🧠 초3-4 논리/사고력

📖 풀이:
9개를 3개씩 세 묶음으로 나눕니다. 1번째: 두 묶음을 저울에 올려 가벼운 쪽(또는 균형이면 안 올린 묶음)에 가짜가 있음을 압니다. 2번째: 그 3개 중 2개를 저울에 올려 같은 방법으로 가짜 1개를 찾습니다. 그래서 2번이면 됩니다.

📖 풀이:
거울은 좌우를 뒤집습니다. 12시는 그대로 위에 있고 3 방향은 거울에서 9 방향으로 보입니다. 그래서 거울 속 시계는 9시 정각처럼 보입니다. (거울 시각 = 12시 - 실제 시각: 12-3=9)

📖 풀이:
오른쪽 3번, 아래 3번을 섞는 순서의 문제입니다. 전체 6번 중 아래로 갈 3번을 고르는 방법은 (6×5×4)÷(3×2×1)=20가지입니다.

📖 풀이:
마주보는 면의 합이 7이므로 1의 반대편은 7-1=6입니다. 같은 규칙으로 2의 반대는 5, 3의 반대는 4입니다.

📖 풀이:
평균은 모두 더한 뒤 개수로 나눕니다. 4+8+6=18이고, 수는 3개이므로 18÷3=6입니다.

📖 풀이:
한 직선으로 자르면 자르는 방향에 따라 여러 가지가 됩니다. ① 한 꼭짓점에서 맞은편 꼭짓점으로 비스듬히 자르면 삼각형 2개. ② 변과 나란히 똑바로 자르면 작은 직사각형 2개. ③ 한 변에서 비스듬히 마주 자르면 사다리꼴 2개나 삼각형+오각형이 나올 수도 있어요. 자르는 선을 머릿속에 그려 보면 답이 여러 개 보입니다.

📖 풀이:
3행에는 이미 3, 4, 2가 있으니 빠진 수는 1이에요. 3열을 봐도 3, 4, 2가 있어서 역시 1이 빠졌어요. 행으로 봐도 열로 봐도 1이므로 (3,3)=1이에요.

📖 풀이:
화살표가 시계 방향으로 90도씩 돌고 있어요. 위 → 오른쪽 → 아래 다음은 왼쪽이에요. 한 바퀴를 도는 중이라 다음은 ←예요.

📖 풀이:
모두 닭이라고 하면 다리는 2×12=24개여야 해요. 실제는 34개로 10개가 더 많아요. 닭을 토끼로 한 마리 바꿀 때마다 다리가 2개 늘어나니 10÷2=5마리가 토끼예요. 닭은 12-5=7마리. 확인: 5×4+7×2=20+14=34개 맞아요.

📖 풀이:
A가 정직이라고 해 봐요. 그러면 A 말이 참이라 B는 거짓말쟁이예요. B의 말 "둘은 같은 편"은 거짓이어야 하는데, 실제로 A(정직)와 B(거짓)는 서로 다른 편이니 B의 말은 거짓이 맞아요. 모순이 없어요. 반대로 A가 거짓말쟁이라면 B는 정직이 되는데, 그럼 B의 말 "같은 편"이 참이어야 하지만 둘은 서로 다른 편이라 모순이에요. 따라서 A는 정직, B는 거짓말쟁이예요.

📖 풀이:
9개를 3개씩 세 묶음으로 나눠요. 1번째: 한 묶음과 다른 묶음을 올려요. 한쪽이 가벼우면 그 묶음에, 평형이면 올리지 않은 묶음에 가짜가 있어요. 이제 후보가 3개로 줄었어요. 2번째: 그 3개 중 두 개를 올려요. 가벼운 쪽이 가짜이고, 평형이면 남은 한 개가 가짜예요. 그래서 2번이면 충분해요.

📖 풀이:
가장 작은 삼각형은 위를 향한 것 6개, 아래를 향한 것 3개로 9개예요. 두 칸짜리(작은 삼각형 4개를 묶은) 위 향 삼각형이 3개 더 있어요. 마지막으로 전체 큰 삼각형 1개. 9+3+1=13개예요.

📖 풀이:
두 수 a, b를 지우고 (a-b)를 쓰면, 칠판 위 모든 수의 합은 a+b가 빠지고 (a-b)가 더해져 2b만큼 줄어들어요. 2b는 항상 짝수라서 '합의 홀짝'은 절대 바뀌지 않아요. 처음 1+2+...+10=55는 홀수예요. 그러니 마지막 한 수도 반드시 홀수예요.

📖 풀이:
C가 정직이라고 하면 "A,B 둘 다 거짓말쟁이"가 참이에요. 그런데 A가 거짓말쟁이면 A의 말 "B는 거짓말쟁이"는 거짓이라 B는 정직인데, B도 거짓말쟁이라 했으니 모순이에요. 그래서 C는 거짓말쟁이. 그러면 B의 말 "C는 거짓말쟁이"는 참이니 B는 정직이에요. B가 정직이니 A의 말 "B는 거짓말쟁이"는 거짓, 따라서 A는 거짓말쟁이예요. 정리하면 정직한 사람은 B뿐이에요.

📖 풀이:
직사각형 하나는 가로선 2개와 세로선 2개를 고르면 정해져요. 가로선은 4개 중 2개 고르기로 (4×3)÷2=6가지, 세로선도 6가지예요. 그래서 6×6=36개예요.

📖 풀이:
5월 1일과 5월 20일은 20-1=19일 차이가 나요. 요일은 7일마다 똑같이 돌아오니까 19를 7로 나누면 몫 2, 나머지 5예요. 즉 금요일에서 5칸 뒤로 세면 토→일→월→화→수, 수요일이에요.

📖 풀이:
가운데 [3]이 바닥이 되면 그 위[2]·아래[4]·왼[1]·오[5]가 옆 네 면을 둘러싸고, 줄 끝의 [6]이 [3]의 정반대(뚜껑)가 돼요. 옆을 둘러싼 네 면 중에서 위쪽 2와 아래쪽 4가 서로 마주보게 돼요. 그래서 2의 반대편은 4예요.

📖 풀이:
평균이 10이고 수가 3개니까 세 수의 합은 10×3=30이에요. 이미 아는 두 수의 합은 8+9=17이에요. 그러니 나머지 한 수는 30-17=13이에요.

📖 풀이:
2행에는 이미 3, 1, 2가 있으니 남은 수는 4예요. 2열도 확인해 보면 2, ?, 1, 3 이라 빠진 수가 4로 똑같아요. 그래서 답은 4예요.

📖 풀이:
시계 한 바퀴는 360도이고 숫자 칸은 12개라서 한 칸은 360÷12=30도예요. 3시 정각이면 분침(12)과 시침(3)은 3칸 떨어져 있으니 30×3=90도예요. 직각이에요!

📖 풀이:
막힌 점이 없다면 길은 모두 6가지예요. 그런데 가운데 점을 지나는 길이 2×2=4가지인데 막혀서 못 가요. 그래서 가장자리로만 도는 2가지(맨 위→오른쪽 끝→아래, 또는 맨 왼쪽→아래 끝→오른쪽)만 남아요.

📖 풀이:
두 가지 규칙을 같이 봐야 해요. 방향은 위→오른쪽→아래→(다음은)왼쪽으로 90도씩 시계방향이에요. 색은 검정→흰색→검정→(다음은)흰색으로 번갈아 바뀌어요. 그래서 답은 '왼쪽을 향한 흰색 삼각형'이에요.

📖 풀이:
1×2+1=3, 3×2+1=7, 7×2+1=15 처럼 '×2 하고 +1' 하는 규칙이에요. 그러니 다음은 15×2+1=31이에요.

📖 풀이:
가장 많이 읽은 날은 화요일 5권, 가장 적게 읽은 날은 수요일 2권이에요. 차이는 5-2=3권이에요.

📖 풀이:
키를 줄세우면 민수 > 영희 > 철수 순서예요. 민수는 영희보다 크고, 영희는 철수보다 크니까 민수가 셋 중 가장 커요.