📝 초4 수학 심화 (6/10)

Q126수학적 논증★★★

"연속하는 네 자연수를 모두 더하면 그 합은 절대로 4의 배수가 될 수 없다." 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고 그 이유를 고르세요.

① 거짓이다. 1+2+3+4=10이고 10은 4의 배수가 아니므로 반례이다

② 참이다. 연속 네 수의 합은 항상 4의 배수보다 2 크다

③ 거짓이다. 2+3+4+5=14이고 14는 4의 배수이다

④ 참이다. 연속 네 수의 합은 항상 홀수이다

Q127논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C 세 사람이 각각 강아지, 고양이, 토끼 중 하나를 키웁니다. 다음 조건을 보고 누가 어떤 동물을 키우는지 맞혀보세요.

조건1: A는 강아지를 키우지 않습니다.
조건2: B는 고양이도 토끼도 키우지 않습니다.
조건3: C는 고양이를 키우지 않습니다.

C가 키우는 동물은 무엇일까요?

① 강아지

② 고양이

③ 토끼

④ 알 수 없다

Q128측정과 어림 추론★★★

수학 시험에서 올림, 버림, 반올림을 각각 적용하면 결과가 모두 달라지는 경우가 있습니다. 어떤 수를 백의 자리에서 올림하면 3000, 버림하면 2000, 반올림하면 3000이 됩니다. 이 조건을 모두 만족하는 자연수 중 가장 작은 수와 가장 큰 수의 차이는 얼마일까요?

① 499

② 500

③ 99

④ 999

Q129그래프 분석과 추론★★★

아래 이중 막대그래프는 A반과 B반 학생들이 좋아하는 계절을 조사한 것입니다. A반 전체 학생 수는 32명이고, B반 전체 학생 수는 알 수 없습니다. 봄을 좋아하는 학생이 A반 8명, B반 10명이고, 여름은 A반 10명, B반 6명, 가을은 A반 6명, B반 ?명, 겨울은 A반 8명, B반 10명입니다. B반에서 가을을 좋아하는 학생의 비율이 A반과 똑같다면, B반의 전체 학생 수는 몇 명입니까?

① 28명

② 30명

③ 32명

④ 36명

Q130수학적 논증★★★

민수는 '연속하는 세 홀수를 더하면 항상 3의 배수가 된다'고 주장합니다. 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고, 그 이유를 고르세요.

① 참이다 — 연속 세 홀수의 합은 가운데 수의 3배이므로

② 참이다 — 홀수끼리 더하면 항상 3의 배수이므로

③ 거짓이다 — 1+3+5=9는 3의 배수이지만 3+5+7=15는 아니므로

④ 거짓이다 — 반례로 5+7+9=21은 3의 배수가 아니므로

Q131규칙과 함수적 사고★★★

아래 수 배열에서 각 줄의 양쪽 끝은 1이고, 안쪽 수는 바로 윗줄의 양옆 두 수를 더한 것입니다.
1줄: 1
2줄: 1 1
3줄: 1 2 1
4줄: 1 3 3 1
5줄: 1 4 6 4 1
6줄: 1 ? ? ? ? 1
6줄의 모든 수를 더하면 얼마입니까?

① 16

② 32

③ 64

④ 20

Q132측정과 어림 추론★★

물통에 물이 3L 200mL 들어 있습니다. 여기에 1L 750mL를 더 붓고, 다시 2L 480mL를 사용했습니다. 남은 물의 양을 mL 단위로 나타내면 얼마입니까?

① 2470mL

② 2530mL

③ 4470mL

④ 4950mL

Q133복합 연산과 추론★★★

□ 안에 +, −, ×, ÷ 중 하나씩 넣어서 등식을 완성하세요. 같은 기호를 두 번 써도 됩니다.

8 □ 4 □ 2 □ 3 = 11

(왼쪽부터 순서대로 계산하지 않고, 곱셈·나눗셈을 먼저 계산합니다)

① +, ×, −

② −, +, ×

③ ×, −, +

④ +, +, −

Q134도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC의 변 BC 위에 점 D를 잡고 꼭짓점 A와 선분 AD로 이었습니다. ∠BAD = 50°, ∠ABD = 30°, ∠ACD = 40°일 때, ∠ADC의 크기를 구하세요.

직접 채점:

Q135넓이와 둘레 심화★★

가로 10cm, 세로 8cm인 직사각형에서 오른쪽 위 모서리에 가로 4cm, 세로 3cm인 직사각형을 잘라냈습니다. 남은 도형의 둘레는 몇 cm입니까?

① 36cm

② 40cm

③ 50cm

④ 44cm

Q136논리·전략 퍼즐★★★

주머니에 빨간 구슬 3개, 파란 구슬 5개, 노란 구슬 2개가 들어있습니다. 눈을 감고 구슬을 꺼낼 때, '같은 색 구슬 2개'를 반드시 얻으려면 최소 몇 개를 꺼내야 합니까?

① 2개

② 3개

③ 4개

④ 5개

Q137분수·소수 심화★★★

다음 네 수를 크기가 작은 것부터 차례로 나열하세요.

0.4, 3/8, 2/5, 0.39

① 3/8 < 0.39 < 0.4 < 2/5

② 3/8 < 0.39 < 2/5 < 0.4

③ 0.39 < 3/8 < 2/5 < 0.4

④ 3/8 < 0.39 < 0.4 = 2/5

Q138그래프 분석과 추론★★★

아래 원그래프는 어느 학교 4학년 200명의 장래 희망을 조사한 것입니다. 과학자 25%, 선생님 20%, 운동선수 30%, 의사 15%, 기타 ?%. '기타'에 해당하는 학생 수는 몇 명이고, 운동선수와 의사의 학생 수 차이는 몇 명입니까?

① 기타 10명, 차이 30명

② 기타 20명, 차이 30명

③ 기타 20명, 차이 25명

④ 기타 10명, 차이 25명

Q139규칙과 함수적 사고★★

아래 대응표에서 ☆에 알맞은 수를 구하세요.

| 가 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| 나 | 5 | 9 | 13 | 21 | ☆ |

① 29

② 33

③ 35

④ 37

Q140수학적 논증★★★

지은이는 '두 짝수의 곱은 항상 4의 배수이다'라고 주장합니다. 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고 이유를 고르세요.

① 참 — 짝수는 2의 배수이므로 두 짝수의 곱은 2×2=4의 배수

② 거짓 — 반례: 2×4=8은 4의 배수가 아니므로

③ 거짓 — 짝수끼리 곱하면 홀수가 될 수도 있으므로

④ 참 — 짝수의 곱은 항상 8의 배수이므로

Q141측정과 어림 추론★★★

어떤 수를 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 2400이 됩니다. 같은 수를 올림하여 백의 자리까지 나타내면 2400이고, 버림하여 백의 자리까지 나타내면 2300입니다. 이 조건을 모두 만족하는 자연수 중 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차이를 구하세요.

① 49

② 50

③ 99

④ 44

Q142논리·전략 퍼즐★★

A, B, C 세 사람이 각각 사과, 배, 귤 중 하나를 좋아합니다(서로 다른 과일). 다음 조건을 보고 각자 좋아하는 과일을 맞추세요.

조건1: A는 사과를 좋아하지 않습니다.
조건2: B는 배를 좋아하지 않고 귤도 좋아하지 않습니다.
조건3: C는 배를 좋아하지 않습니다.

① A-배, B-사과, C-귤

② A-귤, B-배, C-사과

③ A-귤, B-사과, C-배

④ A-배, B-귤, C-사과

Q143그래프 분석과 추론★★★

다음은 어느 문구점에서 월요일부터 금요일까지 연필과 지우개의 판매량을 나타낸 이중 막대그래프입니다. 수요일에 연필 판매량이 잘못 기록되어 실제보다 5개 많게 적혔습니다. 이 오류를 바로잡으면 5일간 연필 판매 평균은 얼마가 됩니까?

① 27개

② 28개

③ 29개

④ 30개

Q144수학적 논증★★★

민수는 '세 자리 수끼리 더하면 항상 세 자리 수가 된다'고 주장합니다. 이 주장이 틀린 이유를 보기에서 고르세요.

① 100 + 100 = 200이므로 항상 참이다

② 999 + 999 = 1998로 네 자리 수가 되므로 거짓이다

③ 100 + 200 = 300이므로 판단할 수 없다

④ 세 자리 수는 항상 세 자리끼리만 더해야 한다

Q145복합 연산과 추론★★★

어떤 수를 □라 하자. □에 7을 곱한 후 19를 빼고, 그 결과를 3으로 나누면 몫이 12이고 나머지가 1입니다. □를 구하세요.

① 7

② 8

③ 9

④ 10

Q146그래프 분석과 추론★★★

다음 꺾은선그래프는 두 식물 A, B의 키 변화를 나타냅니다. 3주차에 A와 B의 키 차이가 가장 크고, 5주차에 처음으로 B가 A를 추월합니다. 6주차에 B가 A보다 몇 cm 더 클지 추세를 이용하여 예측하세요.

① 2cm

② 3cm

③ 4cm

④ 5cm

Q147수학적 논증★★★

연속하는 세 자연수의 합은 항상 3의 배수입니다. 이것이 참인 이유를 가장 잘 설명한 것을 고르세요.

① 1+2+3=6이고 6은 3의 배수이므로 항상 참이다

② 가운데 수를 n이라 하면 (n−1)+n+(n+1)=3n이고 3n은 항상 3의 배수이다

③ 세 수를 더하면 항상 짝수가 되기 때문이다

④ 연속하는 수는 항상 홀수와 짝수가 번갈아 나오기 때문이다

Q148복합 연산과 추론★★

수 카드 2, 5, 7, 9가 있습니다. 이 중 3장을 골라 만들 수 있는 세 자리 수 중 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구하세요.

① 718

② 720

③ 703

④ 700

Q149분수·소수 심화★★★

어떤 분수의 분자에 2를 더하면 1/2이 되고, 분모에 6을 더하면 1/3이 됩니다. 원래 분수를 구하세요.

① 3/8

② 10/24

③ 3/10

④ 2/7

Q150도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC에서 각 A = 50°이고 각 B는 각 C보다 20° 큽니다. 각 B와 각 C를 각각 구하세요.

① 각B=70°, 각C=60°

② 각B=75°, 각C=55°

③ 각B=80°, 각C=50°

④ 각B=65°, 각C=65°