📝 초4 수학 심화 (5/10)

Q101논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C, D 네 사람이 1등부터 4등까지 달리기를 했습니다. 다음 조건을 보고 순서를 맞히세요.
• A는 B보다 빨랐습니다.
• C는 4등이 아닙니다.
• D는 A보다 빨랐습니다.
• B는 3등이 아닙니다.
• C는 D보다 빨랐습니다.

① C-D-A-B

② D-C-A-B

③ C-A-D-B

④ D-A-C-B

Q102분수·소수 심화★★

다음 분수를 소수로 바꾸고 크기 순서대로 나열하세요: 3/8, 2/5, 1/3. 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차이를 분수로 나타내면?

① 1/24

② 1/15

③ 1/12

④ 1/8

Q103복합 연산과 추론★★★

□ 안에 +, −, ×, ÷ 중 하나씩 넣어서 등식을 완성하세요 (같은 기호 반복 가능):
8 □ 4 □ 2 □ 1 = 3

① 8÷4+2×1

② 8−4−2+1

③ 8÷4÷2−1

④ 8−4÷2−1

Q104규칙과 함수적 사고★★★

아래 표에서 ★의 값을 구하세요.

| 입력(x) | 3 | 5 | 7 | 10 | 15 |
|---------|---|---|---|----|----|
| 출력(y) | 11 | 19 | 27 | ★ | 59 |

규칙을 식으로 나타내고, x=20일 때 y의 값도 구하세요.

① 39

② 41

③ 43

④ 45

Q105그래프 분석과 추론★★★

아래 막대그래프는 어느 반 학생 30명의 좋아하는 계절 조사 결과입니다. 봄: 8명, 여름: □명, 가을: 7명, 겨울: 5명. 여름을 좋아하는 학생 수를 구하고, 가장 인기 있는 계절과 가장 인기 없는 계절의 학생 수 차이는 전체의 몇 %인가요?

① 약 13%

② 약 17%

③ 약 20%

④ 약 23%

Q106넓이와 둘레 심화★★★

넓이가 36cm²인 직사각형을 만들려고 합니다. 가로와 세로의 길이가 모두 자연수일 때, 만들 수 있는 직사각형 중 둘레가 가장 짧은 것과 가장 긴 것의 둘레 차이는 몇 cm인가요?

① 46cm

② 48cm

③ 50cm

④ 52cm

Q107측정과 어림 추론★★

지민이는 물 3L 200mL짜리 물통에서 컵으로 450mL씩 따라 마십니다. 물통을 완전히 비우려면 최소 몇 번 따라야 하며, 마지막에 컵에는 몇 mL가 담기나요?

① 7번, 마지막 컵 50mL

② 7번, 마지막 컵 200mL

③ 8번, 마지막 컵 50mL

④ 8번, 마지막 컵 200mL

Q108복합 연산과 추론★★

어떤 수에 7을 곱한 뒤 11을 빼고, 그 결과를 4로 나누었더니 20이 되었습니다. 어떤 수를 구하세요.

① 13

② 14

③ 15

④ 16

Q109분수·소수 심화★★★

1/2 + 1/3 + 1/6의 값을 구하고, 이 값이 자연수가 되는 이유를 설명한 것으로 옳은 것을 고르세요.

① 분자가 모두 1이라 더하면 3/11이 된다

② 통분하면 3/6+2/6+1/6=6/6=1이다

③ 분모를 모두 더하면 11이므로 답은 3/11이다

④ 분모가 다르면 더할 수 없으므로 답이 없다

Q110도형과 각도 추론★★★

정오각형의 한 내각의 크기를 구하세요. (힌트: 오각형은 삼각형 몇 개로 나눌 수 있을까요?)

① 100°

② 105°

③ 108°

④ 120°

Q111넓이와 둘레 심화★★★

아래 격자 위에 그려진 도형의 넓이를 구하세요. 격자 한 칸의 한 변은 1cm입니다. 꼭짓점 좌표: (0,0), (4,0), (4,3), (2,3), (2,5), (0,5)

① 14cm²

② 16cm²

③ 18cm²

④ 20cm²

Q112규칙과 함수적 사고★★

아래 입력-출력 기계에서 규칙을 찾으세요.
입력: 2 → 출력: 9
입력: 3 → 출력: 14
입력: 5 → 출력: 24
입력: 8 → 출력: ?

출력 ?에 들어갈 수는?

① 37

② 39

③ 41

④ 43

Q113측정과 어림 추론★★★

수학 시험이 오전 9시 45분에 시작하여 1시간 30분 동안 진행됩니다. 시험 시작 25분 전에 도착해야 한다면, 집에서 학교까지 40분이 걸릴 때 늦어도 몇 시 몇 분에 출발해야 하나요?

① 8시 30분

② 8시 35분

③ 8시 40분

④ 8시 45분

Q114그래프 분석과 추론★★★

다음은 어느 반 학생 30명의 좋아하는 과목 조사 결과입니다.
국어: 8명, 수학: 10명, 과학: 6명, 사회: 4명, 영어: 3명
그런데 합계가 31명으로 조사 인원(30명)보다 1명 많습니다. 이 오류가 발생할 수 있는 가장 합리적인 이유는?

① 한 학생이 빠졌기 때문이다

② 한 학생이 두 과목을 선택했기 때문이다

③ 선생님이 한 명을 두 번 세었기 때문이다

④ ②와 ③ 모두 가능하다

Q115논리·전략 퍼즐★★★

탁자 위에 동전이 15개 있습니다. 두 사람이 번갈아 가며 1개, 2개, 또는 3개를 가져갈 수 있습니다. 마지막 동전을 가져가는 사람이 지는 게임입니다. 먼저 시작하는 사람이 처음에 몇 개를 가져가야 이길 수 있나요?

① 1개

② 2개

③ 3개

④ 먼저 시작하면 반드시 진다

Q116복합 연산과 추론★★★

1, 3, 5, 7 네 장의 수 카드를 한 번씩 모두 사용하여 두 자리 수 두 개를 만들려고 합니다. 두 수의 합이 가장 클 때와 가장 작을 때의 차이를 구하세요.

① 36

② 54

③ 56

④ 72

Q117수학적 논증★★★

"두 짝수를 곱하면 그 결과는 항상 4의 배수이다." 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고, 그 이유를 골라보세요.

① 거짓이다. 2×6=12이고 12는 4의 배수가 아니다

② 참이다. 짝수는 2의 배수이므로, 두 짝수의 곱은 2×2=4의 배수이다

③ 거짓이다. 짝수끼리 곱해도 홀수가 될 수 있다

④ 참이다. 짝수의 곱은 항상 8의 배수이다

Q118분수·소수 심화★★★

분수 5/6를 서로 다른 두 단위분수(분자가 1인 분수)의 합으로 나타내면 어떻게 될까요?

① 1/2 + 1/3

② 1/3 + 1/6

③ 1/2 + 1/4

④ 1/4 + 1/6

Q119도형과 각도 추론★★★

정육각형의 한 꼭짓점에서 다른 모든 꼭짓점으로 대각선을 그으면 삼각형이 여러 개 만들어집니다. 이때 만들어지는 삼각형은 모두 몇 개이고, 정육각형의 한 내각의 크기는 몇 도일까요?

① 3개, 108°

② 4개, 120°

③ 4개, 108°

④ 3개, 120°

Q120넓이와 둘레 심화★★★

가로 10cm, 세로 6cm인 직사각형과 가로 8cm, 세로 5cm인 직사각형이 겹쳐 있습니다. 겹치는 부분이 가로 4cm, 세로 3cm인 직사각형일 때, 두 직사각형이 덮고 있는 전체 넓이는 몇 cm²일까요?

① 88cm²

② 100cm²

③ 48cm²

④ 40cm²

Q121복합 연산과 추론★★

다음 식에서 □ 안에 들어갈 수를 구하세요.

(□ × 7 − 13) ÷ 4 = 9

① 5

② 6

③ 7

④ 9

Q122분수·소수 심화★★★

다음 네 수를 작은 것부터 순서대로 나열할 때, 세 번째로 오는 수는 무엇일까요?

2/5, 0.45, 3/8, 0.37

① 2/5

② 0.45

③ 3/8

④ 0.37

Q123도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC에서 ∠A=50°이고, 변 BC 위에 점 D가 있어서 AD가 ∠A를 이등분합니다. ∠ABD=65°일 때, ∠ACD의 크기는 몇 도일까요?

① 55°

② 60°

③ 65°

④ 70°

Q124넓이와 둘레 심화★★

넓이가 모두 36cm²인 직사각형을 만들려고 합니다. 가로와 세로가 자연수일 때, 둘레가 가장 짧은 직사각형의 둘레는 몇 cm일까요?

① 24cm

② 26cm

③ 30cm

④ 74cm

Q125규칙과 함수적 사고★★★

쌓기나무를 다음과 같은 규칙으로 쌓습니다.
1층: 1개, 2층: 1+3=4개, 3층: 1+3+5=9개, 4층: 1+3+5+7=16개
이 규칙대로 쌓을 때, 7층까지 쌓으면 쌓기나무는 모두 몇 개 필요할까요?

① 36개

② 49개

③ 64개

④ 140개