🔬 중등 물리

📖 풀이:
운동에너지는 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$로 정의된다. 속력의 제곱에 비례하는 점이 핵심이다. 질량이 같으므로 비율은 $\frac{E_A}{E_B} = \frac{v_A^2}{v_B^2} = \frac{20^2}{10^2} = \frac{400}{100} = 4$. 따라서 A의 운동에너지는 B의 4배다. 속력이 2배가 되면 에너지는 $2^2 = 4$배가 되므로, 자동차 사고에서 속력이 2배면 충돌 에너지(파괴력)는 4배가 된다.

📖 풀이:
열의 이동에는 세 가지 방식이 있다. (1) 전도: 고체에서 입자의 충돌로 열이 전달 (예: 금속 숟가락). (2) 대류: 액체와 기체에서 입자가 직접 이동 (예: 끓는 물). (3) 복사: 전자기파(빛)의 형태로 매질 없이 전달. 태양과 지구 사이의 우주 공간은 거의 진공이라 입자가 거의 없다. 따라서 전도와 대류는 불가능하다. 매질 없이도 전달되는 유일한 방법은 복사뿐이다. 이 때문에 태양의 열이 1억 5천만 km를 건너 지구에 도달할 수 있다.

📖 풀이:
자유낙하는 정지 상태에서 중력가속도 $g$만으로 떨어지는 등가속도 운동이다. 낙하 거리 공식 $h = \frac{1}{2}gt^2$에 대입한다. 1초 후: $h_1 = \frac{1}{2} \times 10 \times 1^2 = 5\,\text{m}$. 2초 후: $h_2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 2^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 20\,\text{m}$. 시간이 2배가 되면 거리는 $2^2 = 4$배 (5m -> 20m). 즉 낙하 거리는 시간의 제곱에 비례한다. 속도는 $v = gt$이므로 1초 후 10 m/s, 2초 후 20 m/s.

📖 풀이:
중력 위치에너지 공식: $E_p = mgh$. 단, $m$=질량 (kg), $g$=중력가속도 (m/s$^2$), $h$=기준면으로부터 높이 (m). 대입: $E_p = 5 \times 10 \times 4 = 200\,\text{J}$. 단위 확인: $\text{kg} \cdot \text{m/s}^2 \cdot \text{m} = \text{N} \cdot \text{m} = \text{J}$. 즉, 이 물체를 그 자리에서 떨어뜨리면 200 J의 운동에너지로 변환된다 (역학적 에너지 보존). 위치에너지는 기준면을 어디로 잡느냐에 따라 값이 바뀐다는 점도 중요!

📖 풀이:
보온병은 세 가지 열 이동 방식을 모두 막도록 설계되어 있다. (1) 이중벽 사이의 진공층: 입자가 거의 없어 전도와 대류가 불가능하다. (2) 은도금된 거울면: 복사파(적외선)를 반사시켜 밖으로 나가지 못하게 한다. (3) 마개: 대류로 인한 공기 흐름을 막는다. 그러나 ④는 틀렸다. 금속은 자유전자가 많아 열 전도성이 매우 좋은 물질이다. 두꺼운 금속벽은 오히려 열을 빠르게 전달하므로 보온병에 부적합하다. 실제 보온병은 유리나 스테인리스 진공 이중벽 구조를 쓴다.

📖 풀이:
빛의 반사 법칙: 입사각과 반사각은 같다. 단, 두 각은 모두 거울 면이 아니라 법선(거울에 수직인 가상의 선)으로부터 측정한다. 따라서 입사각 = 반사각 = 30°. 입사 광선과 반사 광선은 법선을 기준으로 양쪽에 각각 30°씩 떨어져 있으므로, 둘 사이의 각도는 $30° + 30° = 60°$. 흔히 하는 실수: 거울 면으로부터 각도를 잰다고 오해하면 반사각이 60°가 된다고 생각하기 쉬운데, 약속이 법선 기준이므로 30°가 맞다.

📖 풀이:
소리의 3요소와 파형의 관계를 정리한다. (1) 소리의 크기(세기): 진폭에 의해 결정. 진폭이 클수록 더 큰 소리. (2) 소리의 높낮이: 진동수에 의해 결정. 진동수가 클수록 더 높은 소리. (3) 음색: 파형의 모양(생김새)에 의해 결정. 문제에서 A와 B는 진동수가 같으므로 높낮이는 같다 (①, ③ 탈락). 음색은 파형 모양이지 진폭의 차이가 아니므로 ④도 틀렸다. A의 진폭이 2배이므로 A가 B보다 더 큰(시끄러운) 소리다. 참고: 소리의 세기(에너지)는 진폭의 제곱에 비례하므로 A의 세기는 B의 4배다.

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전력은 단위 시간당 전기에너지 사용량으로, 공식은 $P = V \times I$이다. ($V$: 전압, $I$: 전류) 대입: $P = 100\,\text{V} \times 0.5\,\text{A} = 50\,\text{W}$. 단위 확인: V × A = W. 이 전구를 1초 동안 켜면 50 J의 전기에너지를 소비한다. 1시간(3600초) 켜면 $50 \times 3600 = 180,000\,\text{J} = 180\,\text{kJ}$를 사용한다. 전기 요금은 보통 kWh(킬로와트시) 단위로 계산되는데, 이 전구는 1시간에 0.05 kWh를 쓰는 셈.

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단계별로 푼다. 1단계: 사람이 한 일은 중력에 거슬러 한 일이므로, 위치에너지 증가량과 같다. $W = mgh = 60 \times 10 \times 3 = 1800\,\text{J}$. 2단계: 일률은 단위 시간당 한 일을 의미하며 공식은 $P = \frac{W}{t}$. 3단계: $P = \frac{1800\,\text{J}}{5\,\text{s}} = 360\,\text{W}$. 의미 해석: 이 사람은 계단을 오르면서 약 360 W의 일률로 일했다는 뜻이다. 100 W짜리 전구 3.6개에 해당하는 정도. 같은 일을 더 빨리 하면 일률이 커진다. 만약 1초 만에 올랐다면 일률은 1800 W가 된다.

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상대 속도는 벡터로 다룬다. 동쪽을 (+), 서쪽을 (-) 방향으로 잡으면, A의 속도는 $+20\,\text{m/s}$, B의 속도는 $-30\,\text{m/s}$. A가 본 B의 상대 속도 = (B의 속도) - (A의 속도) = $(-30) - (+20) = -50\,\text{m/s}$. 즉 A의 입장에서 B는 서쪽으로 50 m/s로 다가오는 것처럼 보인다. 상대 속력은 그 절댓값이므로 50 m/s. 직관적으로: 서로 마주오는 두 물체의 상대 속력은 두 속력의 '합'과 같다 ($20 + 30 = 50$). 만약 같은 방향이라면 '차'가 된다 ($30 - 20 = 10$).

📖 풀이:
백색광은 여러 파장(색)의 빛이 섞인 빛이다. 유리에서 각 색의 굴절률(꺾이는 정도)이 조금씩 다르기 때문에 프리즘을 통과하면 색이 나뉘는데, 이를 '빛의 분산'이라 한다. 핵심 규칙: 파장이 짧은 빛일수록 굴절률이 크다 (더 많이 꺾인다). 가시광선의 파장은 빨강(약 700 nm)이 가장 길고, 보라(약 400 nm)가 가장 짧다. 따라서 보라가 가장 많이, 빨강이 가장 적게 굴절된다. 분산 순서: 빨 - 주 - 노 - 초 - 파 - 남 - 보 (위에서 아래로 굴절각 증가). 이 원리로 비 온 뒤 하늘에 무지개가 만들어진다 (물방울이 프리즘 역할).

📖 풀이:
빨대로 입속 공기를 빨아내면 빨대 내부 압력이 대기압보다 낮아진다. 그러면 컵 표면에 작용하는 대기압이 음료수면을 눌러, 압력이 낮은 빨대 안쪽으로 음료수가 밀려 올라간다. 즉, 우리가 '빨아 올리는' 것이 아니라 '대기압이 밀어 올리는' 현상이다.

📖 풀이:
작용 - 반작용은 $\textbf{서로 다른 두 물체}$ 사이에서 동시에 작용하는, 크기가 같고 방향이 반대인 한 쌍의 힘이다. ②에서 노가 물을 뒤로 미는 힘(작용)과 물이 노를 앞으로 미는 힘(반작용)이 서로 다른 두 물체에 작용하는 쌍이므로 정답. ①은 한 물체(책)에 작용하는 평형력(힘의 평형), ③은 관성(제1법칙), ④는 중력에 의한 가속(제2법칙)의 예다.

📖 풀이:
자석의 극 사이에 작용하는 힘은 같은 극끼리는 서로 밀고(척력), 다른 극끼리는 서로 끌어당긴다(인력). 따라서 N - N 또는 S - S로 마주 대면 척력이 작용한다. ①은 인력, ③은 거리가 멀면 자기력이 매우 약해져 무시할 만하다. ④의 경우 잘린 두 조각 각각에 다시 N, S극이 새로 생긴다(자극은 단독으로 존재할 수 없음).

📖 풀이:
볼록거울은 물체의 위치와 관계없이 거울 뒤쪽에 항상 $\textbf{정립(바로 선) 축소 허상}$을 만든다. 상이 작아지는 대신 시야각이 넓어져 사각지대를 줄일 수 있다. ①과 ②는 오목거울의 특징(태양열 조리기, 화장 거울), ④도 오목거울(물체가 초점 밖에 있을 때).

📖 풀이:
뉴턴 제2법칙 $F = ma$에서 가속도 $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{12\,\text{N}}{4\,\text{kg}} = 3\,\text{m/s}^2$. 단위 확인: $\text{N}/\text{kg} = (\text{kg}\cdot\text{m/s}^2)/\text{kg} = \text{m/s}^2$.

📖 풀이:
파스칼 원리: 밀폐된 유체 내부에서 한 곳에 가해진 압력은 모든 방향으로 같은 크기로 전달된다. 두 피스톤에서 압력이 같으므로 $\dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2}$. 따라서 $F_2 = F_1 \cdot \dfrac{A_2}{A_1} = 50 \times \dfrac{200}{5} = 50 \times 40 = 2000\,\text{N}$. 단면적이 40배이므로 힘도 40배로 커진다.

📖 풀이:
앙페르(오른손) 법칙: 오른손 엄지손가락을 전류 방향으로 향하고 네 손가락을 감아쥐면, 네 손가락이 가리키는 방향이 자기장 방향이다. 전류가 위로 흐를 때 도선 주위 자기장은 위에서 봤을 때 시계 반대방향으로 돈다. 도선 오른쪽 점에서는 자기장이 종이면 뒤쪽(안으로 들어가는 방향, ⊗)이고, 왼쪽 점에서는 반대로 ⊙ 방향이다.

📖 풀이:
거울 공식에 대입: $\dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{b}$ → $\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{3 - 1}{30} = \dfrac{2}{30} = \dfrac{1}{15}$. 따라서 $b = 15\,\text{cm}$ (양수이므로 거울 앞 실상). 물체가 곡률중심($2f = 20\,\text{cm}$) 바깥에 있으므로 $f < b < 2f$ 구간에 도립 축소 실상이 맺힌다. 배율 $m = b/a = 15/30 = 0.5$로 절반 크기.

📖 풀이:
초기속도 $v_0 = 0$. 속력: $v = v_0 + at = 0 + 2 \times 5 = 10\,\text{m/s}$. 거리: $s = v_0 t + \dfrac{1}{2} a t^2 = 0 + \dfrac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25\,\text{m}$. 검산(평균속력 이용): 등가속도에서 평균속력 $\bar{v} = (v_0 + v)/2 = (0 + 10)/2 = 5\,\text{m/s}$, 거리 $= \bar{v} \times t = 5 \times 5 = 25\,\text{m}$로 일치.

📖 풀이:
전자기 유도: 코일을 지나는 자속(자기력선 수)이 $\textbf{변할 때만}$ 유도전류가 흐른다. 자속이 일정(자석 정지)하면 유도전류 = 0. 렌츠 법칙: 유도전류는 자속 변화를 $\textbf{방해하는 방향}$으로 흐른다. N극을 넣을 때(자속 증가) 코일은 자석을 밀어내는 자기장을 만들도록 전류가 흐르고, N극을 뺄 때(자속 감소) 끌어당기는 자기장을 만들도록 흐르므로, 두 경우 전류 방향은 반대다.

📖 풀이:
물체와 액체의 밀도를 비교하여 판단한다. (i) $\rho_{물체} > \rho_{액체}$이면 중력 > 최대 부력이므로 가라앉는다. (ii) $\rho_{물체} = \rho_{액체}$이면 중력 = 부력이 되어 액체 속 어느 위치에서나 정지하는 중성부력 상태. (iii) $\rho_{물체} < \rho_{액체}$이면 부력이 더 커서 일부가 액면 위로 노출되어 떠오른다. 따라서 A($1.0 > 0.8$)에서는 가라앉고, B($1.0 = 1.0$)에서는 중성부력, C($1.0 < 1.2$)에서는 일부 잠긴 채 떠오른다.

📖 풀이:
평면거울은 거울 뒤쪽, 물체와 거울 사이 거리와 같은 거리에 정립·등크기의 허상을 만든다. 거리에 관계없이 크기는 항상 같으며, 좌우만 반대인 좌우반전 상이다. 실상이 아니라 허상이므로 스크린에 맺을 수 없다.

📖 풀이:
옴의 법칙 $V=IR$ 에서 전류 $I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{12\text{ V}}{4\,\Omega}=3$ A. 전압을 저항으로 나누면 전류가 된다.

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대류는 액체나 기체가 직접 움직여(순환) 열이 전달되는 방식이다. ①, ②, ④ 는 공기·물의 흐름으로 열이 이동하는 대류 현상이다. ③ 은 햇빛(전자기파)이 매질 없이 직접 옷에 닿아 열을 주는 '복사'에 해당한다. 복사는 매질이 없어도 전달된다.