📝 초4 수학 심화 (1/10)

Q1복합 연산과 추론★★★

어떤 수를 □라고 할 때, □에 15를 더한 후 4를 곱하고, 다시 20을 빼면 200이 됩니다. □를 구하시오.

① 35

② 40

③ 45

④ 50

Q2복합 연산과 추론★★

수 카드 2, 5, 7, 0이 한 장씩 있습니다. 이 카드를 모두 사용하여 만들 수 있는 네 자리 수 중 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구하시오.

① 4977

② 5220

③ 5247

④ 5463

Q3분수·소수 심화★★★

민수는 피자의 1/3을 먹었고, 지영이는 같은 크기 피자의 3/8을 먹었습니다. 누가 얼마나 더 많이 먹었는지 분수로 나타내시오. (통분하여 비교)

① 민수가 1/24 더 많이

② 지영이가 1/24 더 많이

③ 지영이가 1/12 더 많이

④ 같은 양을 먹었다

Q4분수·소수 심화★★★

다음 중 1/2보다 크고 3/4보다 작은 분수를 모두 고르시오.

ㄱ. 5/8 ㄴ. 2/3 ㄷ. 7/12 ㄹ. 4/5

① ㄱ, ㄴ만

② ㄱ, ㄴ, ㄷ

③ ㄱ, ㄷ만

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

Q5도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC에서 각 A = 65°, 각 B = 48°입니다. 각 C를 구하고, 삼각형 ABC의 꼭짓점 C에서 변 AB에 수선을 내렸을 때 생기는 두 직각삼각형에서 각각의 빗변이 아닌 예각을 구하시오.

① 각 C=67°, 예각: 25°와 42°

② 각 C=67°, 예각: 35°와 32°

③ 각 C=77°, 예각: 25°와 42°

④ 각 C=57°, 예각: 35°와 42°

Q6도형과 각도 추론★★★

정오각형의 한 내각의 크기를 구하시오. (힌트: 정오각형은 한 꼭짓점에서 대각선을 그으면 삼각형 3개로 나뉩니다)

① 100°

② 105°

③ 108°

④ 120°

Q7넓이와 둘레 심화★★★

가로 10cm, 세로 8cm인 직사각형 안에 한 변이 4cm인 정사각형이 왼쪽 아래 꼭짓점에 맞닿아 있습니다. 직사각형에서 정사각형을 뺀 나머지 부분(ㄱ자 모양)의 넓이와 둘레를 각각 구하시오.

① 넓이 64cm², 둘레 36cm

② 넓이 64cm², 둘레 44cm

③ 넓이 56cm², 둘레 36cm

④ 넓이 64cm², 둘레 28cm

Q8넓이와 둘레 심화★★

둘레가 24cm인 직사각형을 만들려고 합니다. 가로와 세로가 모두 자연수일 때, 넓이가 가장 큰 직사각형의 가로와 세로를 구하시오.

① 가로 8cm, 세로 4cm

② 가로 7cm, 세로 5cm

③ 가로 6cm, 세로 6cm

④ 가로 10cm, 세로 2cm

Q9규칙과 함수적 사고★★★

어떤 기계에 수를 넣으면 규칙에 따라 수가 나옵니다.

입력 → 출력: 3→11, 5→17, 8→26, 12→38

이 기계에 20을 넣으면 어떤 수가 나오는지 구하고, 거꾸로 출력이 53일 때 입력한 수를 구하시오.

직접 채점:

Q10측정과 어림 추론★★★

사과 한 상자의 무게가 3kg 750g이고, 빈 상자의 무게가 480g입니다. 이 상자에 든 사과만의 무게는 몇 kg 몇 g인지 구하고, 사과 한 개의 무게가 약 250g이라면 상자 안에 사과는 대략 몇 개 있는지 어림하시오.

① 3kg 270g, 약 13개

② 3kg 270g, 약 15개

③ 3kg 230g, 약 13개

④ 3kg 270g, 약 12개

Q11그래프 분석과 추론★★★

다음은 어느 도시의 월별 최고기온을 나타낸 꺾은선그래프입니다.

1월: 2°C, 2월: 4°C, 3월: 10°C, 4월: 17°C, 5월: 23°C, 6월: 28°C

기온이 가장 많이 오른 달(전월 대비)은 몇 월이며, 이 추세가 계속된다면 7월의 기온을 예측하시오.

① 3월, 7월 예측 약 32°C

② 4월, 7월 예측 약 33°C

③ 4월, 7월 예측 약 32°C

④ 3월, 7월 예측 약 34°C

Q12논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C 세 사람이 각각 강아지, 고양이, 토끼 중 하나를 키웁니다.

- A는 '나는 강아지를 키우지 않아'라고 말했습니다.
- B는 '나는 고양이도 강아지도 키우지 않아'라고 말했습니다.
- 토끼를 키우는 사람은 A가 아닙니다.

각 사람이 키우는 동물을 구하시오.

① A-고양이, B-강아지, C-토끼

② A-고양이, B-토끼, C-강아지

③ A-토끼, B-강아지, C-고양이

④ A-강아지, B-토끼, C-고양이

Q13수학적 논증★★★

민수는 '세 개의 연속하는 자연수를 더하면 항상 3의 배수가 된다'고 주장합니다. 이 주장이 참인지 거짓인지 판단하고, 그 이유로 가장 올바른 것을 고르세요.

① 참이다. 연속하는 세 수 중 하나는 반드시 3의 배수이므로

② 참이다. 연속하는 세 수의 합은 가운데 수의 3배이므로

③ 거짓이다. 1+2+3=6이지만 2+3+4=9이므로 규칙이 일정하지 않다

④ 거짓이다. 큰 수에서는 성립하지 않는다

Q14규칙과 함수적 사고★★★

마법 상자에 수를 넣으면 규칙에 따라 바뀌어 나옵니다.
입력: 3 → 출력: 11
입력: 5 → 출력: 19
입력: 7 → 출력: 27
입력: 10 → 출력: ?
물음표에 알맞은 수를 구하세요.

① 35

② 37

③ 38

④ 39

Q15그래프 분석과 추론★★★

아래 막대그래프는 가~라 반의 도서관 이용 횟수를 나타냅니다.
가 반: 45회, 나 반: 38회, 다 반: 52회, 라 반: 41회
전체 평균이 44회일 때, 평균보다 적게 이용한 반의 이용 횟수의 합을 구하세요.

① 79회

② 83회

③ 86회

④ 124회

Q16도형과 각도 추론★★★

사각형 ABCD에서 ∠A=95°, ∠B=80°, ∠C=110°입니다. ∠D의 크기를 구하세요.

① 65°

② 75°

③ 85°

④ 90°

Q17넓이와 둘레 심화★★★

가로 10cm, 세로 8cm인 직사각형에서 가로 4cm, 세로 3cm인 직사각형을 오른쪽 아래 모서리에서 잘라냈습니다. 남은 도형의 둘레를 구하세요.

① 36cm

② 40cm

③ 44cm

④ 50cm

Q18측정과 어림 추론★★

수학 시험에서 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 2400이 되는 자연수 중 가장 작은 수와 가장 큰 수의 차이를 구하세요.

① 99

② 100

③ 98

④ 50

Q19논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C 세 사람이 각각 사과, 배, 귤 중 하나를 좋아합니다(모두 다른 과일). 다음 조건을 보고 C가 좋아하는 과일을 구하세요.
조건1: A는 사과를 좋아하지 않습니다.
조건2: B는 배도 귤도 좋아하지 않습니다.
조건3: A는 귤을 좋아하지 않습니다.

① 사과

② 배

③ 귤

④ 알 수 없다

Q20복합 연산과 추론★★★

어떤 수에 7을 곱한 뒤 15를 빼면 48이 됩니다. 어떤 수의 3배에 10을 더하면 얼마가 되는지 구하세요.

① 27

② 37

③ 39

④ 57

Q21분수·소수 심화★★★

1/2, 1/3, 1/4, 1/6 네 분수 중 두 개를 골라 더했을 때, 합이 가장 큰 경우와 가장 작은 경우의 차이를 구하세요.

① 1/4

② 1/3

③ 5/12

④ 7/12

Q22규칙과 함수적 사고★★★

아래 규칙으로 수가 나열되어 있습니다.
2, 5, 11, 23, 47, ...
다음에 올 수를 구하세요.

① 93

② 94

③ 95

④ 96

Q23그래프 분석과 추론★★

5명의 학생이 일주일 동안 읽은 책 쪽수가 다음과 같습니다.
지민: 45쪽, 서연: 30쪽, 하준: 55쪽, 유나: 40쪽, 도윤: 30쪽
이 데이터에서 평균과 최빈값을 각각 구하면?

① 평균 40쪽, 최빈값 30쪽

② 평균 40쪽, 최빈값 40쪽

③ 평균 45쪽, 최빈값 30쪽

④ 평균 38쪽, 최빈값 45쪽

Q24넓이와 둘레 심화★★★

가로 12cm, 세로 8cm인 직사각형 안에 가장 큰 원을 그렸습니다. 원 바깥쪽(직사각형 안, 원 바깥)의 넓이를 구하세요. (원주율은 3으로 계산)

① 48cm²

② 42cm²

③ 36cm²

④ 24cm²

Q25수학적 논증★★★

민수는 '두 짝수를 곱하면 항상 4의 배수이다'라고 주장했습니다. 민수의 주장이 참인지 거짓인지 판단하고, 그 이유를 가장 잘 설명한 것을 고르세요.

① 거짓이다. 2×6=12이고 12는 4의 배수가 아니다

② 참이다. 짝수는 2의 배수이므로 두 짝수의 곱은 2×2=4의 배수이다

③ 거짓이다. 짝수끼리 곱하면 홀수가 될 수도 있다

④ 참이다. 짝수의 곱은 항상 8의 배수이다