📝 초4 수학 심화 (2/10)

Q26측정과 어림 추론★★

마라톤 연습에서 지호는 첫째 날 2km 450m, 둘째 날 3km 780m, 셋째 날 1km 920m을 달렸습니다. 3일간 총 달린 거리를 km 단위로 나타내면 얼마입니까?

① 7km 150m

② 8km 150m

③ 8km 50m

④ 7km 950m

Q27논리·전략 퍼즐★★★

탁자 위에 동전 15개가 있습니다. 두 사람이 번갈아 가며 1개, 2개, 또는 3개씩 동전을 가져갑니다. 마지막 동전을 가져가는 사람이 집니다. 먼저 시작하는 사람이 반드시 이기려면 처음에 몇 개를 가져가야 할까요?

① 1개

② 2개

③ 3개

④ 먼저 시작하면 반드시 진다

Q28복합 연산과 추론★★★

□ 안에 +, −, ×를 하나씩 넣어 식을 완성하세요. 같은 기호를 두 번 쓸 수 없습니다.

8 □ 3 □ 5 □ 2 = 21

(계산은 ×를 먼저, +와 −는 왼쪽부터 차례로 합니다)

① +, ×, −

② −, ×, +

③ ×, +, −

④ +, −, ×

Q29도형과 각도 추론★★★

정육각형의 한 꼭짓점에서 다른 모든 꼭짓점으로 대각선을 그으면, 정육각형 내부에 삼각형이 몇 개 만들어집니까?

① 3개

② 4개

③ 5개

④ 6개

Q30넓이와 둘레 심화★★★

아래 격자 위에 꼭짓점이 격자점 위에 있는 오각형이 있습니다. 꼭짓점 좌표가 (1,1), (4,1), (5,3), (3,5), (0,3)일 때, 이 오각형의 넓이를 구하세요. (격자 한 칸의 넓이는 1cm²)

① 14cm²

② 15cm²

③ 13cm²

④ 17cm²

Q31규칙과 함수적 사고★★

아래 표에서 ▲와 ●의 관계를 식으로 나타내고, ▲=20일 때 ●의 값을 구하세요.

| ▲ | 2 | 5 | 8 | 11 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| ● | 7 | 16 | 25 | 34 | ? |

① 55

② 58

③ 61

④ 63

Q32분수·소수 심화★★★

소수 0.375를 분수로 바꾸면 얼마입니까? 또한, 이 분수보다 크고 1/2보다 작은 분수 중 분모가 16인 분수를 모두 고르세요.

① 7/16 하나뿐이다

② 6/16과 7/16 두 개이다

③ 7/16과 8/16 두 개이다

④ 해당하는 분수가 없다

Q33그래프 분석과 추론★★★

아래 막대그래프는 한 학교 4학년 4개 반의 독서량을 나타낸 것입니다. 그런데 그래프에 실수가 하나 있습니다. 어떤 실수인지 찾으세요.

[그래프 정보] 제목: '4학년 반별 독서량(권)'
1반: 막대높이 45, 라벨 48
2반: 막대높이 52, 라벨 52
3반: 막대높이 38, 라벨 38
4반: 막대높이 60, 라벨 60
Y축: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60 (간격 동일)

① Y축 눈금 간격이 일정하지 않다

② 1반의 막대 높이와 숫자 라벨이 일치하지 않는다

③ 3반의 막대가 너무 짧게 그려졌다

④ 그래프에 단위가 빠져 있다

Q34수학적 논증★★★

수아는 '세 자리 수에서 각 자릿수를 모두 더한 값이 원래 수와 같을 수 있다'고 말했습니다. 이 주장은 참입니까, 거짓입니까?

① 참이다. 예를 들어 100이 있다

② 거짓이다. 각 자릿수의 합은 최대 27이라 세 자리 수가 될 수 없다

③ 참이다. 999의 각 자릿수 합은 27이고 27×37=999이다

④ 알 수 없다. 경우에 따라 다르다

Q35측정과 어림 추론★★

민수는 오전 9시 45분에 출발하여 1시간 38분 동안 기차를 타고, 내려서 45분을 걸어서 할머니 댁에 도착했습니다. 도착 시각은 몇 시 몇 분입니까?

① 오후 12시 8분

② 오전 11시 8분

③ 오후 12시 48분

④ 오전 11시 48분

Q36논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C, D 네 사람이 빨강, 파랑, 노랑, 초록 모자를 하나씩 씁니다.
- A는 빨강도 파랑도 아닙니다.
- B의 모자는 A의 모자와 보색(빨강↔초록, 파랑↔노랑)입니다.
- C는 파랑입니다.

D의 모자 색깔은 무엇입니까?

① 빨강

② 파랑

③ 노랑

④ 초록

Q37수학적 논증★★★

연속하는 홀수 5개를 더하면 그 합은 항상 5의 배수가 됩니다. 이것이 왜 항상 참인지, 가운데 수를 □라 놓고 설명해 보세요.

직접 채점:

Q38복합 연산과 추론★★★

1, 3, 5, 7 네 수를 한 번씩만 사용하고, +, −, × 중 원하는 연산을 넣어 결과를 24로 만드세요. 괄호도 자유롭게 쓸 수 있습니다. 식을 써 보세요.

직접 채점:

Q39도형과 각도 추론★★★

정육각형의 한 꼭짓점에서 다른 모든 꼭짓점으로 대각선을 그으면 삼각형이 몇 개 생깁니까? 또, 정육각형의 한 내각의 크기는 몇 도입니까?

① 삼각형 3개, 내각 120°

② 삼각형 4개, 내각 120°

③ 삼각형 4개, 내각 135°

④ 삼각형 6개, 내각 120°

Q40측정과 어림 추론★★

우유 1L 750mL짜리 큰 병과 350mL짜리 작은 컵이 있습니다. 큰 병의 우유를 작은 컵에 가득 따라 나누어 주면, 최대 몇 컵을 줄 수 있고, 남는 우유는 몇 mL입니까?

① 4컵, 남은 우유 350mL

② 5컵, 남은 우유 0mL

③ 4컵, 남은 우유 150mL

④ 5컵, 남은 우유 100mL

Q41논리·전략 퍼즐★★★

동전 5개가 일렬로 놓여 있고, 모두 앞면입니다. 한 번에 연속된 2개의 동전을 골라 동시에 뒤집을 수 있습니다. 모든 동전을 뒷면으로 만들려면 최소 몇 번 뒤집어야 합니까?

① 3번

② 4번

③ 5번

④ 불가능

Q42분수·소수 심화★★

1/2 + 1/3 + 1/6 의 값을 구하고, 이 세 분수의 합이 자연수가 되는 이유를 설명하세요.

① 5/6

② 1

③ 7/6

④ 3/11

Q43규칙과 함수적 사고★★★

1부터 시작하여 연속하는 자연수를 더해 갑니다: 1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, ... 이 합이 처음으로 100을 넘는 것은 1부터 몇까지 더했을 때입니까?

① 13까지 (합=91)

② 14까지 (합=105)

③ 15까지 (합=120)

④ 10까지 (합=55)

Q44그래프 분석과 추론★★★

아래 꺾은선그래프는 어느 가게의 월별 아이스크림 판매량입니다.
3월: 120개, 4월: 180개, 5월: 300개, 6월: 450개, 7월: 480개

(가) 판매량이 가장 많이 증가한 달은 몇 월에서 몇 월 사이입니까?
(나) 8월 판매량을 예측하고 그 이유를 설명하세요.

직접 채점:

Q45수학적 논증★★★

"세 자리 수에서 각 자릿수의 합이 3의 배수이면, 그 수는 항상 3의 배수이다." 이 말이 참인지, 예를 들어 확인하고 왜 그런지 설명해 보세요.

직접 채점:

Q46복합 연산과 추론★★★

민수는 어떤 수를 생각했습니다. 그 수에 7을 곱한 다음 16을 빼고, 다시 3으로 나누었더니 25가 되었습니다. 민수가 처음 생각한 수를 구하세요.

① 11

② 12

③ 13

④ 15

Q47복합 연산과 추론★★★

□ 안에 1, 3, 5, 7 중 서로 다른 수를 하나씩 넣어 식을 완성하세요.
□ × □ − □ × □ 의 결과가 가장 클 때, 그 값은 얼마인가요?

① 16

② 20

③ 24

④ 32

Q48분수·소수 심화★★

1/2 + 1/3 + 1/6 을 계산하면 얼마인가요? 이 결과가 의미하는 것을 설명하세요.

① 3/11

② 3/6

③ 1

④ 5/6

Q49분수·소수 심화★★★

다음 중 0.4보다 크고 0.6보다 작은 분수를 모두 고르세요.
ㄱ. 3/8 ㄴ. 1/2 ㄷ. 3/5 ㄹ. 5/12

① ㄴ만

② ㄴ, ㄹ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ, ㄹ

Q50도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC에서 ∠A=65°, ∠B=∠C입니다. ∠B는 몇 도인가요? 또한, 이 삼각형은 어떤 종류의 삼각형인지 설명하세요.

① 55°

② 57.5°

③ 60°

④ 65°