📝 초4 수학 심화 (10/10)

Q226복합 연산과 추론★★★

수 카드 2, 4, 6, 8이 한 장씩 있습니다. 이 중 세 장을 골라 □×□−□ 형태의 식을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 가장 큰 결과와 가장 작은 결과의 차이는 얼마인가요?

① 42

② 44

③ 46

④ 48

Q227분수·소수 심화★★

다음 세 분수를 작은 것부터 크기 순서대로 바르게 나열한 것을 고르세요: 2/5, 3/7, 4/9

① 2/5 < 3/7 < 4/9

② 3/7 < 2/5 < 4/9

③ 4/9 < 3/7 < 2/5

④ 2/5 < 4/9 < 3/7

Q228도형과 각도 추론★★★

직각삼각형 ABC에서 ∠C=90°, ∠A=35°입니다. 변 AB 위의 점 D에서 꼭짓점 C로 선분 DC를 그었더니 ∠BDC=70°가 되었습니다. ∠ACD의 크기를 구하세요.

① 25°

② 30°

③ 35°

④ 40°

Q229넓이와 둘레 심화★★★

가로 14cm, 세로 10cm인 직사각형 종이가 있습니다. 이 종이에서 가로 5cm, 세로 4cm인 직사각형 2개와 밑변 4cm, 높이 3cm인 삼각형 1개를 오려냈습니다. 남은 종이의 넓이는 몇 cm²인가요?

① 88cm²

② 90cm²

③ 94cm²

④ 100cm²

Q230규칙과 함수적 사고★★★

성냥개비로 정삼각형을 옆으로 이어붙여 만듭니다. 정삼각형 1개는 성냥개비 3개, 2개를 이어붙이면 5개, 3개를 이어붙이면 7개가 필요합니다. 정삼각형 15개를 이어붙이려면 성냥개비가 몇 개 필요한가요?

① 29개

② 31개

③ 33개

④ 45개

Q231그래프 분석과 추론★★★

어느 도시의 일주일간 최고기온을 꺾은선그래프로 나타냈습니다. 월요일 10°C, 화요일 15°C, 수요일 13°C, 목요일 19°C, 금요일 22°C, 토요일 16°C, 일요일 23°C입니다. '전날 대비 기온이 가장 많이 오른 날'의 상승폭과 '전날 대비 기온이 가장 많이 내린 날'의 하강폭을 더하면 얼마인가요?

① 11°C

② 12°C

③ 13°C

④ 14°C

Q232논리·전략 퍼즐★★★

A와 B는 서로 다른 한 자리 자연수입니다. 다음 두 가지 단서를 보고 A와 B를 구한 뒤, 세 자리 수 ABA를 만드세요.

[단서 1] A + B = 12
[단서 2] A × B = 35
(단, A > B)

① 575

② 757

③ 577

④ 755

Q233측정과 어림 추론★★★

택배 상자에 넣을 수 있는 최대 무게는 5kg입니다. 물건 A(1kg 600g), B(2kg 300g), C(850g), D(1kg 150g) 네 개가 있습니다. 이 중 3개를 골라 상자에 넣을 때, 무게 제한(5kg)을 넘지 않는 조합은 모두 몇 가지인가요?

① 1가지

② 2가지

③ 3가지

④ 4가지

Q234분수·소수 심화★★

분수 5/6을 소수로 나타내면 0.8333…으로 소수점 아래에 3이 끝없이 반복됩니다. 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 무엇인가요?

① 0

② 3

③ 5

④ 8

Q235복합 연산과 추론★★★

두 자연수의 합이 84이고 차가 18입니다. 큰 수를 작은 수로 나눈 몫과 나머지를 구하세요.

① 몫 1, 나머지 18

② 몫 1, 나머지 15

③ 몫 2, 나머지 18

④ 몫 1, 나머지 12

Q236수학적 논증★★★

세 자리 수 ABC에서 A, B, C는 각각 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리 숫자입니다(단, A ≠ C). 세 자리 수 ABC와 그 자릿수를 뒤집은 세 자리 수 CBA의 차(큰 수 − 작은 수)는 항상 어떤 수의 배수가 됩니다. 보기 중에서 그 차가 'A, B, C에 관계없이 항상 배수가 되는 가장 큰 수'는 무엇인지 고르고 이유를 설명하시오.

① 9의 배수

② 11의 배수

③ 33의 배수

④ 99의 배수

Q237도형과 각도 추론★★★

삼각형 ABC에서 ∠A = 50°입니다. 변 BC 위에 점 D를 잡아 AD를 그었더니, ∠BAD = 30°이고 ∠ACD = 40°가 되었습니다. ∠ADC의 크기는 몇 도인가요?

① 100°

② 110°

③ 120°

④ 140°

Q238넓이와 둘레 심화★★★

가로 12cm, 세로 8cm인 직사각형 종이의 네 모서리에서 한 변이 2cm인 정사각형을 하나씩 잘라냈습니다. 남은 도형의 둘레는 원래 직사각형의 둘레와 비교하면 어떻게 되나요?

① 줄어든다

② 같다

③ 늘어난다

④ 알 수 없다

Q239규칙과 함수적 사고★★★

어떤 기계에 수를 넣으면 규칙에 따라 다른 수가 나옵니다. 1→4, 2→7, 3→10, 5→16이 관찰되었습니다. 이 기계에 20을 넣으면 얼마가 나올까요? 또한, 결과가 100이 되려면 어떤 수를 넣어야 할까요?

직접 채점:

Q240수학적 논증★★★

1부터 100까지의 자연수 중에서 3의 배수의 합과 5의 배수의 합을 각각 구한 뒤 더하면, 15의 배수는 두 번 세어지게 됩니다. 3의 배수 또는 5의 배수인 수들의 합을 정확히 구하는 방법을 설명하고 답을 구하시오.

직접 채점:

Q241도형과 각도 추론★★

정오각형의 한 내각의 크기는 몇 도인가요?

① 100°

② 105°

③ 108°

④ 120°

Q242넓이와 둘레 심화★★★

한 변이 10cm인 정사각형 안에 반지름 5cm인 원이 꼭 들어맞게 그려져 있습니다. 정사각형에서 원을 뺀 나머지 부분(네 모서리)의 넓이를 구하시오. (원주율 π = 3.14로 계산)

① 17.5cm²

② 21.5cm²

③ 25cm²

④ 28.5cm²

Q243규칙과 함수적 사고★★

다음 수의 배열에서 규칙을 찾고, □에 들어갈 수를 구하시오.

2, 5, 11, 23, □, 95

① 45

② 46

③ 47

④ 48

Q244복합 연산과 추론★★★

어떤 수에 7을 더한 후 4를 곱하고, 다시 10을 빼면 90이 됩니다. 어떤 수를 구하시오. 또한, 이 어떤 수에 5를 곱한 후 3을 빼면 얼마가 되나요?

직접 채점:

Q245논리·전략 퍼즐★★★

A, B, C, D 네 친구가 각각 축구, 농구, 야구, 수영 중 하나를 좋아합니다(모두 다름). 다음 단서로 누가 무엇을 좋아하는지 알아내시오.
① A는 공을 사용하지 않는 운동을 좋아합니다.
② B는 축구를 좋아하지 않습니다.
③ C는 축구나 수영을 좋아합니다.
④ D는 농구를 좋아합니다.

직접 채점:

Q246분수·소수 심화★★★

다음 세 수를 크기가 작은 것부터 순서대로 나열하시오: 3/7, 0.43, 5/12. 풀이 과정에서 모든 수를 같은 형태로 바꾸어 비교하시오.

① 3/7 < 0.43 < 5/12

② 5/12 < 0.43 < 3/7

③ 5/12 < 3/7 < 0.43

④ 0.43 < 3/7 < 5/12

Q247그래프 분석과 추론★★★

지민이네 반 학생 30명의 좋아하는 계절을 조사했습니다. 봄: 8명, 여름: 10명, 가을: 7명, 겨울: 3명이었습니다. 그런데 선생님이 확인해 보니 총합이 28명으로, 2명이 빠져 있습니다. 만약 빠진 2명이 모두 같은 계절을 골랐다면, 어떤 계절을 골랐을 때 그 계절의 비율이 전체의 1/3이 되나요?

① 봄

② 여름

③ 가을

④ 겨울

Q248측정과 어림 추론★★

민수는 학교에서 집까지 걸어서 25분 40초, 집에서 학원까지 18분 35초 걸립니다. 학교 수업이 3시 10분에 끝나고, 학원 수업이 4시에 시작합니다. 민수가 집에 들러 쉴 수 있는 최대 시간은 몇 분 몇 초일까요?

① 5분 25초

② 5분 45초

③ 6분 15초

④ 6분 45초

Q249그래프 분석과 추론★★★

아래 이중 꺾은선그래프는 어느 가게의 월별 아이스크림과 핫초코 판매량입니다.

[아이스크림] 1월:50개, 2월:60개, 3월:90개, 4월:130개, 5월:180개, 6월:220개
[핫초코] 1월:200개, 2월:170개, 3월:120개, 4월:80개, 5월:40개, 6월:20개

두 제품의 판매량 차이(많은 쪽 − 적은 쪽)가 가장 작은 달과 가장 큰 달을 찾고, 그 두 차이를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면?

① 3 : 20

② 1 : 6

③ 3 : 10

④ 1 : 7

Q250논리·전략 퍼즐★★★

탁자 위에 바둑돌이 15개 있습니다. 두 사람이 번갈아가며 1개, 2개, 또는 3개씩 가져갑니다. **마지막 돌을 가져가는 사람이 지는** 게임입니다. 먼저 시작하는 사람이 반드시 이기려면, 첫 번째 차례에 몇 개를 가져가야 할까요?

① 1개

② 2개

③ 3개

④ 먼저 시작하면 반드시 진다