때로 참이다

④ 알 수 없다

Q166복합 연산과 추론★★★

어떤 수를 □라 하자. □에 8을 곱한 뒤 12를 빼고, 그 결과를 4로 나누면 17이 된다. □를 구하여라.

① 8

② 10

③ 11

④ 12

Q167규칙과 함수적 사고★★★

마법 상자에 수를 넣으면 규칙에 따라 바뀌어 나옵니다. 3→11, 5→19, 7→27, 10→? 빈칸에 알맞은 수를 구하여라.

① 37

② 39

③ 38

④ 41

Q168그래프 분석과 추론★★★

아래 막대그래프는 A, B, C, D 네 반의 독서량(권)을 나타냅니다. A반 45권, B반 60권, C반 35권, D반 52권일 때, 네 반의 평균 독서량보다 많이 읽은 반은 모두 몇 개인가?

① 1개

② 2개

③ 3개

④ 4개

Q169측정과 어림 추론★★

길이가 3m 45cm인 나무 막대에서 1m 78cm를 잘라냈습니다. 남은 막대의 길이는 몇 m 몇 cm인가?

① 1m 67cm

② 1m 77cm

③ 2m 67cm

④ 1m 33cm

Q170복합 연산과 추론★★★

1부터 9까지의 수 카드 중 4장을 골라 □□×□□ 형태의 곱셈식을 만들려 합니다. 곱이 가장 클 때, 그 곱은 얼마인가?

① 8,352

② 8,362

③ 8,372

④ 7,956

Q171도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC에서 ∠A=50°, ∠B=65°입니다. ∠C의 외각의 크기를 구하여라.

① 105°

② 115°

③ 120°

④ 125°

Q172넓이와 둘레 심화★★★

가로 12cm, 세로 8cm인 직사각형 안에 한 변이 5cm인 정사각형을 한쪽 모서리에 붙여 놓았습니다. 정사각형을 제외한 나머지 부분의 넓이를 구하여라.

① 61cm²

② 71cm²

③ 81cm²

④ 91cm²

Q173규칙과 함수적 사고★★★

다음 수열의 규칙을 찾고, 10번째 수를 구하여라: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ...

① 90

② 100

③ 110

④ 120

Q174그래프 분석과 추론★★★

다음은 민수네 반 학생 20명의 수학 점수입니다: 70, 80, 90, 80, 60, 70, 80, 90, 100, 80, 70, 80, 60, 70, 80, 90, 70, 80, 80, 70. 최빈값과 평균의 차이를 구하여라.

① 2.5점

② 3점

③ 4점

④ 5점

Q175논리·전략 퍼즐★★

빨강, 파랑, 노랑 구슬이 각각 한 개씩 있고, 세 개의 상자 A, B, C에 하나씩 넣었습니다. 단서: ① 빨강 구슬은 A 상자에 없다. ② 노랑 구슬은 B 상자에 없다. ③ A 상자에는 노랑 구슬이 없다. 각 상자에 어떤 구슬이 있는가?

① A-파랑, B-노랑, C-빨강

② A-파랑, B-빨강, C-노랑

③ A-노랑, B-빨강, C-파랑

④ A-빨강, B-노랑, C-파랑