🧠 초5-6 논리 퍼즐

📖 풀이:
오른쪽으로 굴리면 윗면→오른쪽면, 오른쪽면→아랫면, 아랫면→왼쪽면, 왼쪽면→윗면으로 자리가 돈다. 새 윗면은 원래 '왼쪽 면'이야. 오른쪽 면이 $3$이므로 마주보는 왼쪽 면은 $7-3=4$. 따라서 새 윗면은 $4$.

📖 풀이:
두 직사각형으로 나눠. 아래 직사각형: 가로 $4$, 세로 $2$ → 넓이 $8$. 왼쪽 위 직사각형: 가로 $2$, 세로 $3$($y=2$부터 $5$까지) → 넓이 $6$. 합 $8+6=14$.

📖 풀이:
⑴ 민수=농구, ⑵ 현우=야구·초록. 남은 운동 축구·수영은 지영·수아 차지. ⑶ 지영=파랑이므로 지영은 빨강이 아님. 남은 색 빨강·노랑은 민수·수아 몫인데, ⑷ '빨강=수영'인데 민수는 농구라서 빨강일 수 없어. 그래서 민수=노랑, 수아=빨강. ⑷에 따라 빨강인 수아는 수영을 함. 따라서 지영=축구.

📖 풀이:
거짓말쟁이가 A라면 A의 말이 거짓 → 'B는 거짓말쟁이'가 되어 거짓말쟁이가 2명, 모순. B라면 B의 말이 거짓 → C는 정직, 그런데 A의 말 'B는 거짓말쟁이 아니다'가 거짓이 되어 A도 거짓말쟁이, 모순. C라면 C의 말 '나는 거짓말쟁이 아니다'가 거짓 → C가 거짓말쟁이로 딱 맞고, A·B의 말은 모두 참이 되어 모순이 없어. 따라서 답은 C.

📖 풀이:
각 달에 학생을 최대한 골고루 나눠도, 한 달에 2명씩이면 $12$달에 $2\times12=24$명뿐. $30$명을 다 넣으려면 $24$명을 채우고도 $6$명이 남아 어떤 달은 3명이 돼. 그래서 적어도 한 달은 최소 $3$명. (식: $\lceil 30 \div 12 \rceil = 3$)

📖 풀이:
분침: $30$분이면 $30\times6^\circ=180^\circ$. 시침: $6$시 정각이면 $180^\circ$인데, $30$분 동안 $30\times0.5^\circ=15^\circ$ 더 가서 $195^\circ$. 두 각의 차이 $|195-180|=15^\circ$.

📖 풀이:
두 주사위로 나올 수 있는 경우는 모두 $6\times6=36$가지. 합이 $7$인 경우는 $(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$로 $6$가지. 확률은 $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.

📖 풀이:
동전을 $3$개씩 세 묶음으로 나눠. ①첫 저울질: 두 묶음을 양쪽에 올려. 한쪽이 무거우면 가짜는 거기, 평형이면 안 올린 묶음에 가짜가 있어. 어느 경우든 가짜가 든 $3$개를 알아내. ②둘째 저울질: 그 $3$개 중 둘을 양쪽에 한 개씩 올려. 한쪽이 무거우면 그게 가짜, 평형이면 남은 한 개가 가짜. 그래서 $2$회면 충분.

📖 풀이:
마주 보고 다가가니 둘 사이 거리는 1분에 $70+50=120\text{ m}$씩 줄어들어. $1200\text{ m}$가 줄어들려면 $1200\div120=10$분 걸려.

📖 풀이:
① $4+4-4-4=0$. ② $16-16=0$. ③ $1-1=0$. ④는 곱셈을 먼저 하므로 $4+4-(4\times4)=8-16=-8$로 $0$이 아니야. 곱셈·나눗셈을 덧셈·뺄셈보다 먼저 한다는 규칙이 함정이야.

📖 풀이:
오른쪽부터 자리값은 $1,2,4,8$. $1101_{(2)}=1\times8+1\times4+0\times2+1\times1=8+4+0+1=13$.

📖 풀이:
맞물린 톱니바퀴는 '지나간 톱니 수'가 서로 같아. 큰 바퀴가 $5$바퀴 돌면 톱니 $24\times5=120$개가 지나가. 작은 바퀴는 한 바퀴에 $8$개가 지나가니 $120\div8=15$바퀴. 톱니 수가 작을수록 더 빨리(많이) 돌아.

📖 풀이:
전체 일을 $1$로 보면 민호는 1시간에 $\frac{1}{6}$, 서연이는 $\frac{1}{12}$을 해. 함께 하면 1시간에 $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$. 한 시간에 전체의 $\frac14$을 하니 다 하려면 $4$시간.

📖 풀이:
픽의 공식에 넣으면 넓이 $=5+\dfrac{10}{2}-1=5+5-1=9$.

📖 풀이:
평행이동은 x좌표와 y좌표를 각각 더해 주면 돼.
1단계: x좌표 $1 + 4 = 5$.
2단계: y좌표 $2 + 3 = 5$.
따라서 옮긴 점은 $(5,5)$.

📖 풀이:
가장 운 나쁜 경우를 생각해.
1단계: $5$ 개를 꺼냈는데 모두 다른 색일 수 있어(빨·노·초·파·보 한 개씩).
2단계: $6$ 번째 구슬은 색이 $5$ 가지뿐이라 반드시 앞에 나온 색과 같아져.
따라서 $6$ 개를 꺼내면 같은 색 $2$ 개가 확실히 생겨.

📖 풀이:
거짓말쟁이가 한 명이라고 가정하며 확인해.
- A가 거짓말쟁이라면: A의 말 "B는 거짓"은 거짓 → B는 정직(맞음). C의 말 "A는 거짓"은 참(C 정직), B의 말도 참. 거짓말쟁이는 A 한 명뿐 → 모순 없음.
- B가 거짓말쟁이라면: A의 "B는 거짓"이 참이 되어 A 정직, 그런데 C의 "A는 거짓"은 거짓 → C도 거짓말쟁이 → 두 명이 됨(모순).
- C가 거짓말쟁이라면: C의 "A는 거짓"이 거짓 → A 정직, A의 "B는 거짓"이 참 → B도 거짓말쟁이 → 두 명(모순).
따라서 거짓말쟁이는 A 한 명.

📖 풀이:
시계 한 바퀴는 $360^\circ$, 숫자 한 칸은 $360 \div 12 = 30^\circ$.
1단계: $9$ 시 정각이면 분침은 $12$, 시침은 $9$ 를 가리켜.
2단계: $12$ 와 $9$ 사이는 세 칸 → $30^\circ \times 3 = 90^\circ$.
따라서 작은 각은 $90^\circ$.

📖 풀이:
단서3: B=바나나, 축구.
단서4: C=수영. 그러면 남은 운동 농구는 A.
단서2: 사과를 좋아하는 사람은 농구 → 농구를 하는 사람은 A뿐이니 사과는 A.
남은 과일 포도는 C.
따라서 C는 포도. (단서1 'A는 수영 안 함'도 모순 없음.)

📖 풀이:
겉면이 안 칠해지려면 모든 방향에서 안쪽에 숨어 있어야 해.
1단계: 각 방향으로 바깥 두 줄(앞·뒤)은 색이 닿아.
2단계: 안쪽에 남는 부분은 한 변이 $3-2=1$ 인 작은 정육면체 → $1 \times 1 \times 1 = 1$ 개.
따라서 색이 전혀 없는 것은 한가운데 $1$ 개.

📖 풀이:
밑변과 높이를 찾아.
1단계: 밑변 AB는 x축 위에 있고 길이 $6-0=6$.
2단계: 높이는 C의 y좌표 $4$ (밑변까지의 수직 거리).
3단계: 삼각형 넓이 $= \dfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$.

📖 풀이:
전체 $7$ 번 움직임 중(오른쪽 $4$, 위 $3$) 어디에 '위'를 넣을지 고르는 문제야.
1단계: 총 이동 $4+3=7$ 칸.
2단계: $7$ 칸 중 위로 가는 $3$ 칸을 고르기 $= \dfrac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$.
따라서 $35$ 가지.

📖 풀이:
각 자리의 숫자에 자리값을 곱해 더해.
1단계: 오른쪽부터 자리값 $1,2,4,8$.
2단계: $1011_{(2)} = 1\times 8 + 0\times 4 + 1\times 2 + 1\times 1$.
3단계: $= 8 + 0 + 2 + 1 = 11$.

📖 풀이:
두 날짜 사이의 날 수를 $7$ 로 나눈 나머지를 봐.
1단계: $3$ 월 $31$ 일은 $1$ 일에서 $30$ 일 뒤.
2단계: $30 \div 7 = 4$ 나머지 $2$.
3단계: 월요일에서 $2$ 요일 뒤 → 화요일, 수요일. 따라서 수요일.

📖 풀이:
단서3: D = $1$ 층. 단서2도 만족(C는 $1$ 층 아님).
단서1·4를 합치면 높이 순서는 $A > B > C$.
남은 층은 $2,3,4$ 이고 이를 $A>B>C$ 로 채우면 $C=2$ 층, $B=3$ 층, $A=4$ 층.
따라서 A는 $4$ 층.