📝 초4 수학 심화 (4/10)

Q76넓이와 둘레 심화★★

가로 12cm, 세로 8cm인 직사각형 종이의 네 모서리에서 한 변이 2cm인 정사각형을 하나씩 잘라냈습니다. 남은 도형의 둘레는 몇 cm인가요?

① 36cm

② 40cm

③ 44cm

④ 48cm

Q77분수·소수 심화★★★

□ 안에 1부터 9까지의 자연수를 하나 넣어 다음 부등식을 만족시키려고 합니다.

1/4 < 1/□ < 1/2

□에 들어갈 수 있는 수를 모두 구하면 몇 개인가요?

① 1개

② 2개

③ 0개

④ 3개

Q78규칙과 함수적 사고★★★

어떤 규칙에 따라 수가 나열되어 있습니다.

2, 6, 12, 20, 30, ...

이 규칙대로 계속할 때, 10번째 수는 무엇인가요?

① 90

② 100

③ 110

④ 120

Q79논리·전략 퍼즐★★

A, B, C, D 네 사람이 달리기를 했습니다. 다음 조건을 모두 만족할 때, 1등부터 4등까지의 순서를 구하세요.

• A는 B보다 빨랐습니다.
• C는 A보다 빨랐습니다.
• D는 B보다 빨랐지만 A보다 느렸습니다.

1등은 누구인가요?

① A

② B

③ C

④ D

Q80그래프 분석과 추론★★★

아래 표는 5일 동안 두 가게의 아이스크림 판매량(개)입니다.

| | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 |
|---|---|---|---|---|---|
| 가 가게 | 30 | 25 | 40 | 35 | 50 |
| 나 가게 | 45 | 30 | 35 | 40 | 30 |

5일간 판매량의 합은 두 가게가 같습니다. 그런데 어느 가게의 판매량이 더 고르다고 할 수 있나요? 그 이유와 함께 고르세요.

① 가 가게 — 최대와 최소의 차이가 더 작으므로

② 나 가게 — 최대와 최소의 차이가 더 작으므로

③ 가 가게 — 평균이 더 높으므로

④ 두 가게 모두 같다 — 합이 같으므로

Q81수학적 논증★★

민지는 "두 홀수를 더하면 항상 짝수가 된다"고 말했습니다. 이것이 참인지 거짓인지 판단하고, 그 이유로 가장 올바른 것을 고르세요.

① 참 — 3+5=8, 7+9=16이니까 항상 짝수이다

② 참 — 홀수는 (짝수+1)이므로 두 홀수의 합은 짝수+짝수+2가 되어 짝수이다

③ 거짓 — 1+1=2인데 2는 작은 수라 확실하지 않다

④ 거짓 — 홀수끼리 더하면 홀수가 될 때도 있다

Q82복합 연산과 추론★★★

어떤 수를 □라 합니다. □에 7을 더한 후 4를 곱하고, 다시 10을 빼면 50이 됩니다. □를 구하세요.

식: (□ + 7) × 4 − 10 = 50

① 5

② 6

③ 8

④ 10

Q83측정과 어림 추론★★★

민수는 리본 3m 40cm를 가지고 있었습니다. 선물 포장에 1m 75cm를 쓰고, 남은 리본을 똑같이 5도막으로 잘랐습니다. 한 도막의 길이는 몇 cm입니까?

① 31cm

② 33cm

③ 35cm

④ 37cm

Q84분수·소수 심화★★★

1/5, 3/10, 2/5를 모두 소수로 바꾼 뒤 세 수의 합을 구하세요. 그 합을 다시 기약분수로 나타내면 얼마입니까?

① 7/10

② 4/5

③ 9/10

④ 1

Q85도형과 각도 추론★★★

아래 그림처럼 삼각형 ABC에서 ∠A = 70°이고, 변 BC 위의 점 D에서 꼭짓점 A로 선분을 그었더니 ∠ABD = 40°가 되었습니다. ∠ACD의 크기는 몇 도입니까?

① 60°

② 65°

③ 70°

④ 75°

Q86넓이와 둘레 심화★★★

가로 10cm, 세로 8cm인 직사각형 안에 가로 4cm, 세로 3cm인 직사각형 2개를 겹치지 않게 오려냈습니다. 남은 부분의 넓이는 몇 cm²입니까?

① 52cm²

② 56cm²

③ 60cm²

④ 64cm²

Q87규칙과 함수적 사고★★★

어떤 규칙에 따라 수가 나열되어 있습니다: 2, 6, 12, 20, 30, ... 이 수열에서 10번째 수는 얼마입니까?

① 90

② 100

③ 110

④ 120

Q88측정과 어림 추론★★

어떤 물건의 무게가 2470g입니다. 이 무게를 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 얼마이고, 올림하여 백의 자리까지 나타내면 얼마입니까? 두 결과의 차이는 몇 g입니까?

① 0g

② 10g

③ 30g

④ 100g

Q89분수·소수 심화★★★

분수 5/8을 소수로 나타내면 얼마입니까? 그리고 이 소수와 0.5 사이에 있는 소수 한 자리 수(소수점 아래 한 자리)는 모두 몇 개입니까?

① 0개

② 1개

③ 2개

④ 3개

Q90도형과 각도 추론★★★

정오각형의 한 내각의 크기는 몇 도입니까?

① 100°

② 105°

③ 108°

④ 120°

Q91넓이와 둘레 심화★★

둘레가 24cm인 직사각형을 만들려고 합니다. 가로와 세로가 모두 자연수(cm)일 때, 넓이가 가장 큰 직사각형의 넓이는 몇 cm²입니까?

① 32cm²

② 35cm²

③ 36cm²

④ 48cm²

Q92논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C 세 사람이 각각 사과, 배, 귤 중 하나씩 다른 과일을 좋아합니다. 다음 조건을 보고 각자 좋아하는 과일을 맞히세요.
• A는 사과를 좋아하지 않습니다.
• 배를 좋아하는 사람은 C가 아닙니다.
• B는 귤을 좋아하지 않습니다.
B가 좋아하는 과일은 무엇입니까?

① 사과

② 배

③ 귤

④ 알 수 없다

Q93그래프 분석과 추론★★★

민지네 반 학생 10명의 수학 점수가 다음과 같습니다: 75, 80, 85, 80, 90, 95, 80, 70, 85, 80. 이 데이터의 평균과 최빈값을 각각 구하고, 두 값의 차이는 얼마입니까?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

Q94수학적 논증★★★

연속하는 세 자연수를 더하면 그 합은 항상 3의 배수입니다. 이것이 왜 항상 참인지 설명하고, 합이 48이 되는 연속하는 세 자연수를 구하세요. 가운데 수는 얼마입니까?

① 15

② 16

③ 17

④ 18

Q95복합 연산과 추론★★★

□ 안에 +, −, ×, ÷ 중 하나씩 넣어 등식을 완성하세요: 8 □ 4 □ 2 □ 1 = 3. 사용한 연산 기호를 왼쪽부터 순서대로 나열하면?

① ÷, −, ×

② −, +, ÷

③ ÷, +, −

④ −, ÷, +

Q96규칙과 함수적 사고★★★

어떤 기계에 수를 넣으면 규칙에 따라 수가 나옵니다. 넣은 수가 1일 때 4, 2일 때 7, 3일 때 12, 4일 때 19가 나왔습니다. 이 기계에 10을 넣으면 어떤 수가 나올까요?

① 99

② 103

③ 112

④ 121

Q97측정과 어림 추론★★

민수네 반 학생들이 교실 길이를 어림했습니다. 실제 길이는 8m 45cm입니다. 민수는 '약 8m', 지영이는 '약 8m 50cm', 현우는 '약 9m'로 어림했습니다. 각각의 어림이 실제 값과 얼마나 차이 나는지 구하고, 가장 정확하게 어림한 사람은 누구인가요?

① 민수 (약 8m)

② 지영 (약 8m 50cm)

③ 현우 (약 9m)

④ 모두 같다

Q98그래프 분석과 추론★★★

아래 꺾은선그래프는 두 식물 A와 B의 4주간 키 변화입니다. A는 매주 같은 양만큼 자랐고, B는 매주 전주보다 2cm씩 더 많이 자랐습니다. 0주에 둘 다 5cm였고, 4주에 A는 25cm, B는 29cm였습니다. 5주차에 두 식물의 키 차이는 몇 cm일까요?

① 4cm

② 6cm

③ 10cm

④ 11cm

Q99수학적 논증★★★

연속하는 세 짝수의 합은 항상 6의 배수입니다. 이것이 왜 항상 참인지 설명하고, 합이 138이 되는 세 짝수를 구하세요.

직접 채점:

Q100도형과 각도 추론★★★

오각형의 내각의 합은 몇 도인가요? 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 삼각형으로 나누는 방법으로 설명하세요. 정오각형의 한 내각은 몇 도인가요?

① 360°

② 480°

③ 540°

④ 720°