📝 고2 수학 일반

함수 $y = 2^x - 4$의 그래프와 $x$축의 교점의 $x$좌표를 구하시오.

$\displaystyle\sum_{k=1}^{10} \dfrac{1}{k(k+1)}$의 값은?

부등식 $\log_2 (x - 1) + \log_2 (x + 1) \leq 3$의 해는?

$\sin\theta + \cos\theta = \dfrac{1}{2}$일 때, $\sin\theta \cos\theta$의 값은?

호도법으로 $\frac{5\pi}{6}$ 라디안을 육십분법으로 나타내시오.

등차수열 $\{a_n\}$에서 $a_1=3$, 공차가 $4$일 때, $a_{10}$의 값은?

방정식 $\log_2(x-1) + \log_2(x+1) = 3$의 해를 구하시오.

수열 $\{a_n\}$이 $a_1=2$, $a_{n+1} = 3a_n - 2$를 만족할 때, $a_4$의 값은?

함수 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$의 극댓값을 구하시오.

$\log_{10} 2 = a$, $\log_{10} 3 = b$일 때, $\log_{10} 72$를 $a, b$로 나타내면?

삼각형 ABC에서 $a=4$, $b=5$, $\sin C = \frac{3}{5}$일 때, 삼각형 ABC의 외접원의 반지름 $R$의 값은? (단, $C$는 예각)

곡선 $y = x^3 - 3x + 2$ 위의 점 $(1, 0)$에서의 접선의 방정식을 구하시오.

$4^{\frac{1}{2}} + 8^{\frac{1}{3}} + 27^{\frac{1}{3}}$의 값을 구하시오.

첫째항이 $3$, 공비가 $2$인 등비수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제5항까지의 합을 구하시오.

$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4$일 때, $f'(1)$의 값을 구하시오.

$\int_1^3 (2x + 1) dx$의 값을 구하시오.

$\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$의 값을 구하시오.

삼각형 $ABC$에서 $\sin A : \sin B : \sin C = 3 : 4 : 5$일 때, 이 삼각형의 가장 큰 각의 크기를 구하시오.

함수 $y = \log_3(x - 1) + 2$의 그래프가 점 $(a, 4)$를 지날 때, $a$의 값을 구하시오.

강 건너편의 나무 $T$를 측량하기 위해 같은 쪽 강기슭의 두 지점 $A$, $B$를 잡았다. $\overline{AB} = 50$ m이고, 점 $A$에서 나무를 본 각 $\angle TAB = 75°$, 점 $B$에서 본 각 $\angle TBA = 60°$일 때, $A$에서 나무까지의 거리 $\overline{AT}$를 구하시오.

수열 $\{a_n\}$이 $a_1 = 1$, $a_{n+1} = 2a_n + 1$을 만족할 때, 일반항 $a_n$을 구하시오.

한 변의 길이가 $12$인 정사각형 모양의 종이가 있다. 네 모퉁이에서 한 변의 길이가 $x$인 정사각형을 잘라내고 점선을 따라 접어 뚜껑이 없는 직육면체 상자를 만들 때, 상자의 부피의 최댓값을 구하시오. (단, $0 < x < 6$)

함수 $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$에서 $f'(2)$의 값은?

함수 $y = 3^{x-1} + 2$의 점근선의 방정식과 y절편을 차례로 구한 것은?

$\theta$가 제2사분면의 각이고 $\sin\theta = \frac{3}{5}$일 때, $\cos\theta + \tan\theta$의 값은?