🔬 중등 물리

📖 풀이:
뉴턴의 운동 제3법칙(작용 - 반작용)에 따르면, 두 물체 A, B 가 상호작용할 때 A 가 B 에 가하는 힘과 B 가 A 에 가하는 힘은 항상 크기가 같고 방향은 반대이며, 서로 다른 물체에 작용한다. 같은 물체에 작용해 상쇄되는 '평형력'과 구별해야 한다. 벽이 안 움직이는 것은 벽이 마루·지구와 단단히 연결돼 있기 때문이다.

📖 풀이:
운동에너지는 $E_k=\dfrac{1}{2}mv^2$ 로 구한다. $E_k=\dfrac{1}{2}\times 2\text{ kg}\times(6\text{ m/s})^2=\dfrac{1}{2}\times 2\times 36=36$ J. 운동에너지는 속력의 제곱에 비례하므로 속력이 2배가 되면 운동에너지는 4배가 된다.

📖 풀이:
직렬연결에서 합성저항은 각 저항의 단순 합이다. $R=R_1+R_2+R_3=2+3+4=9\,\Omega$. 직렬회로에서는 전체 회로에 같은 전류가 흐르므로, 옴의 법칙으로 $I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{9\text{ V}}{9\,\Omega}=1$ A.

📖 풀이:
오목거울에서 물체를 곡률중심 C 보다 멀리 놓으면 반사광선이 거울 앞쪽 F 와 C 사이에서 실제로 모여 도립(거꾸로) 축소 실상이 생긴다. 실제 광선이 모이므로 스크린에 비출 수 있다(실상). 물체가 C 일 때는 같은 크기, F 와 C 사이일 때는 확대 실상, F 안쪽일 때는 정립확대허상이 된다.

📖 풀이:
열량 보존 법칙에 의해, 뜨거운 물이 잃은 열량 = 차가운 물이 얻은 열량. 같은 물질(물)이고 같은 질량이므로 $m_1 c(80-T)=m_2 c(T-20)$ 에서 $c$, $m$ 이 같아 약분된다. $(80-T)=(T-20)\Rightarrow 2T=100\Rightarrow T=50$°C. 같은 물질·같은 질량이면 두 온도의 산술평균이 평형 온도가 된다.

📖 풀이:
병렬합성저항은 $\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{2}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$, 따라서 $R=4\,\Omega$. 전체 전력 $P=\dfrac{V^2}{R}=\dfrac{12^2}{4}=\dfrac{144}{4}=36$ W. 각 가지의 전력을 따로 구해도 같다: $P_1=V^2/R_1=144/6=24$W, $P_2=144/12=12$W, 합 $=36$W.

📖 풀이:
오목렌즈는 빛을 발산시키는 렌즈이므로 평행광선이 통과하면 마치 초점 F 에서 퍼져 나온 것처럼 발산한다. 따라서 물체가 어디에 있든 발산광선의 역연장선들이 렌즈와 물체 같은 쪽 (렌즈 앞쪽) 에서 만나, 항상 물체보다 작고 똑바로 선 허상이 생긴다. 이러한 성질 때문에 시야를 넓혀주는 근시 교정용 안경 렌즈로 쓰인다.

📖 풀이:
고체→액체 (융해), 액체→기체 (기화) 와 같은 상태변화 동안에는 온도는 일정하게 유지되지만, 분자 사이의 결합을 끊기 위해 열을 흡수해야 한다. 이를 '잠열' 이라 한다. 융해에 필요한 열량은 $Q=mL=100\text{ g}\times 336\text{ J/g}=33{,}600$ J. 온도 변화가 없다고 열이 필요 없는 것이 아니다.

📖 풀이:
거리-시간 그래프에서 직선의 **기울기**가 곧 속력이다. 기울기 = $\frac{\text{거리 변화}}{\text{시간 변화}} = \frac{40\,\text{m}}{10\,\text{s}} = 4\,\text{m/s}$. 그래프가 직선이므로 처음부터 끝까지 같은 속력으로 움직이는 **등속운동**이다.

📖 풀이:
뉴턴의 **제3법칙 (작용-반작용 법칙)** 에 따르면, 두 물체가 서로 힘을 주고받을 때 두 힘은 항상 **크기가 같고 방향이 반대**이며 **서로 다른 물체에 작용**한다. 사람이 땅을 뒤로 미는 힘(작용)에 대해 땅이 사람을 앞으로 미는 힘(반작용)이 동시에 생기고, 이 반작용이 사람의 몸을 앞으로 나아가게 한다. 두 힘의 크기가 같지만 작용점이 다르므로 서로 상쇄되지 않는다.

📖 풀이:
**파장 ($\lambda$)** 은 파동에서 마루부터 다음 마루까지, 또는 골부터 다음 골까지의 거리이다. 그래프에서 마루(가장 높은 곳)가 1m와 5m에 있으므로 파장은 $5-1=4$ m이다. **진폭 ($A$)** 은 평형 위치(0)에서 마루까지의 최대 변위이며, 마루의 높이가 +2 cm이므로 진폭은 2 cm이다. 진폭은 마루에서 골까지 거리(4 cm)의 **절반**임에 주의하자.

📖 풀이:
소리의 **3요소**는 세기(진폭), 높낮이(진동수), 맵시(파형)이다. 줄을 짧게 누르면 진동하는 부분의 길이가 짧아져서 줄이 1초 동안 더 많이 떨림 -> **진동수**가 커진다. 진동수가 커지면 **높은 소리**가 난다. 진폭은 줄을 세게/약하게 튕기는 것에 따라 결정되므로 높낮이와는 관계 없다. 소리의 속력은 매질(공기)이 같으면 일정하다.

📖 풀이:
평균 속력은 **전체 이동 거리**를 **전체 걸린 시간**으로 나눈 값이다 (각 구간 속력의 산술평균이 아님에 주의!). 전체 이동 거리 = $600 + 600 = 1200$ m. 전체 걸린 시간 = $5 + 10 = 15$ 분. 따라서 평균 속력 = $\frac{1200\,\text{m}}{15\,\text{min}} = 80$ m/min. 자전거 속력(120 m/min)과 걷기 속력(60 m/min)의 단순 평균 90 m/min은 **틀린 답**이다 (시간이 다르므로).

📖 풀이:
운동에너지 공식에 값을 대입한다. $E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 2\,\text{kg} \times (5\,\text{m/s})^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25$ J. **속력이 제곱**으로 들어간다는 점이 핵심이다. 속력이 2배가 되면 운동에너지는 4배, 3배가 되면 9배가 된다.

📖 풀이:
빛은 **속력이 느린 매질로 들어갈 때 법선에 가까워지게** 굴절한다. 물 속에서 빛의 속력은 공기 중에서보다 약 3/4배로 느려지므로, 공기 -> 물로 갈 때 굴절각 $\theta_r$ 이 입사각 $\theta_i$ 보다 **작아진다**. 반대로 물 -> 공기로 갈 때는 법선에서 멀어진다. 입사각, 굴절각은 모두 **법선**과 이루는 각으로 측정한다.

📖 풀이:
옴의 법칙은 $V = IR$ 이므로 전류 $I = \frac{V}{R}$이다. 값을 대입하면 $I = \frac{6\,\text{V}}{4\,\Omega} = 1.5$ A. 단위 확인: 볼트(V)를 옴(Ω)으로 나누면 암페어(A)가 된다.

📖 풀이:
자유낙하는 처음 속도가 0이고 일정한 가속도 $g$로 가속되는 운동이다. 1) 낙하 시간: $h = \frac{1}{2}gt^2$에서 $20 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$, 즉 $t^2 = 4$이므로 $t = 2$ s. 2) 도달 속력: $v = gt = 10 \times 2 = 20$ m/s. 자유낙하에서 속력은 시간에 **정비례**하고, 떨어진 거리는 시간의 **제곱에 비례**한다는 점을 기억하자.

📖 풀이:
**역학적 에너지 보존**에 따라 처음의 위치에너지가 모두 운동에너지로 바뀐다. $mgh = \frac{1}{2}mv^2$. 양변을 $m$으로 나누면 (질량과 무관!) $gh = \frac{1}{2}v^2$, 즉 $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10$ m/s. 질량 2 kg는 답에 영향을 주지 않는 함정 정보다. 같은 높이에서 떨어진 물체는 질량과 무관하게 같은 속력으로 도달한다.

📖 풀이:
병렬 합성저항 공식에 대입한다. $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. 따라서 $R = 2$ Ω. 병렬 합성저항은 **가장 작은 저항보다도 더 작아진다** (여기서는 3 Ω보다 작은 2 Ω). 전류가 흐를 수 있는 길이 여러 개 생겨서 전체적으로 흐르기 쉬워지기 때문이다. 직렬 합성($R_1 + R_2 = 9$ Ω)과 헷갈리지 말자.

📖 풀이:
직선 전류 주위의 자기장은 **앙페르의 오른손 법칙**으로 구한다: 오른손 엄지를 전류 방향(동쪽)으로 향하면, 나머지 네 손가락이 감기는 방향이 자기장의 방향이다. 1) 엄지를 동쪽으로 -> 손가락이 도선을 감싸 돈다. 2) 도선 **북쪽 옆**: 자기장 위 방향, **위**: 자기장 **남쪽**, **남쪽 옆**: 자기장 아래, **아래**: 자기장 북쪽. 따라서 도선 바로 위 지점에서 자기장은 남쪽을 향하고, 나침반 N극은 자기장 방향을 가리키므로 **남쪽**을 향한다.

📖 풀이:
평균 속력은 (총 이동 거리) / (총 걸린 시간)으로 정의된다. 총 거리 $= 60 + 30 = 90$ km, 총 시간 $= 30 + 30 = 60$ 분 $= 1$ 시간. 따라서 평균 속력 $v = \frac{90 \text{ km}}{1 \text{ h}} = 90$ km/h. 주의: $60$ km와 $30$ km는 각 구간에서 이동한 '거리'이지 '속력'이 아니므로, 이 둘을 단순히 평균한 $(60 + 30)/2 = 45$ km/h는 평균 속력이 아니다. 각 구간의 실제 속력은 $\frac{60 \text{ km}}{0.5 \text{ h}} = 120$ km/h와 $\frac{30 \text{ km}}{0.5 \text{ h}} = 60$ km/h이며, 이 문제처럼 두 구간의 시간이 같을 때는 두 속력의 산술평균 $\frac{120 + 60}{2} = 90$ km/h가 평균 속력과 일치한다. 하지만 평균 속력은 일반적으로 항상 '전체 거리 / 전체 시간'으로 구해야 한다.

📖 풀이:
열은 항상 온도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 이동한다 (가). 두 물체의 온도 차가 있는 동안에는 열 이동이 계속되며, 온도 차가 사라지면 (즉 온도가 같아지면) 더 이상 알짜 열의 이동이 없다 (나). 이 상태를 열평형이라 하며 두 물체의 온도는 같다 (다). 단열되어 있으므로 외부와의 열교환은 없다.

📖 풀이:
오른손 법칙: 오른손 엄지를 전류 방향(위)으로 향하면, 나머지 네 손가락이 도선을 감싸는 방향이 자기장의 방향이다. 위에서 내려다보면 자기장은 도선 둘레로 시계 반대 방향이다. 따라서 도선 동쪽(오른쪽) 지점에서는 자기장이 종이면 안쪽 방향이고, 서쪽(왼쪽) 지점에서는 종이면 바깥쪽 방향이다.

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거울 방정식에 대입: $\frac{1}{30} + \frac{1}{b} = \frac{1}{15}$. $\frac{1}{b} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} - \frac{1}{30} = \frac{1}{30}$. 따라서 $b = 30$ cm (거울 앞, 실상). 배율 $m = \frac{b}{a} = \frac{30}{30} = 1$이므로 상의 크기는 물체와 같다. 물체가 곡률중심 C ($2f$ = 30cm) 위치에 있을 때의 특수한 경우로, 도립실상이며 같은 크기이다.

📖 풀이:
옴의 법칙 $V = IR$에서 $I = \frac{V}{R} = \frac{18 \text{ V}}{6 \text{ Ω}} = 3$ A. 전력 $P = VI = 18 \times 3 = 54$ W. 다른 형태로 $P = I^2 R = 3^2 \times 6 = 54$ W 또는 $P = \frac{V^2}{R} = \frac{324}{6} = 54$ W로 계산해도 같은 결과를 얻는다.